Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Trung Trực - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2019 - 2020)

MÔN: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề

ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi:

123 I. TRẮC NGHIỆM. (6,0 ĐIỂM)

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như sau. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực

tiểu của hàm số.

A. 3. B. 5. C. 2 . D. 0 . Câu 2: Cho hình nón có chiều cao 20 h cm  , bán kính đáy 25 r cm  . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó.

A. 2 300 S cm  . B. 2 400 S cm  . C. 2 406 S cm  . D. 2 500 S cm  . Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB a  , 3 AC a  , đường thẳng A’C tạo với đáy một góc 45o . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.

3 3

2 a V  . B.

3 2

2 a V  . C. 3 3 V a  . D.

3 6

2 a V  .

Câu 4: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm    2 2 '( ) 1 2 5 f x x x x mx     . Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số ( ) y f x  có đúng 1 điểm cực trị ?

A. 6. B. 0. C. 5. D. 7.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 2 mx y x m    nghịch biến trên từng

khoảng xác định của nó.

A. 2 2. m   B. 2 2. m   C. 2 m  hoặc 2. m  D. 2 m  hoặc 2. m  Câu 6: Cho phương trình 2 log (3 4 ) 2 x x    có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó 1 2 x x  . Tổng

1 2 2x x  bằng bao nhiêu? A. 1 . B. 5. C. 2 2log 3. D. 2 log 3  . Câu 7: (**) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số y x  và 3 2 2 2 2 y x x x     A. (2; 2) M  . B. ( 2;2) M  . C. (1; 1) M  . D. ( 1;1) M  .

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

2 1. 1 x y x

   B. 2 1. 1 x y x

   C.

2 1. 1 x y x

   D.

2 1. 1 x y x

  

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 8.3 3 x x m    có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng   3 3 log 2;log 8 .

A. 3 9. m   B. 13 9. m    C. 9 3. m   D. 13 3. m    Câu 10: Cho phương trình 3 2 2 9 0 x x    . Tổng các nghiệm của phương trình là A. 4 . B. 3. C. 8. D. 9. Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 2 y x x x     trên   0;2 là

A. 2.  B. 50. 27  C. 1. D. 0.

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x  xác định và liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ( ) f x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. 3. x  B. 0. x  C. 1. D. 2. Câu 13: Cho hàm số 3 2 2 1 y x x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 1 ;1 . 3      

B. Hàm số nghịch biến trên 1 ; . 3       

C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . 3      

D. Hàm số nghịch biến trên   1; . 

Câu 14: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao 2 h  ,bán kính đáy 3 3 r  . Tính thể tích của khối nón tròn xoay đã cho.

A. 54 . V   B. 12 3 . V   C. 4 3 . V   D. 18 . V   Câu 15: (**) Tìm tập nghiệm S của phương trình 25 4.5 3 0. x x    A.   3 0;log 5 . S  B.   5 0;log 3 . S  C. {1;3}. S  D. . S 

Câu 16: Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 4 2 2 2. y x x    A. 1. CT y  B. 3. CT y  C. 2. CT y  D. 0. CT y 

Câu 17: Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x

   .

A. 2. x  B. 2. y  C. 1. x  D. 1. y 

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 2 a . Biết    SA ABCD và 2 SA a  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.

3 8 2 . 3

a B. a3 2 2. C.

3 16 . 3

a D.

3 2 . 3 a

Câu 19: Cho log 1 a x  và log 4 a y  . Tính   2 3 log . a P x y 

A. 10. P  B. 65. P  C. 3. P  D. 14. P  Câu 20: (**) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt đáy. SA a  , 2 AB a  , 5 BC a  . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. 10 . 2 a R  B. 2 . 2 a R  C. 2. R a  D. 10. R a 

Câu 21: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức

1 3 4 5 : x x ( với 0 x  ).

A.

23 15. x B.

19 20. x C.

17 15. x D.

11 20. x Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để …