Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội

1/8 - Mã đề 313

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ

Đề bài gồm 06 trang ( Đề thi gồm 07 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1. Giả sử đồ thị  C của hàm số   2

ln2

x

y  cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của  C tại A

cắt trục hoành tại điểm B . Tính diện tích tam giác OAB

A. 2 2 ln 2 OAB S  B. 1 ln2 OAB S  C. 2 ln 2 OAB S  D. 2 1 ln 2 OAB S 

Câu 2. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 5  và   3; 2  .

II.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;5  .

III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   2;  .

IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 2  .

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

O

y

1

A. 4 2 2 y x x    . B. 4 2 1 y x x   . C. 4 2 1 y x x    . D. 4 2 2 y x x    .

Câu 4. Cho khối lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Mặt phẳng ( ) ACC′ chia khối lập phương trên thành

những khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tứ giác . C ABCD ′ và . C ABB A ′ ′ ′ . B. Hai khối lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ và . BCD B C D ′ ′ ′ . C. Hai khối lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ và . ACD A C D ′ ′ ′ .

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 313

2/8 - Mã đề 313

D. Hai khối chóp tam giác . C ABC ′ và . C ACD ′ .

Câu 5. Cho đường cong () được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:

Hỏi () là dạng đồ thị của hàm số nào?

A.

3 3 . y x x   B. 3 3 y x x   . C.

3 3 y x x   . D.

3 3 y x x   .

Câu 6. Khẳng định nào đúng: A.

3

2 2 2 3 log 4 log a a  B.

3

2 2 2 3 log 2log a a 

C.

3

2 2 2 3 log 4 log a a  D.

3

2 2 2 3 log 2log a a 

Câu 7. Tập xác định D của hàm số  

3 2 4 2 3 9 y x x     

A. 3 ;3 2

       

B. 3 ;3 2

       

C.  3;    D. 3 3;3 \ 2

             

Câu 8. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 3 AC a = , góc  30 ACB ° = . Góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng ( ) ABC bằng 60° . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện A ABC ′ bằng:

A.

3 4 a

. B.

21 2 a

. C.

21 4 a

. D.

21 8 a

.

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m     có hai nghiệm 1 2 , x x

thỏa mãn 1 2 3 x x   ?

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 10. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ khẳng định

nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3.

C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Phương trình  0 f x  có 4 nghiệm phân biệt.

3/8 - Mã đề 313

Câu 11. Đồ thị hàm số 3 2 y ax bx cx d     có hai điểm cực trị (0;0), (1;1) A B thì các hệ số , , , a b c d có giá trị lần lượt là: A. 2; 1; 0; 0 a b c d     . B. 2, 0, 3, 0. a b c d     .

C. 0, 0, 2, 3. a b c d     . D. 2, 3, 0, 0. a b c d    

Câu 12. Cho hàm số

2 2 6 1 x x y x     và

2

2 4 3 9 x x y x    

. Tổng số đường tiệm cận của hai đồ thị

là A. 5 B. 4 C. 6 D. 3

Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

A. 2 1 − = − x y x . B. 4 2 2 3 = − − + y x x . C. 2 3 3 5 − = − x y x . D. 3 3 = + y x x .

Câu 14. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a, các cạnh bên tạo với mặt đáy 1 góc bằng 60P0

P.

Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA cắt SA tại D. Tính tỉ số .

.

S DBC

A DBC

V V

A. 1 . 7 B. 5. 3 C. 3. 5 D. 3. 7

Câu 15. Rút gọn :

2 4 2 2 3 9 9 9 1 1 1 a a a a                                       

ta được :

A.

1 3 1 a  B.

4 3 1 a  C.

1 3 1 a  D.

4 3 1 a 

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ' ' ' . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a, BC = 2a,

' 2 AA a = . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ' ' ' . ABC A B C .

A.

3 2 3 a V = B.

3 3 …