Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội

————————————- Đềthi có 6 trang Mã đềthi 001

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2019-2020, Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họvà tên:..........................................................................Lớp:.......................................

Câu 1. Cho hàm sốy = −x3 + 3x2 −3x + 2. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên R. B. Hàm sốnghịch biến trên R. C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và đồng biến trên (1; +∞).

Câu 2. Tính thểtích V của khối hộp chữnhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a.

A. V = 6a3. B. V = 3a3. C. V = 2a3. D. V = 8a3. Câu 3. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x3 −3x2 trên đoạn [−2; 1]. Tính giá trịcủa T = M + m.

A. T = 2. B. T = −24. C. T = −20. D. T = −4.

Câu 4. Cho hàm sốy = x + 1

x −1. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 1). C. Hàm sốđồng biến trên (−∞; 1). D. Hàm sốnghịch biến trên (0; +∞).

Câu 5. Hàm sốy = √

−x2 + 2x đồng biến trên A. (1; +∞). B. (1; 2). C. (−∞; −1). D. (0; 1).

Câu 6. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

+ 0 − − 0 +

−∞ −∞

−4 −4

−∞

+∞

0

+∞ +∞

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1 ; 1). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (0 ; 1). C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−1 ; 0). D. Hàm sốđồng biến trên khoảng (0 ; +∞).

Câu 7. Cho hàm sốy = x −1

2 −x. Giá trịnhỏnhất của hàm sốđó trên đoạn [3; 4] là

A. −2. B. −4. C. −3

2. D. −5

2.

Câu 8. Cho khối trụcó chu vi đáy bằng 4πa và độdài đường cao bằng a. Thểtích của khối trụđã cho bằng

A. πa2. B. 4πa3. C. 16πa3. D. 4 3πa3.

Câu 9. Cho hàm sốf(x) có f ′(x) < 0, ∀x ∈R và f(2) = 3. Khi đó, tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 3 là

A. S = (2; +∞). B. S = (−∞; 3). C. S = (−∞; 2). D. S = (3; +∞) .

Câu 10. Nếu log2 x = 5 log2 a + 4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng

A. a5b4. B. a4b5. C. 4a + 5b. D. 5a + 4b. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = a, SA = 2a. Tính thểtích V của khối chóp.

A. V = a3. B. V = a3

3 . C. V = a3√

2 3 . D. V = a3

6 .

Trang 1/6 Mã đề001

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

Câu 12. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm là f ′(x) = x(x −1)2(x + 2)3(x −3)4. Hỏi hàm sốf(x) có mấy điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 13. Hàm sốy = −x4 + 2x2 + 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 1). B. (1; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞; 0).

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD) và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. a √

5 2 . B. a √

3 2 . C. a √

2 2 . D. a √

2.

Câu 15. Hàm sốy = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây

x

y′

y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 + 0 −

+∞ +∞

−2 −2

2

−∞ −∞

Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốcó ba điểm cực trị. B. Hàm sốđạt cực đại tại x = 2. C. Hàm sốđạt cực tiểu tại x = −1 . D. Hàm sốđạt cực đại tại x = 0.

Câu 16. Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x

f ′(x)

−∞ −2 1 3 +∞

− 0 + 0 + 0 −

Hỏi hàm sốy = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2 < 1

25

−x là

A. S = (1; +∞). B. S = (−∞; 1). C. S = (2; +∞). D. S = (−∞; 2).

Câu 18.

Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào dưới đây?

A. y = x4 + 4x2 + 2. B. y = −x4 + 4x2 + 2. C. y = x4 −4x2 + 2. D. y = x4 −4x2 −2. O x

y

Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 12πa2 . B. 24πa2 . C. 40πa2 . D. 20πa2 . Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao SH = 3a. Thểtích khối chóp S.ABC là

A. a3. B. 3a3

2 . C. 3a3. D. 2a3.

Trang 2/6 Mã đề001