Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa

Trang 1/5 - Mã đề thi 132

SỞ GD& ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021

MÔN : TOÁN – KHỐI: 12 Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi

132 Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a . Gọi S là diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đã cho. Tính S .

A. 2 S a  . B.

2 4 3 S a   . C. 2 8 S a  . D. 2 4 S a  .

Câu 2: Hàm số

4 2 1 2 y x x   có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2. B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) f x dx f x C     với mọi hàm số ( ) f x có đạo hàm trên .

B.   ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx       với mọi hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục trên .

C.   ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx       với mọi hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục trên .

D. ( ) ( ) kf x dx k f x dx    với mọi hằng số k và với mọi hàm số ( ) f x liên tục trên .

Câu 4: Đồ thị hàm số 2

6 5 6 x y x x     có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

A. 0. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 5: Rút gọn biểu thức   4 1 2

2

8 2log 4 12log log M x x x    , với 0 x  .

A. 2 5 2log M x   . B. 5 M  . C. 2 5 2log M x   . D. 2 1 2log M x  .

Câu 6: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là

A. 3 2 3a . B. 3 2 3

3 a . C. 3 3 6 a . D. 3 3 2 a .

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh  AB a và góc hợp bởi đường thẳng SA và mặt phẳng   ABCD bằng 45 . Thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp .S ABCD là

A.

3 2 4 a  . B.

3 2 12 a  . C.

3 2 3 a  . D.

3 2 6 a  .

Câu 8: Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn

 

2 2 2 1 log 1 xy x y xy x y

     

. Biết giá trị lớn nhất của

biểu thức 3xy P x y   bằng a b trong đó a là số nguyên tố và b là số nguyên dương. Tính 2 . . a b

A. 12 . B. 27 . C. 6. D. 18.

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số   2 1 y x x

       .

A.   ; \ 0 D  . B.   0; D  . C.   1; D . D.   1; \ 0 D  .

Câu 10: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , 2 A AB a  và  60 ABC  . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng

A. 2 8 a  . B. 2 4 a  . C. 2 4 3 a  . D. 2 8 3 a  .

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

Câu 11: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 2 1 y x x   . B. 3 2 1 y x x   .

C. 4 2 2 y x x    . D. 4 2 2 y x x    .

Câu 12: Khối cầu bán kính R có thể tích là

A. 3 2 3 R  . B. 3 2 R  . C. 3 4 R  . D. 3 4 3 R  .

Câu 13: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên là a. Góc ở đáy của mặt bên là 45. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.

3

6 a . B.

3 3 16 a . C.

3

3 a . D. 3 a .

Câu 14: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình chữ nhật

ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ đã cho với 3 AB a  , 5  AC a . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 2 12 a  . B. 2 15 a  . C. 2 24 a  . D. 2 6 a  .

Câu 15: Cho hàm số

2 2 2 3

2( 2)

x y

x m x m

 

  

với m là tham số thực và 1 m . Hỏi đồ thị hàm số có

bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng)?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 16: Hình hộp đứng có đáy là hình thoi ( không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có     ABD BCD  , tam giác ABD đều có cạnh bằng a , tam giác BCD

vuông tại C . Tính theo a diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .

A.

2 4

3

a S   . B. 2 2 S a  . C. 2 3 S a  . D.

2 16

9

a S   .

Câu 18: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao là 3 a và bán kính đáy là 5 a . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho 2 2 AB a  . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (P).

A. 3 d a  . B. 6 2 a d  . C. 6 d a  . D. 3 2 a d  .

Câu 19: Cho 0 1 a b   , mệnh đề nào sau đây đúng? A. log 0 a b  . B. log log b a a b  C. log 1 a b . …