Đề kiểm tra giữa HKI môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương ThếVinh

Mã đề121 (Đềkiểm tra có 3 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn Toán – Lớp 12 Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,

BC, CD, DA. Gọi V, V1 lần lượt là thểtích của khối chóp S.MNPQ và S.ABCD. TỉsốV

V1 là

A 1 6. B 1 8. C 1 4. D 1 2.

Câu 2. Tính thểtích V của khối lăng trụtam giác đều có tất cảcác cạnh bằng a .

A a3

6 . B a3p

3 4 . C a3p

3 12 . D a3p

3 2 .

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có thểtích bằng 6a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách d từđiểm B đến mặt phẳng (SAC).

A d = 12a p

3. B d = 24a p

3. C d = 4a. D d = 4a p

3.

Câu 4. Tìm tham sốm đểcác điểm cực trịcủa hàm sốy = x3

3 −2mx2 + ¡ 4m2 −1 ¢ x + 1 đều nằm

trong khoảng (−5;3).

A −3 < m < 2. B −2 < m < 2. C −2 < m < 1. D −3 < m < 1.

Câu 5. Sốtiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x4 −2x2 −1 song song với trục hoành là

A một. B không. C ba. D hai.

Câu 6. Gọi A, B, C là ba điểm cực trịcủa đồthịhàm sốy = x4 −2x2 +2. Diện tích của tam giác ABC là

A 1 2. B 2. C

p

3. D 1 .

Câu 7. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữnhật nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10 cm, biết một cạnh của hình chữnhật nằm dọc theo đường kính của nửa đường tròn.

A 160 cm2. B 80 cm2. C 200 cm2. D 100 cm2.

O M N

Q P

Câu 8. Sốmặt phẳng đối xứng của hình lập phương là

A sáu. B mười hai. C ba. D chín.

Câu 9. Gọi M và m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = p

1−x+ p

1+ x. Giá trịcủa M2 + m2 là

A 6. B 2. C 2+ p

2. D 6+2 p

2.

Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a; góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 45◦. Thểtích khối chóp S.ABC là

A a3

24. B 3a3

4 . C a3

8 . D a3

4 .

Câu 11. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Toán 12 Trang 1/3 Mã đề121

x

f ′(x)

f (x)

−∞ −1 +∞

+ +

−2 −2

+∞

−∞

−2 −2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồthịhàm sốcó tiệm cận ngang y = −2, không có tiệm cận đứng.

B Đồthịhàm sốcó tiệm cận đứng x = −1, tiệm cận ngang y = −2.

C Đồthịhàm sốcó tiệm cận đứng y = −1, tiệm cận ngang x = −2.

D Đồthịhàm sốcó tiệm cận đứng x = −1, không có tiệm cận ngang.

Câu 12. Hàm sốy = x2 −x+4

x−1 có giá trịcực đại bằng

A ycđ = −3. B ycđ = 3. C ycđ = −1. D ycđ = 5.

Câu 13. Sốđường tiệm cận của đồthịhàm sốy = 1 x2 −x là

A không. B ba. C một. D hai.

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thểtích khối tứdiện OA′D′D là

A a3

6 . B a3

24. C a3

12. D a3

4 .

Câu 15. Giá trịnhỏnhất của hàm sốf (x) = 4

x + 1 1−x trên khoảng (0;1) là

A 1. B 2 3. C 9. D 2.

Câu 16. Thểtích của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có AC′ = 3a p

3 là A 18a3. B a3. C 27a3. D 9a3.

Câu 17. Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng d : y = x−4 và đồthịcủa hàm sốy = −x+3

x+1 .

Độdài của đoạn thẳng AB là

A

p

8. B 4 p

2. C 64. D 8.

Câu 18. Tổng sốcạnh của khối lập phương và khối bát diện đều là

A 24. B 42. C 36. D 18.

Câu 19. Hàm sốy = p

1−x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A (−1; 0). B (−∞; 0). C (0; +∞). D (0; 1).

Câu 20. Tìm tất cảgiá trịm đểhàm sốy = mx+9

x+ m nghịch biến trên khoảng (−2;4).

A m É −4. B 2 É m < 3. C 2 < m < 3. D −3 < m < 3.

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Tính thểtích V của khối chóp.

A V = a3p

3 2 . B V = a3p

3 6 . C V = 3a3p

3 2 . D V = 3a3

4 .

Toán 12 Trang 2/3 Mã đề121