Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 - 2019 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

Mã đề: 357

KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 NĂM 2018-2019

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

3 3 12 a V  . B.

3

4 a V  . C.

3 3

4 a V  . D.

3

12

a V  .

Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 1 1 3 y x x    là:

A. 5 3  . B. 1. 3  C. 1.  D. 1.

Câu 3. Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. 3 4 . a B. 3 2 . 3 a C. 3 2 . a D. 3 4 . 3 a

Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x  nằm bên phải trục tung là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 5. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. 2 2. 1 x y x     B. 2. 2 x y x    C. 2 2. 1 x y x

   D. 2. 1 x y x

  

Câu 6. Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

A. 1 . 6 V Bh  B. 1 . 3 V Bh  C. 1 . 2 V Bh  D. . V Bh 

Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật 2 3 1 10 , 3 S t t   với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong

Trang 2

khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc   / v m s của vật đạt giá trị lớn

nhất tại thời điểm t (s) bằng:

A. 8 (s). B. 20 (s). C. 10 (s). D. 15 (s). Câu 8: Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA a  , OB b  , OC c  . Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây

A. 1 6 V abc  . B. 1 3 V abc  . C. 1 2 V abc  . D. 3 V abc  .

Câu 9. Khối hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D là:

A. 3 20 . V a  B. 3 24 . V a  C. 3. V a  D. 3 18 . V a 

Câu 10. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 10 y x x x     trên đoạn   3;3  là:

A. 1.  B. 18. C. 18.  D. 7.

Câu 11. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x

  là:

A. 1 ;2 . 2       

B. 1 1 ; . 2 2      

C. 1 ; 1 . 2       

D. 1 1 ; . 2 2       

Câu 12. Cho hàm số 4 2 2 2 1. y x mx m     Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

A. 0. m  B. 0. m  C. 0. m  D. 0. m 

Câu 13. Cho hàm số 3 1 . 2

x y x   Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng   ;2  và   2; .  

D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ( ; 2)  và   2; .  

Câu 14. Cho hàm số 4 2 ,( 0) y ax bx c a     có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Trang 3

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); 2 ; AB a AD CD a    . Mặt phẳng  P đi qua CD và trọng tâm G của tam

giác SAB cắt cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD.

A. . . 14 . 27 S CDMN S ABCD V V  B. . . 4 . 27 S CDMN S ABCD V V 

C. . . 10 . 27 S CDMN S ABCD V V  D. . . . 2

S ABCD S CDMN

V V 

Câu 16. Gọi 1 2 , m m là các giá trị của m để hệ phương trình  

2 2 2 2 1 0

2 4 5

y x y

x x y y m

          

có đúng 4

nghiệm nguyên. Khi đó 2 2 1 2 m m  bằng:

A. 10. B. 9. C. 20. D. 4.

Câu 17. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

  1;2  bằng:

A. 5. B. 2. C. 1. D. Không xác định. Câu 18. Cho hàm số  y f x  xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x  1x 2x 3x 

'y  0 + ||  0 +

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số  y f x  là:

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 19. Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số 3 2 3 4? y x x   

A. B. C. D.