Đề thi 8 tuần học kỳ I năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI 8 TUẦN HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: Toán - Lớp: 12 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 2;4;2 ,B 5;6;2 ,C 10;17; 7 . Viết

phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

A. 2 2 2 x 10 y 17 z 7 8 B. 2 2 2 x 10 y 17 z 7 8

C. 2 2 2 x 10 y 17 8 D. 2 2 2 x 10 y 17 z 7 8

Câu 2: F x là một nguyên hàm của hàm số

2 x y xe . Hàm số nào sau đây không phải là

F x

A.

2 x 1 F x e 2 B.

2 x 1 F x e 5 2 C.

2 x 1 F x e C 2 D.

2 x 1 F x 2 e 2

Câu 3: Biết 2x 2x 2x xe dx e be C a,b .  ³ . Tính tích a.b

A. 1 a.b 4 B. 1 a.b 4 C. 1 a.b 8 D. 1 a.b 8

Câu 4: Tìm m đểđồthị hàm số 4 2 y x 2mx 1 có ba điểm cực trị A 0;1 ,B,C thỏa mãn

BC 4?

A. m 2 B. m 4 C. m 4 r D. m 2 r

Câu 5: Đặt 2 5 a log 3,b log 3. Hãy biểu diễn 6 log 45 theo a,b

A. 6 a 2ab log 45 ab b B.

2

6 2a 2ab log 45 ab C. 6 a 2ab log 45 ab D.

2

6 2a 2ab log 45 ab b

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm số 3 y x 2x 3 C tại điểm M 1;2 là

A. y 3x 1 B. y 2x 2 C. y 2 x D. y x 1

Câu 7: Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đây sai

A. 2 1 3 2 2 ! B.

2019 2018 2 2 1 1 2 2

§ · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹

C.

2017 2018 2 1 2 1 ! D.

2018 2017 3 1 3 1 !

Câu 8: Trong các hàm sốsau, hàm sốnào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x

A. f x x B. 1 f x x C.

2 x f x 2 D. f x x

Câu 9: Tập xác định của hàm số y 2 ln ex là

A. 1; f B. 0;1 C. 0;eº¼ D. 1;2

Câu 10: Cho f x ,g x là các hàm sốxác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau,

mệnh đềnào sai?

A. f x g x dx f x dx. g x dx ³ ³ ³ B. 2f x g x dx 2 f x dx ³ ³

C. f x g x dx f x dx g x dx ª º ¬ ¼ ³ ³ ³ D. f x g x dx f x dx g x dx ª º ¬ ¼ ³ ³ ³

Câu 11: Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Hàm số x y e không chẵn cũng không lẻ

B. Hàm số 2 y ln x x 1 không chẵn cũng không lẻ

C. Hàm số x y e có tập xác định là 0; f

D. Hàm số 2 y ln x x 1 có tập xác định là

Câu 12: Tìm họnguyên hàm của hàm số x f x 5

A. x f x dx 5 C ³ B. x f x dx 5 ln5 C ³

C.

x 5 f x dx C ln5 ³ D.

x 1 5 f x dx C x 1

³

Câu 13: Kết quảcủa x xe dx ³ là

A. x x I xe e C B. x x I e xe C C.

2 x x I e C 2 D.

2 x x x I e e C 2

Câu 14: Cho 2 hàm số x a y f x log x;y g x a . Xét các mệnh đềsau:

I. Đồthịcủa hai hàm số f x ,g x luôn cắt nhau tại một điểm

II. Hàm số f x g x đồng biến khi a 1, ! nghịch biến khi 0 a 1

III. Đồthịhàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận

IV. Chỉcó đồthịhàm số f x có tiệm cận

Sốmệnh đềđúng là

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 15: Cho hình trụcó hai đáy là hai hình tròn O và O' chiều cao R 3 và bán kính

đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn O;R Tỷ lệ diện tích xung quanh của

hình trụvà hình nón bằng

A. 3 B. 2 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho

4

0

1 I x 1 2xdx 2 ³ và u 2x 1. Mệnh đềnào dưới đây sai?

A.

3 2 2

1

1 I x x 1 dx 2 ³ B.

3 2 2

1 I u u 1 du ³

C.

3 5 3

1

1 u u I 2 5 3

§ · ¨ ¸ © ¹

D.

3 2 2

1

1 I u u 1 du 2 ³

Câu 17: Biết

3 2

1

x x 1 b a ln , x 1 2 ³ với a, b là các sốnguyên. Tính S a 2b.

A. S 2 B. S 5 C. S 2 D. S 10

Câu 18: Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D. Bất kì một hình hộp chữnhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 19: Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ABCD A và

SC a 3. Tính thểtích V của khối chóp S.ABCD.

A.

3 3a V 2 B.

3a V 3 C.

3a 2 V 3 D.

3a 3 V 3

Câu 20: Kết quả của tích phân

2

0 2x 1 sinx dx

S

³ được viết ở dạng 1 1. a b § · S S ¨ ¸ © ¹

Khẳng

định nào sau đây là sai?

A. a 2b 8 B. a b 5 C. 2a 3b 2 D. a b 2