Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀKIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2022 −2023 MÔN: TOÁN −LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đềthi gồm có 5 trang)

Mã đềthi 135

Câu 1. Một khối bát diện đều có cạnh bằng a thì có thểtích bằng bao nhiêu?

A. a3. B.

√

2a3

3 . C. √

2a3. D. 2 √

2a3

3 .

Câu 2. Xét phương trình log2 4 x −log2 2x −1 = 0. Nếu đặt ẩn phụt = log2 x thì phương trình đó trở thành phương trình nào dưới đây?

A. 1

4t2 −t −2 = 0. B. 1

2t2 −t −2 = 0. C. 2t2 −t −1 = 0. D. 4t2 −t −1 = 0.

Câu 3. Sốnào dưới đây là nghiệm của phương trình log2(x −1) = 3? A. 1. B. 9. C. 8. D. 10.

Câu 4. Cho 0 < a , 1 và α, β là các sốthực tùy ý. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. aα

aβ = aα−β. B. aα · aβ = aαβ. C. (aα)β = aαβ. D. aα · aβ = aα+β.

Câu 5. Thểtích của khối lăng trụcó chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V = 1

3Bh. B. V = Bh. C. V = 1

2. D. V = 3Bh.

Câu 6. Đồthịhàm sốy = x + 1 √

x2 −4 có bao nhiêu tiệm cận ngang, bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 1 tiệm cận ngang, 2 tiệm cận đứng. B. 1 tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. C. 2 tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. D. 2 tiệm cận ngang, 2 tiệm cận đứng.

Câu 7. Tổng tất cảcác nghiệm của phương trình 9x −2022 · 3x + 2023 = 0 bằng A. log3 2022. B. log3 2023. C. 2022. D. 2023.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ln(2x −1) ≤ln x là

A. 1

2; 1 # . B. "1

2; 1 # . C. (−∞; 1]. D. (0; 1].

Câu 9. Cho các hàm sốlũy thừa y = xα, y = xβ và y = xγ có đồthị như trong hình vẽbên. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? A. β > α > γ. B. γ > α > β. C. β > γ > α. D. α > β > γ.

x

y

y = xα

y = xγ

y = xβ

O

Câu 10. Cho hàm sốf(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồthịnhư trong hình vẽbên. Hỏi phương trình 3f(x) −1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

x

y

O

Trang 1/5 Mã đề135

Câu 11. Một hình trụcó bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục có diện tích bằng 8a2. Hỏi thể tích của khối trụbằng bao nhiêu? A. 4πa3. B. 2πa3. C. 8πa3. D. 16πa3.

Câu 12. Tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 2x −1

x + 2 là A. y = 2. B. y = −2. C. x = 2. D. x = −2.

Câu 13. Đạo hàm của hàm sốy = log2(2x + 1) là

A. y′ = 2 (2x + 1) ln 2. B. y′ = 2 ln 2

2x + 1. C. y′ = 2 (2x + 1) log 2. D. y′ = 1 (2x + 1) ln 2.

Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có độdài đường sinh l, bán kính đường tròn đáy r là

A. Sxq = πrl. B. Sxq = 1

2πrl. C. Sxq = 2πrl. D. Sxq = 1

3πr2l.

Câu 15. Diện tích xung quanh của một hình trụtròn xoay có độdài đường sinh bằng l và độdài bán kính đáy bằng r là

A. Sxq = πrl. B. Sxq = 1

3πrl. C. Sxq = 2πrl. D. Sxq = πr2l.

Câu 16. Tập xác định của hàm sốy = (2x + 3)−3 là

A. D = R. B. D = R \ ( −3

2

) . C. D = " −3

2; +∞ ! . D. D = −3

2; +∞ ! .

Câu 17. Hàm sốy = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau:

x y′

y

−1 0 2 3 + 0 − 0 +

0

5

1

4

Gọi M là giá trịlớn nhất của hàm sốy = f(x) trên đoạn [−1; 3]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M = f(−1). B. M = f(3). C. M = f(2). D. M = f(0).

Câu 18. Hàm sốnào dưới đây có đồthịlà đường cong trong hình bên?

A. y = 3x + 1

x + 1 . B. y = x4 + 3x2 + 1.

C. y = −x3 + 3x2 + 1. D. y = x3 −3x2 + 1.

x

y

O

1

−3

2

Câu 19. Cho hàm sốbậc ba y = f(x) có đồthịlà đường cong trong hình bên. Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 0. B. Hàm sốcó ba điểm cực trị. C. Hàm sốcó giá trịcực tiểu bằng 2. D. Hàm sốđạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2. O x

y 2

2

−2

Câu 20. Mặt cầu tiếp xúc với tất cảcác cạnh của hình lập phương cạnh 2 có bán kính bằng bao nhiêu? A. √

2. B. 1. C. 2 √

2. D. √

3.

Trang 2/5 Mã đề135