Đề học kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Mã đề 121 Trang 1/6

SỞ GD-ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THIỆU HOÁ -------------------- (Đề thi có 6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - 12 Thời gian làm bài: 90 phut (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 121 Câu 1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

3 2 3 9 y x x x m = − − + trên đoạn [ ] 2;4 − bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 2. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a = và  0 30 ACB = . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC .

A. 3 3 V a π = B.

3 3 3 a V π = C. 3 V a π = D.

3 3 9 a V π =

Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 4 2 2 1 y x x = − + B. 3 2 3 1 y x x = − + + C. 4 2 2 1 y x x = − + + D. 3 2 3 1 y x x = − +

Câu 4. Với a là số thực dương tuỳ ý, ( ) 5 log 5a bằng

A. 5 1 log a − B. 5 1 log a + C. 5 5 log a + D. 5 5 log a −

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đẫ cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;2 − B. ( ) 2;0 − C. ( ) 2;+∞ D. ( ) 0;2

Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 9 C. 4 D. 6

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x + = − là

A. 1 x = − B. 2 y = C. 1 x = D. 1 y = Câu 8. Cho khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C , khoảng cách từ C đến đường thẳng ' BB bằng 2 , khoảng cách từ A đến ' BB và ' CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ) ' ' ' A B C là

trung điểm M của ' ' B C và 2 3 ' 3 A M = . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 3

Mã đề 121 Trang 2/6

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( )( )( ) 2 ' 1 2 4 f x x x x = − − + . Hàm số ( ) y f x = đồng biến

trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) ;0 −∞ B. ( ) 4;2 − C. ( ) 1;+∞ D. ( ) 0;+∞

Câu 10. Cho 0, , a m n > ∈. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m n m n a a a + + = B.

m

n m n a a a

− = C. ( ) ( ) n m m n a a = D. . m n m n a a a − =

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 3 2 f x x x = − + trên đoạn [ ] 3;3 − bằng

A. 16 − B. 0 C. 4 D. 20

Câu 12. Cho hàm số ( ) ax , , 1 b y a b c cx + = ∈ +  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. 3 8 0 b − ≤ B. 2 4 0 b − + > C. 3 8 0 b − < D. 2 3 2 0 b b − + < Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình 4 6.2 2 0 x x − + = bằng A. 0 B. 2 C. 6 D. 1 Câu 14. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 2 AB a = . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp .S ABC

A.

3 3 12 a V = B.

3 2 3 3 a V = C.

3 3 3 a V = D.

3 3 4 a

Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có ' 3 B C a = , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 2 AC a = . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C .

A. 3 2a B.

3 2 3 a C. 3 2 a D.

3

6 2 a

Câu 16. Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị như hình bên. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số

, , b c d có bao nhiêu số dương?

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 17. Tìm tập nghiệm S của phương trình ( ) ( ) 1 2 2 log 1 log 1 1 x x − + + = .

A. { } 2 5 S = − B. { } 3 S = C. { } 2 5;2 5 S = − + D. { } 2 5 S = +