20 đề cơ bản và nâng cao ôn thi học kỳ 1 môn Toán 12

TOÁN 12

Năm học 2021-2022

1/96 20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

20 ĐỀ ÔN HỌC KỲ I: 10 ĐỀ 8- VÀ 10 ĐỀ 8+

ĐỀ 1-12

Câu 1: Phương trình ln(5 ) ln( 1) x x − = + có nghiệm là. A. 2 x = −. B. 3 x = . C. 2 x = . D. 1 x = .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2;0) − . B. ( ;3) −∞ . C. (0; ) +∞. D. ( 2; ) − +∞.

Câu 3: Viết biểu thức

3 3 2

7 4 , 0 x x P x x

⋅ = > dưới dạng

m n x với

m n là phân số tối giản. khi đó

A. 21 m n + = . B. 86 m n + = . C. 85 m n + = . D. 65 m n + = .

Câu 4: Thiết diện chứa trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4a . Thể tích khối trụ tương ứng bằng. A. 3 16 a π . B. 16π . C. 3 64 a π . D. 3 16a .

Câu 5: Đồ thị hàm số 3 1 2 x y x + = − có tâm đối xứng là điểm

A. ( 2;3) I − . B. (2;3) I . C. (3;2) I . D. (2;1) I .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 2 2 log (3 2) log (4 ) x x − > −

A. 2 ;3 3 S   =     . B. 3 ; 2 S   = −∞     . C. 2 3 ; 3 2 S   =     . D. 3 ;4 2 S   =     .

Câu 7: Số điểm chung của đồ thị hai hàm số 4 2 2 3 y x x = − − và 3 y = là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x = liền tục trên \{ 2} − ℝ và có bảng biến thiền như sau: Số các đường tiệm cần của đồ thị hàm số ( ) y f x = là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 5.2 4 0 x x − + = là A. 9. B. 0. C. 4. D. 13.

Câu 10: Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ ⋅ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ) A B C ′ ′ ′ là trung điểm của đoạn B C ′ ′. Tính thể tích của khối lăng

trụ.

A.

3 39 4 a V = . B.

3 39 8 a V = . C.

3 13 8 a V = . D.

3 39 24 a V = .

Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Thể tích khối nón tương ứng bằng

TOÁN 12

Năm học 2021-2022

2/96 20 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I-TOÁN 12: 8- VÀ 8+

A. 2π . B. 4π . C. π . D. 3π .

Câu 12: Cho bất phương trình 9 5.6 6.4 0 x x x − + ≤ . Đặt 3 , 0 2

x t t   = >     . Bất phương trình đã cho trở thành

bất phương trình nào dưới đâu? A. 2 5 6 0 t t − + ≤ . B. 2 5 6 0 t t − + ≥ . C. 2 6 5 1 0 t t − + ≤ . D. 2 5 6 0 t t − − ≤ .

Câu 13: Cho hàm số 4 2 (2 7) 3 y x m x = + − + . Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị bằng A. 4. B. 5. C. 7. D. 6.

Câu 14: Tính thể tích của khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ ⋅ biết 2 3 AC a ′ =

A. 3 8a . B. 3 a . C. 3 4a . D. 2 8a .

Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 ( ) 2 x m f x x + − = − trên đoạn [3;5] bằng 6. Giá

trị của tham số m bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 16: Cho 3 log 2 a = . Tính 2 log ( 1) a − được kết quả bằng A. 3. B. 9. C. 8. D. 2.

Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình

2 3 2 16 x x + = bằng A. 3. B. 2. C. 3 −. D. 5.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ℝ?

A.

1 2 y x = . B. ( ) 2 1 y x π = + . C. 3 (2 1) y x − = − . D.

5 2 3 x y x   =   +   .

Câu 19: Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x + = − có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. 3; 2 x y = = −. B. 3; 2 x y = − = . C. 3; 2 x y = = . D. 3; 2 y x = = .

Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình

2 1 3 1 1 3

x x + −   >     là

A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 21: Cho phương trình (2 3) (2 3) 14 x x + + − = . Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng A. 0. B. 6. C. 4. D. 8.

Câu 22: Cho phương trình 2 2 log ( 1) log (3 1) 5 x x + + − = . Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm

của phương trình đã cho? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 23: Một hình trụ có bán kính 3 r = , độ dài trục 4 h = . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ tương ứng lần lượt là A. 12π và 24π . B. 24π và 12π . C. 12π và 36π . D. 24π và 36π .

Câu 24: Hàm số 3 2 2 1 y x x x = − + − đạt cực tiểu tại điểm

A. 1 3 x = . B. 1 x = −. C. 1 x = . D. 2 x = .