Đề thi chất lượng 8 tuần HK1 năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT A Hải Hậu - Nam Định

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 60 phút; Mã đề thi 132 Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 1 y x x x     tại điểm A cắt đồ thị tại điểm thứ hai là   1; 2 B  .

Điểm A có tọa độ:

A.   2;5 A . B.   0;1 A . C.   1; 4 A  . D.   1;2 A .

Câu 2: Cho hàm số 3 2 2 6 5 y x x    có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M thuộc  C

và có hoành độ bằng 3.

A. 18 49. y x   B. 18 49. y x   C. 18 49. y x   D. 18 49. y x  

Câu 3: Cho hàm số 2 1 1    x y x có đồ thị ( ) C và đường thẳng : d y x m   . Đường thẳng ( ) d cắt đồ thị ( ) C

tại hai điểm A và B . Với ( 2;5) C  , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là A. 1. m  B. 1 m  hoặc 5. m  C. 5. m  D. 5. m  Câu 4: Biết đồ thị ( ) m C của hàm số 4 2 2016 y x mx m     luôn luôn đi qua hai điểm M và N cố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. (0;2017) I . B. (1;2016) I . C. (0;1) I . D. ( 1;0) I  . Câu 5: Cần bắc một chiếc thang tựa vào tường tại vị trí C và mặt đất tại vị trí A thông qua một cột đỡ có đỉnh là vị trí B. Cột đỡ có chiều cao 3 3 m và khoảng cách từ tường đến cột đỡ bằng 1 m , như hình vẽ bên. Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể có của chiếc thang là bao nhiêu?

A. 8m B. 1 3 3 . m  C. 7 . m D. 6 . m Câu 6: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 16 3 Câu 7: Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ) ABC , tính cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất.

A. 1 cos 3   B. 3 cos 3   C. 2 cos 2   D. 2 cos 3  

Câu 8: Hàm số 3 1 y x mx    có cực trị khi và chỉ khi A. 0 m  B. 0 m  C. 0 m  D. 0 m 

Câu 9: Cho hàm số 3 1 x y x

   có đồ thị  C . Gọi d là khoảng cách từ một điểm M trên  C đến giao điểm

của hai tiệm cận. Giá trị nhỏ nhất có thể có của d là

A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 3 . D. 2 .

Câu 10: Cho hàm số 2 ( ) 3 x y C x    . Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm

cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

Câu 11: Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0 60 . Thể tích lăng trụ là :

A.

3 3 2 a B. 3 3 a C.

3 3 4 a D.

3 3 6 a

Câu 12: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên dưới đây:

Hàm số  y f x  có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

A.   1 . 1 y x x   B.   1 .   y x x C. . 1   x y x D. 1   x y x

.

Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Đường cong trong hình bên d ư ới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

y

-2

2

-1

1

O

A.

3 3 y x x   . B. 3 3 y x x   . C. 3 3 1 y x x   . D.

4 2 1 y x x   .

Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 10 10 sin cos y x x   tương ứng là:

A. 1 và 1 16 B. 2 và -2 C. 2  và 2 D. 1 và -1

Câu 16: Tâm của các mặt một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình

A. bát diện đều B. lập phương C. tứ diện đều D. vuông Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D; biết mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

A.

3 2 18 a V  B.

3 11 2 216 a V  C.

3 13 2 216 a V  D.

3 7 2 216 a V 

Câu 18: Cho hàm số 4 2 2 2 2 y x mx m     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của …