Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Tiền Giang

Mã đề 115 Trang 1/6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Năm học 2019 - 2020 Môn: TOÁN 12 Đề dành cho lớp 12 không chuyên Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 20/12/2019 (Đề kiểm tra có 06 trang, gồm 50 câu)

Câu 1: Một khách hàng có 100 triệu đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,69%/một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 34 quý. B. 33 quý. C. 25 quý. D. 40 quý.

Câu 2: Biết   2 2 2 . , , x x x x e dx axe be C a b C        . Tính tích . a b .

A. 1 8 ab  . B. 1 4 ab  . C. 1 4 ab  . D. 1 8 ab  .

Câu 3: Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số 2 1

cos y x 

thỏa  0 1 F  . Khi đó, ta có  F x là

A. tan .x  B. tan 1. x  C. tan 1. x  D. tan 1. x   Câu 4: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 5: Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 7 2 x − = là

A. { } 4; 4 − . B. { } 1;0 − . C. { } 4;1 . D. { } 4 .

Câu 6: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số

 y f x  như hình vẽ bên, hãy chọn câu

khẳng định đúng.

A. Hàm số  f x không xác định tại 3 x  . B. Hàm số  f x có 1 cực trị.

C. Hàm số  f x không có cực trị. D. Hàm số  f x có 2 cực trị.

Câu 7: Hàm số 4 2 1 y x = + đồng biến trên khoảng nào ?

A. 1; 2

       . B.   ;0  . C. 1 ; 2

      . D.   0;.

Câu 8: Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình     3 1 45 2 15 5 0 x x x m m     

nghiệm đúng 0 x   là

A. 1 ; . 3

          

B. 1 2; . 3

          

C.  ; 2 .  D.   ; 2 . 

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số  1 sin f x x x   là

A. 2 1 cos . x C x    B. ln cos . x x C   C. ln cos . x x C   D. ln cos . x x C  

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 115

Mã đề 115 Trang 2/6

Câu 10: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 3 x f x e = + thỏa ( ) 1 0 ln 4 3 F = − . Tập nghiệm S

của phương trình ( ) ( ) 3 ln 3 2 + + = x F x e là

A. { } 1;2 . S = B. { } 2;1 . S = − C. { } 2;2 . S = − D. { } 2 . S =

Câu 11: Tìm giá trị của a để hàm số loga y x = ( ) 0 1 a < ≠ có đồ thị là

hình bên.

A. 2. a = B. 2. a =

C. 1 . 2 a = D. 1 . 2 a =

Câu 12: Cho hình chóp . S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp

. S ABC , biết AB a = , SA a = .

A. 3. a B.

3 3 . 12 a C.

3 3 . 4 a D.

3 . 3 a

Câu 13: Đường thẳng 3 1 y x   cắt đồ thị hàm số 4 2 1 x y x    tại hai điểm phân biệt có tung độ 1 y và

2 y . Tính 1 2 y y  .

A. 1 2 8. y y   B. 1 2 2. y y   C. 1 2 9. y y   D. 1 2 10. y y  

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 3 1 y x x = + − trên đoạn 1 ;1 2   −    

.

A.

1;1 2 max 5 y   −     = . B.

1;1 2 max 3 y   −     = . C.

1;1 2 max 4 y   −     = . D.

1;1 2 max 6 y   −     = .

Câu 15: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 9x 6x 4 y x 2 + + = + .

A. x 2 = − và y 3 = B. x 2, y 3 = − = − và y 3. = C. x 2 = và y 3 = D. x 2, y 9 = − = − và y 9. = Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều . ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A B  tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ đó. A. 3 3. a B. 3 2 . a C. 3 6 . a D. 3 2 3. a

Câu 17: Cho hàm số  y f x  có bảng biến

thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng ( ) 2;2 − . B. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .

C. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 . D. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng ( ) 2; − + ∞.

Câu 18: Một khối nón có đường kính đáy là 2 3 a , góc ở đỉnh là 0 120 . Tính thể tích của khối nón theo a . A. 3 3 . a π B. 3. a π C. 3 3. a π D. 3 2 3 . a π