Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 sở GDĐT Vĩnh Long

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG (Đềtrắc nghiệm có 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 12 THPT Thời gian làm bài 90 phút (bao gồm trắc nghiệm và tựluận)

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm) Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

x y′

y

−∞ −2 0 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

1

3

+∞ +∞

Hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3; 1). B. (0; +∞). C. (−∞; −2). D. (−2; 0).

Câu 2. Hàm sốnào sau đây đồng biến trên R?

A. y = x −1

x + 3. B. y = −x3 −x −2.

C. y = x4 + 2x2 + 3. D. y = x3 + x2 + 2x + 1.

Câu 3. Hình bên là đồthịhàm sốy = f ′(x). Hỏi hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 1) và (2; +∞). B. (1; 2). C. (2; +∞). D. (0; 1).

x

y

1 2 O

Câu 4. Giá trịcực tiểu yCT của hàm sốy = x3 −3x2 + 2 là A. yCT = 0. B. yCT = −2. C. yCT = 1. D. yCT = 4.

Câu 5. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốy = 1

3x3 −2x2 + 4 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 6. Cho hàm sốf(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồthị(C). Mệnh đềnào sau đây sai? A. Đồthị(C) luôn có tâm đối xứng. B. Hàm sốf(x) luôn có cực trị. C. Đồthị(C) luôn cắt trục hoành. D. lim x→+∞f(x) = +∞.

Câu 7. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

x y′

y

−∞ −1 0 1 +∞ − 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

0

3

0

+∞ +∞

Giá trịlớn nhất của hàm sốy = f(x) trên đoạn [−1; 1] bằng A. 1. B. 3. C. −1. D. 0.

Câu 8. Tìm giá trịnhỏnhất m của hàm sốy = x4 −x2 + 13 trên đoạn [−2; 3].

A. m = 13. B. m = 51

4 . C. m = 49

4 . D. m = 205

16 .

Trang 1/5 −Mã đề101

Câu 9. Giá trịnhỏnhất của hàm sốy = 2 sin x + 3

sin x + 1 trên h 0; π

2

i là

A. 5. B. 2. C. 3. D. 5

2.

Câu 10. Cho hàm sốf(x) = |x4 −4x3 + 4x2 + a|. Gọi M, m lần lượt là giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốđã cho trên đoạn [0; 2]. Có bao nhiêu sốnguyên a thuộc đoạn [−3; 2] sao cho M ≤2m? A. 7. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 11. Cho hàm sốy = x x −1 + 2 có đồthị(C). Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Đồthị(C) có tiệm cận ngang y = 1. B. Đồthị(C) có tiệm cận ngang y = 3. C. Đồthị(C) không có tiệm cận. D. Đồthị(C) có tiệm cận đứng x = 2.

Câu 12. Cho hàm sốy = x + b

cx −1 có đồthịnhư hình bên. Mệnh đềnào dưới đây

là đúng? A. b < 0, c < 0. B. b < 0, c > 0. C. b > 0, c > 0. D. b > 0, c < 0.

x

y

O

Câu 13. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa hàm sốnào sau đây? A. y = −x3 + 3x + 2. B. y = x3 −2x + 2. C. y = x3 −3x + 2. D. y = x3 + 3x + 2.

x

y

O

4

2

−1 1

Câu 14. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịhàm sốnào dưới đây?

A. y = x + 2 −2x + 4. B. y = −x + 1

x −2 .

C. y = 2x −3

x + 2 . D. y = −x + 3

2x −4 . x

y

O 2

−1

2

Câu 15. Cho hàm sốy = ax4 + bx2 + c có đồthịnhư hình vẽbên. Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. a > 0, b < 0, c < 0. B. a < 0, b < 0, c < 0. C. a < 0, b > 0, c < 0. D. a > 0, b < 0, c > 0.

x

y

O

Trang 2/5 −Mã đề101

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R\{−1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trịthực của tham sốm sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. (−4; 2). B. [−4; 2). C. (−4; 2] . D. (−∞; 2].

x

y′

y

−∞ −1 3 +∞

+ − 0 +

−∞ −∞

2 +∞

−4 −4

+∞ +∞

Câu 17. Có bao nhiêu giá trịcủa m đểđồthịcủa hàm sốy = x 1 −x cắt đường thẳng y = x −m

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 60◦(O là gốc tọa độ)? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 18. Cho a là sốthực dương. Biểu thức a2 · 3√a được viết dưới dạng lũy thữa với sốmũ hữu tỉlà A. a 4 3. B. a 7 3. C. a 5 3. D. a 2 3.

Câu 19. Cho P = 5 −2 √

6 2018 5 + 2 √

6 2019. Ta có A. P ∈(3; 7). B. P ∈(7; 9). C. P ∈(7; 9). D. P ∈(9; 11).

Câu 20. Cho các sốthực a, b thỏa ( √

2019 − √

2018)a > ( √

2019 − √

2018)b. Kết luận nào sau đây đúng? A. a > b. B. a < b. C. a = b. D. a ≥b.

Câu 21. Hàm sốf(x) = (x2 + 2x) e−x có đạo hàm A. f ′(x) = (x2 + 4x + 2) e−x. B. f ′(x) = (2x + 2) e−x. C. f ′(x) = (−2x −2) e−x. D. f ′(x) = (−x2 + 2) e−x.

Câu 22. Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh …