Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Sóc Sơn - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT SÓC SƠN

Mã đề thi: 121

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12

NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu ( ) y f x ′ = như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .

Câu 2: Cho hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính . Biết . Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho mặt cầu có đường kính bằng 10. Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 20π . B. 400π . C. 100π . D. 25π .

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) 4 , f x x x x ′ = − ∀∈. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) 4 0 f f > . B. ( ) ( ) 5 6 f f > . C. ( ) ( ) 0 2 f f > . D. ( ) ( ) 4 2 f f > .

Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 1 3 V Bh = . B. 2 V Bh = . C. 1 2 V Bh = . D. V Bh = .

Câu 6: Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng

A. 2 πr h . B. 2πrh . C. πrh . D. 2 1 3πr h .

Câu 7: Tổng các nghiệm của phương trình 2 3 2 33.2 4 0 x x + − + = bằng

A. 1. B. 5. C. 1. − D. 33. 8

Câu 8: Cho α , β là các số thực. Đồ thị các hàm số y xα = , y xβ = trên khoảng ( ) 0;+ ∞ được cho trong

hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 1 β α < < < . B. 0 1 α β < < < . C. 0 1 β α < < < . D. 0 1 α β < < < .

Câu 9: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

Trang 1/6 - Mã đề thi 121

S O R SO h =

2 2 h R − 2 2 2 h R + 2 2 2 h R − 2 2 h R +

( ) 3 2 27 y x

π = −

{ } D \ 2 =  D =  [ ) D 3; = +∞ ( ) D 3; = +∞

A. 1 1 x y x   . B. 4 2 2 3 y x x   .

C. 3 3 4 y x x   . D. 3 3 4 y x x   .

Câu 11: Cho hình chóp có 2024 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 2025 . B. 1013. C. 1012. D. 2024 . Câu 12: Cho hai số thực dương và , với . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 2 2 1 x y x + = − B. 2 1 x y x − = −. C. 2 1 1 x y x − = − . D. 2 1 1 x y x + = − .

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 2 3 1 x x + + = là

A. 1 2   −    

. B. 1 0; 2      

. C. 1 0; 2   −    

. D. { } 0 .

Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2024 1 x y x + = − có phương trình là

A. 3 x = . B. 1 y = . C. 1 x = . D. 3 y = .

Câu 16: Đạo hàm của hàm số 2 log y x = là

A. 1 .ln 2 y x ′ = . B. ln 2 x y′ = . C. .ln 2 y x ′ = . D. 1 2ln y x ′ = .

Câu 17: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên 1 \ 2

        và có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 121

a b 1 a ≠

( ) log loga a ab ab =

( ) log 2 2loga a ab b = + ( ) 1 1 log log 2 2 a a ab b = +

Câu 18: Rút gọn biểu thức với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi cạnh của hình đa diện lồi là cạnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi mặt của đa hình đa diện lồi có ít nhất 3 cạnh.

Câu 20: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. và .

C. và . D. và .

Câu 21: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 4 2 2 4 1 y x x = − + là

A. 0 x = . B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1; 1 −− . D. ( ) 1; 1 − .

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2 , chiều cao của hình chóp bằng 78 3 . Tính

thể tích của khối chóp.

A. 26 . B. 78 . C. 26 6 . D. 26 3 .

Câu 23: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Cho khối hộp chữ nhật . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có 3 AA′ = , 3 AB = , 4 AD = . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 36. B. 12. C. 18. D. 72.

Câu 25: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Tìm m để phương ( ) 2 0 f x m + − = có hai nghiệm phân biệt

A. 2 m = . B. 0 4 m m =   = 

. C. 0 m = . D. 2

2

m

m

=   = − 

.

Câu …