Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 5 trang)

————–

ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ1

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

———————

Mã đềthi 184

Câu 1. Cho

1 Z

−2 f (x) dx = 3. Tính tích phân I =

1 Z

−2 (2f (x) −1) dx.

A. 3. B. −3. C. 5. D. −9.

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 −2x và đường thẳng y = x.

A. 17

6 . B. 11

6 . C. 27

6 . D. 9

2.

Câu 3. Một mặt cầu có diện tích 16π. Tính bán kính mặt cầu đó.

A. 4. B. 4 √

2. C. 2 √

2. D. 2.

Câu 4. Cho

4 Z

0 f (x) dx = 16. Tính

2 Z

0 f (2x) dx

A. 8. B. 16. C. 4. D. 32.

Câu 5. Giải bất phương trình log2 (3x −2) > log2 (6 −5x) được tập nghiệm là (a ; b). Hãy tính tổng

S = a + b.

A. S = 28

15. B. S = 8

3. C. S = 31

6 . D. S = 11

5 .

Câu 6. Cho

1 Z

0 f(x) dx = 1,

4 Z

1 f(x) dx = 3. Khi đó

4 Z

0 f(x) dx bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 7. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên [a; b], (a, b ∈R, a < b). Gọi S là diện tích hình phẳng

được giới hạn bởi các đường y = f (x); trục Ox; x = a; x = b. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. S =

b Z

a f (x) dx. B. S =

a Z

b |f (x)| dx. C.

b Z

a |f (x)| dx. D. S =

b Z

a f (x) dx

.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết SA = SB = SC = a, thể

tích của khối chóp S.ABC bằng

A. a3

2 . B. a3

6 . C. a3

3 . D. √

3a3

4 .

Câu 9. Cho phương trình 31+x + 31−x = 10. Mệnh đềnào sau đây là mệnh đềđúng?

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. B. Phương trình có hai nghiệm dương.

C. Phương trình có hai nghiệm cùng âm. D. Phương trình vô nghiệm.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x−2 >

Ç1

9

åx−1 là

A. S =

Ç6

7; +∞

å . B. S =

Ç4

3; +∞

å . C. S =

Ç −∞; 4

3

å . D. S = (−∞; 0).

Trang 1/5 Mã đề184

Câu 11. Cho log3 a = 2 và log2 b = 1

2. Tính giá trịcủa biểu thức I = 2log3 [log3 (3a)] + log 1

4b2.

A. I = 0. B. I = 4. C. I = 5

4. D. I = 3

2.

Câu 12. Tìm giá trịlớn nhất của hàm sốy = x4 + 2x2 −1 trên đoạn [−1; 2].

A. 23. B. −2. C. −1. D. 1.

Câu 13. Tính thểtích của khối lập phương có tổng diện tích tất cảcác mặt bằng 54a2.

A. 27a3. B. 9a3. C. 8a3. D. a3.

Câu 14. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z −6 = 0. Chọn khẳng

định sai trong các khẳng định sau?

A. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (3 ; 4 ; −5).

B. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y + z + 5 = 0.

C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm I (1 ; 7 ; 3) bán kính bằng √

6.

D. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là #»n = (1 ; 2 ; 1).

Câu 15. Cho hàm sốy = x3−3x2 có đồthịlà (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độx0 = −1

có phương trình là

A. y = −3x + 7. B. y = 3x −1. C. y = 9x −4. D. y = 9x + 5.

Câu 16. Đồthịhàm sốy = −x3 + 3x2 + 1 có hai điểm cực trịlà A và B. Độdài đoạn thẳng AB

bằng

A. AB = 2. B. AB = 4. C. AB = 2 √

5. D. AB = 5 √

2.

Câu 17. Phương trình log2 (5 −2x) = 2−x có hai nghiệm thực x1, x2. Tính P = x1 +x2 +x1x2.

A. 11. B. 9. C. 3. D. 2.

Câu 18. Cho

1 Z

0

xdx (x + 3)2 = a+b ln 3+c ln 4, với a, b, c là các sốhữu tỷ. Tính giá trịcủa S = a+b+c.

A. S = 4

5. B. S = 1

5. C. S = −1

4. D. S = −1

2.

Câu 19. Tìm I = Z xex2+1dx.

A. I = 2ex2+1 + C. B. I = ex2+1 + C . C. I = x2ex2+1 + C. D. I = 1

2ex2+1 + C.

Câu 20. Cho

m Z

0 (3x2 −2x + 1) dx = 6. Giá trịcủa tham sốm thuộc khoảng nào sau đây?

A. (−3; 1). B. (−∞; 0). C. (0; 4). D. (−1; 2).

Câu 21. Cho a là sốthực dương tùy ý. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. log3 3 a2 = 1 −2log3a. B. log3 3 a2 = 1 + 2log3a. C. log3 3 a2 = 3 −2log3a. D. log3 3 a2 = 3−1

2log3a.

Câu 22. Với log27 5 = a, log3 7 = b và log2 3 = c. Hãy biểu diễn log6 35 theo a, b và c.

A. (3a + b) c

1 + b . B. (3b + a) c

1 + c . C. (3a + b) c

1 + a . D. (3a + b) c

1 + c .

Câu 23.

Trang 2/5 Mã đề184