Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

TRẦN ĐẠI NGHĨA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2019 - 2020

Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: …./…./2019

A. TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. Hàm số 3 2 2 9 12 4 y x x x     đồng biến trên khoảng nào?

A.   1;2 . B.   0;1 . C.   0;2 . D.   1;3 .

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 9 mx y x m    đồng biến trên   1;?

A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 . Câu 3. Cho hàm số 3 2 3 9 2 y x x x     . Hãy chọn khẳng định đúng. A. Điểm ( 1;3)  là điểm cực đại của đồ thị hàm số. B. Hàm số không có cực trị. C. 3 x  là điểm cực đại của hàm số. D. 1 x  là điểm cực tiểu của hàm số. Câu 4. Cho hàm số  y f x  , biết rằng hàm số  y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình bên

dưới.

Hàm số    2 g x f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5. B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2ln y x x   trên 1 e ;e     .

A. 2e 2 M   , 1 m . B. 2 e 2 M    , 1 m . C. 2e 2 M   , 2 e 2 m   . D. 2 e 1 M   , 1 m .

Câu 6. Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 1 9 , 3 s t t t    với t (giây) là khoảng thời gian tính từ

lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A.   8 / m s . B.   109 / m s . C.   0 / m s . D. 9   / m s .

Câu 7. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 4

2 1 x y x   ?

A. 2 y . B. 1 2 y  . C. 4 y  . D. 1 2 x  .

Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

A.

2 4 1 2 x y x

   . B. ln y x  . C. 4 2 2 2 y x x    . D.

2 1 1 x y x

   .

Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới?

A. 3 2 3 y x x   . B. 3 2 3 y x x   . C. 3 3 y x x   . D. 3 3 y x x   .

Câu 10. Cho hàm số 1 ax b y x

   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0 b a   . B. 0 b a   . C. 0 b a   . D. 0 a b   . Câu 11. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  2 0 f x   là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 12. Cho hàm số

3

2 3 2 3 x y x    có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp

tuyến có hệ số góc 9 k . A. 9 11 y x   . B. 9 11 y x   . C. 9 27 y x   . D. 9 43 y x   .

Câu 13. Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

O

x

y

1 

1

2 

2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình  f x m  có hai nghiệm

dương phân biệt. A.   ;3 m . B.   ;3 m . C.   ; 1 m . D.   ; 1 m .

Câu 14. Cho hai số thực dương a và b, với 1. a  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. log ( ) 2 2loga a ab b   . B. log ( ) loga a ab ab  .

C. log ( ) 2 loga a ab b   . D. 1 1 log ( ) log 2 2

a a ab b   .

Câu 15. Cho a , b là các số thực dương khác 1, thỏa mãn log 3 a b  . Tính giá trị của

3 log b a

b T

a

        

.

A. 1

3 T  . B. 3 T  . C. 2 3 T  . D. 3 T  .

Câu 16. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 2

x y e      

. B.

2 3 log y x  . C.   2

4 log 2 1 y x    . D. 3

x y       

Câu 17. Đạo hàm của hàm số 1 2 e x y   là

A. 1 2 2e x y   . B. 1 2 e x y   . C. 1 2 2e x y   . D. 1 2 .ln 2 e x y   . Câu 18. Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hàm số loga y x  có tập xác định là   0; D  .

2. Hàm số 2x y  tăng trên khoảng   0;.

3. Đồ thị hàm số loga y x  và đồ thị hàm số x y a  đối xứng nhau qua đường thẳng y x  .

4. Đồ thị hàm số loga y x  nhận trục Ox làm đường tiệm cận.

A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .

Câu 19. Cho a và b là các số thực lớn hơn 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức

2 3 log log a b a b S b a              

là A. 3. …