Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định

Trang 1/5 - Mã đề 121

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Đề kiểm tra có 05 trang

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

Năm học 2023-2024 Môn: TOÁN HỌC – Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 121

I. TRẮC NGHIỆM (35 câu, 7,0 điểm): Câu 1: Hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị?

A. 3 3 2 y x x = − + B. 4 2 2 3 y x x = − + + C.

2 1 1 x y x + = − D. 3 3 y x x = − +

Câu 2: Hàm số 3 1 1 x y x + = − , giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 1;0 − bằng:

A. 4 − B. 3 C. 1 − D. 1

Câu 3:

Đồ thị (C1) của hàm số: 2 2 x y − = và đường thẳng (d) của hàm số: 2 1 y x = + như hình vẽ. Xác định tập nghiệm S của bất phương trình: 2 2 2 1 x x − ≤ +

2

2

-1/2

1

O

A.

1 ;0 2 S   = −     B. ( ) 0; S = +∞ C. ( ) ;0 S = −∞ D. [ ) 0; S = +∞

Câu 4: Cho hàm số

2 21 3 2 x y x − = + , đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là :

A.

2 3 x = − B.

2 3 y = C.

3 2 y = D.

21 2 y = −

Câu 5: Phương trình

2 2 .3 1 x x = có mấy nghiệm thực? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 6:

Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và

2 SA AB a = = (tham khảo hình vẽ). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. 2 3 R a = B. 2 R a = C. 3 R a = D.

3 2 R a =

Câu 7: Hàm số ( ) 2 2 ( ) log 1 f x x x = − + có đạo hàm

A.

/ 2 ln 2 ( ) 1 f x x x = − + B.

/ 2 (2 1)ln 2 ( ) 1 x f x x x − = − +

C.

/ 2 2 1 ( ) ( 1)ln 2 x f x x x − = − + D.

/ 2 1 ( ) ( 1)ln 2 f x x x = − +

Trang 2/5 - Mã đề 121

Câu 8: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng ?

A. 2 mặt phẳng B. 1 mặt phẳng C. 3 mặt phẳng D. 4 mặt phẳng

Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+∞?

A.

2 2

x y   =      

B. 2 1 log y x + = C. 2 log y x = D. ( ) 3

x y =

Câu 10: Tính giá trị biểu thức ( ) ( )

2023 2024 5 2 6 2 6 5 P = + −

A. 5 2 6 P = − B. 5 2 6 P = + C. ( )

2024 5 2 6 P = − D.

1 P =

Câu 11: Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn 1, ,log 2 a a a b b ≠ ≠ = . Tính log b a

a P b

  =      

A. 2 1 P = − B.

2 2 P = − C.

2 2 P = D.

1 P =

Câu 12: Phương trình 2 2 3 log log x x = có mấy nghiệm thực : A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng: A. 0 B. −1 C. −3 D. −4 Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại 4 x = B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 D. Hàm số đạt cực đại tại 3 x = Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 1 1 x y x − = +

B. 2 1 1 x y x + = +

C. 2 1 1 x y x + = −

D. 1 2 1 x y x + = +

Trang 3/5 - Mã đề 121

Câu 16: Bất phương trình

−− > 1 1 3 0 3

x

có tập nghiệm S là

A. ( ) = −∞;0 S B. ( ) = +∞ 1; S C. ( ) = +∞ 0; S D. [ ) = +∞ 0; S

Câu 17: Cho biểu thức

4 3 2 3 , ( 0) P x x x x = > . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 4 P x = B.

23 4 P x = C.

23 24 P x = D.

23 12 P x =

Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A,  0 , 60 AB a ABC = = . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. 3 3 3 π = V a B.

3 3 9 π = V a C.

3 3 6 π = V a D.

3 3 12 π = V a

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng 3a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh SB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H.ABC bằng

A. 3 2 R a = B. 1 2 R a = C. R a = D.

3 2 R a =

Câu 20:

Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

x −∞ 0 2 +∞

/y - 0 + 0 -

y

+∞

2

-2 −∞

A. − ( 2;2) B. −∞ ( ;0) C. (0;2) D. +∞ (2 : )

Câu 21: Bất phương trình

1 2 log ( 1) 1 x + ≥

có tập nghiệm S là

A.

1 1; 2 S   = −−     B.

1 1; 2 S      = −  − C.

1 ; 2 S      = − −  ∞ D.

1 ; 2 S   = − +∞  

Câu 22: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên.

Hàm số ( ) y f x = nghịch biến biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;2 B. ( ) …