Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Trương Vĩnh Ký - Bến Tre

SỞGIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ

(Đềthi có 6 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 12. Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề).

Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mã đề: 132

Chữkí giám thị:

Câu 1. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2; +∞). B. (−1; 2). C. (0; 4). D. (−∞; −1).

x y′

y

−∞ −1 2 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

4

0

+∞ +∞

Câu 2. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm sốđạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

A. x = −2. B. x = 3. C. x = −1. D. x = 1.

x y′

y

−∞ −1 1 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

3

−2 −2

+∞ +∞

Câu 3. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

x

y′

−∞ −3 −1 0 1 3 +∞

+ 0 − + 0 + 0 − 0 +

Hỏi hàm sốcó bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 4. Hàm sốnào trong các hàm sốdưới đây có đồthịnhư hình vẽ bên?

A. y = x4 −x2 + 2. B. y = x3 −3x −1. C. y = −x3 −x + 2. D. y = x3 + 2. x

y

O

Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x3 −6x2 + 1 trên [2; 6]. Giá trịcủa M −m bằng

A. 32. B. −30. C. −32. D. 30.

Câu 6. Sốgiao điểm của đồthịhàm sốy = x3 −3x + 2 và trục Ox là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 7. Hàm sốy = −x3 + 3x −2 đạt cực trịtại các điểm x1, x2. Tính P = x2 1 + x2 2. A. 4. B. 0. C. 16. D. 2.

Trang 1/6 – Mã đề132

Câu 8. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x + 1

x trên khoảng (0; +∞) bằng A. 2. B. −2. C. 1. D. −1.

Câu 9. Hàm sốnào trong các hàm sốdưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

A. y = x4 −3x2 −3. B. y = x4 −2x2 −3. C. y = −x4 + 2x2 −3. D. y = −x4 + x2 −3.

x y′

y

−∞ −1 0 1 +∞ − 0 + 0 − 0 + +∞ +∞

−4 −4

−3 −3

−4 −4

+∞ +∞

Câu 10. Cho hàm sốy = x + 1

x −1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). B. Hàm sốđồng biến trên R. C. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). D. Hàm sốnghịch biến trên R\{1}.

Câu 11. Cho hàm sốy = f (x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

x

y′

y

−∞ −2 2 +∞

+ 0 − +

−∞ −∞

4

−2 −∞

3

Tìm tập hợp tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương trình f (x) = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. (−2; 4). B. (−2; 4]. C. (−2; 3). D. (−∞; 3].

Câu 12. Cho hàm sốy = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Sốđường tiệm cận của đồthịhàm sốlà

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

x

y′

y

−∞ −2 1 +∞

+ − +

−1 −1

+∞ 3

−2 −5

2

Câu 13. Đồthịhàm sốy = x −1

x + 2 có đường tiệm cận đứng là

A. x = 1. B. x = −2. C. x = 2. D. x = −1.

Câu 14. Rút gọn biểu thức P = p

a. 3√

a2 với a > 0, ta được

A. P = a 2 3. B. P = a 5 6. C. P = a 1 6. D. P = a 1 5.

Câu 15. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào nghịch biến trên R?

A. y = π

3

x . B. y = e

2

x . C. y = e

π

x . D. y = √

5 −1 x .

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm sốy = (x −2) √

3 . A. D = R. B. D = R\{2}. C. D = [2; +∞). D. D = (2; +∞).

Trang 2/6 – Mã đề132