Đề kiểm tra giữa kỳ I năm học 2017 2018 môn Toán 12 trường THPT Thăng Long - Hà Nội

Trang 1/3 - Mã đề thi 210

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ------------- (Đề thi gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90phút; (50 Câu trắc nghiệm)

Câu 1: Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 2

x y x − = + . Tìm toạ độ điểm I ?

A. 3 2; 2 I   − −    

. B. ( ) 2;1 I − . C. ( ) 2;2 I − . D. ( ) 1;2 I .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 −. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 − và 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại 0 x = . D. Hàm số có đúng 2 cực trị.

Câu 3: Cho 3 2 2 1 y x mx mx = − + − có đồ thị ( ) m C với m là tham số. Các đồ thị ( ) m C luôn đi qua hai

điểm cố định có toạ độ là: A. ( ) 0; 1 − và ( ) 1;0 . B. ( ) 0; 1 − và ( ) 1;3 . C. ( ) 2;5 và ( ) 0;1 . D. ( ) 0; 1 − và ( ) 2;7 .

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B , góc 60 ACB = ° và

cạnh BC a = . Đường thẳng AB tạo với mp( ) ABC một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ

. ABC A B C ′ ′ ′ là:

A.

3 3

2 a . B.

3 3

3 a . C.

3 3 3

2

a . D. 3 3 a .

Câu 5: Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và SA vuông với ( ) ABC , biết

3 2 AC a = và 3 SA a = . Tính thể tích V của khối chóp . S ABC ?

A. 3 27 V a = . B.

3

6 a V = . C.

3 9

2 a V = . D.

3 27

2

a V = .

Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật thay đổi và chu vi luôn bằng 6 .Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính giá trị lớn nhất của thể

tích của khối chóp . S ABCD biết góc tạo bởi ( ) SCD và ( ) ABCD bằng 60°?

A. 4 3

3 . B. 4 . C. 9 3 . D. 3 3 .

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 12 1 y x x x = + − + trên [ ] 1;5 − .

A.

[ ] 1;5 max 266 − = , [ ] 1;5 min 16 − = . B.

[ ] 1;5 max 14 − = , [ ] 1;5 min 16 − = .

C.

[ ] 1;5 max 276 − = , [ ] 1;5 min 21 − = . D.

[ ] 1;5 max 266 − = , [ ] 1;5 min 6 − = −.

x −∞ 1 − 0 2 +∞ y′ − 0 + || − 0 +

y

+∞

3 −

0

3 −

+∞

Trang 2/3 - Mã đề thi 210

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = trên đoạn [ ] 2;2 − và đồ thị là

đường công như hình vẽ dưới đây. Tính số nghiệm của

phương trình ( ) 1 f x = trên đoạn [ ] 2;2 −

A. 6 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 9: Gọi M và N là hai giao điểm của đường thẳng 1 y x = + và đường

cong 2 4 1 x y x

+ = − . Khi đó tung độ I của đoạn thẳng MN bằng

A. 0 . B. 1. C. 5 2 − . D. 2 .

Câu 10: Cho hàm số 4 2 3 4 y x x = − + . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 0;+∞.

C. Hàm số đồng biế ntrên các khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 0;1 .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞.

Câu 11: Cho hàm số 4 2 y ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0 a b c > > > . B. 0,b 0,c 0 a > < > .

C. 0, 0, 0 a b c < > > . D. 0, 0, 0 a b c > < < .

Câu 12: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 3 2017 3 y x m x m x = − − − − + biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) 3; 1 − − và ( ) 2;3 là đoạn [ ] ; T a b = . Tính

5 a b + . A. 5 0 a b + = . B. 5 9 a b + = . C. 5 2 a b + = −. D. 5 10 a b + = .

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°.

Thể tích của khối chóp đều đó là:

A.

3 6

2 a . B.

3 6

6 a . C.

3 3

6 a . D.

3 3

2 a .

Câu 14: Cho hàm số ( ) 3 2 1 2 1 1 3 y x mx m x = + + − −. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 m ∀ ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

C. 1 m ∀ < thì hàm số có hai điểm cực trị. D. 1 m ∀ > thì hàm số có cực trị.

Câu 15: Điểm cực đại của hàm số 3 2 3 9 11 y x x x = − − + là:

A. ( ) 1;16 − . B. 1 x = −. C. 16 y = . D. 3 x = .

Câu 16: Cho khối lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có 3 AC a ′ = . Thể tích của khối lập phương đã cho là:

A. 3 8a . B. 3 9a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 a .

y

O x 2 1 − 2 …