Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Cổ Loa - Hà Nội

Trang 1/5 – Mã đề thi: 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CỔ LOA

(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2023-2024

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: ................................................................................

Số báo danh: .....................................................................................

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;2 . B. ( ) 1;3 . C. ( ) 3;+∞ D. ( ) ;3 −∞ .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) 3 f x x ′ = , x ∀∈. Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;0 −∞ . B. ( ) ; −∞+∞. C. ( ) 0;+∞. D. ( ) ;1 −∞ .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( )( ) 1 2 f x x x ′ = + − , x ∀∈. Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0. Câu 4. Cho hàm số 4 2 y ax bx c = + + ( ) , , a b c∈ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực

tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. ( ) 1;0 . B. ( ) 1;2 − . C. ( ) 1;2 . D. ( ) 0;1 .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng ( ) 0;+∞ bằng

A. 0. B. 3. C. 1 −. D. 2 .

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 x y x + = − là đường thẳng có phương trình

A. 2 y = . B. 2 x = . C. 1 y = . D. 1 x = .

Mã đề thi: 001

Trang 2/5 – Mã đề thi: 001

Câu 7. Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình A. 1 x = . B. 1 x = −. C. 1 y = . D. 1 y = −.

Câu 8. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số 4 2 2 y x x = − − ?

A. ( ) 1;1 M . B. ( ) 1; 1 N − . C. ( ) 1; 2 P − . D. ( ) 1;2 Q .

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 4 2 2 1 y x x = − −. B. 3 3 1 y x x = − −. C. 3 3 1 y x x = − + −. D. 4 2 2 1 y x x = − + −.

Câu 10. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 3 y x x = − − và trục hoành là A. 2 . B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 11. Với a là số thực dương tuỳ ý, biểu thức ( )

7 2 2 a bằng

A. 7 a . B. 2 a . C.

11 2 a . D.

3 2 a . Câu 12. Trên khoảng ( ) 0;+∞, đạo hàm của hàm số y xπ = là

A. 1 y xπ − ′ = . B. 1 . y xπ π − ′ = . C. 1 1 . y xπ π

− ′ = . D. . y xπ π ′ = .

Câu 13. Với a là số thực dương tuỳ ý, 5 log 5 a bằng

A. 5 1 log a − . B. a . C. 1 a − . D. 5 log 1 a −.

Câu 14. Cho 3 log 2 a = , 3 log 6 b = , 3 log 5 c = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b a c < < . B. a b c < < . C. c b a < < . D. a c b < < . Câu 15. Tập xác định của hàm số 2x y = là

A. { } \ 0  . B. ( ) 0;+∞. C. . D. [ ) 0;+∞.

Câu 16. Trên khoảng ( ) 0;+∞, đạo hàm của hàm số log y x = là

Trang 3/5 – Mã đề thi: 001

A. 1 y x ′ = . B. 1 .ln10 y x ′ = . C. 1 .loge y x ′ = . D. ln10 y x ′ = .

Câu 17. Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 4 7 0 x − = là

A. 7 4 x = . B. 5 3 x = . C. 2 x = . D. 3. 2 x =

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2 16 x ≤ là A. ( ] ; 4 −∞− . B. ( ) ; 4 −∞− . C. ( ) ;4 −∞ . D. ( ] ;4 −∞ .

Câu 19. Hình lăng trụ tam giác (tham khảo hình vẽ bên) có tất cả bao nhiêu mặt?

A. 5. B. 3. C. 6. D. 12 .

Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy 2 3 B a = và chiều cao 4 h a = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 12a . B. 3 16a . C. 3 4a . D. 3 a . Câu 21. Công thức tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , a b c là

A. V abc = . B. 1 3 V abc = . C. 3 V abc = . D. 4 3 V abc = .

Câu 22. Một hình nón có bán kính đáy 3 r = và độ dài đường sinh 5 l = . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 24π . B. 12π . C. 30π . D. 15π . Câu 23. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. 3a . B. 5 a . C. 3 a . D. a Câu 24. Cho khối nón và khối trụ có bán kính đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần

lượt là 1 V , 2 V . Tỉ số 1

2

V V bằng

A. 3. B. 3 2 . C. 2 3 . D. 1 3 .

Câu 25. Cho đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu ( ) ; S O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến …