20 đề ôn thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 - 2019 có lời giải chi tiết

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/25

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

NHÓM TOÁN 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. [2D2-2] Tập xác định của hàm số  

2

2 3

2 log 2 x x y

x   



là

A.  1; 2  . B.   1;. C.   1; 2 . D.   2; 2 \ 1  .

Câu 2. [2D1-2] Phát biểu nào sau đây SAI? A. Hàm số   4 2 0 y ax bx c a     luôn có điểm cực trị.

B. Hàm số ax b y cx d    (với 0 ad bc   ) không có cực trị.

C. Hàm số   3 2 0 y ax bx cx d a      luôn có điểm cực trị.

D. Hàm số   2 0 y ax bx c a     luôn có một điểm cực trị duy nhất.

Câu 3. [2D1-2] Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của  f x là  \ 1 D  . (II): Hàm số  f x có đúng một điểm cực trị.

(III):  min 2 f x . (IV):   1;3 A  là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 4. [2H1-2] Cho khối chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45. Thể tích khối chóp . S ABC bằng bao nhiêu?

A.

3 3 2 4 a . B.

3

12

a . C.

3

4 a . D.

3 3

4 a .

Câu 5. [2D1-2] Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     có đồ thị  C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C

song song với đường thẳng 3 1 y x  ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 6. [2H2-2] Cho ABC  vuông tại A , 6 cm AB  , 8 cm AC  . Gọi 1 V là thể tích khối nón tạo

thành khi quay ABC  quanh AB và 2 V là thể tích khối nón tạo thành khi quay ABC  quanh

AC . Tỉ số 1

2

V V

bằng

A. 4

3 . B. 3

4 . C. 16

9 . D. 64

27 .

Câu 7. [2D2-2] Giá tị nhỏ nhất của hàm số 1 4 2 .8 3

x x y    trên   1;0  bằng bao nhiêu?

A. 5

6 . B. 2

3 . C. 2 2

3 . D. 50

81 .

x  1  1  y  0  || 

y

 3 2  

1

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/25

Câu 8. [2D1-2] GTNN của hàm số  2sin 2 5 1 f x x x    trên đoạn 0; 2

      

bằng bao nhiêu?

A. 0 . B. 5 3 4

  . C. 5 1 2

  . D. 1.

Câu 9. [2D2-2] Cho ABC  vuông tại A có log 8 3 a AB  , 25 log 36 5 AC  . Biết độ dài 10 BC  thì giá trị a bằng bao nhiêu?

A. 9. B. 1

3 . C. 3. D. 3 .

Câu 10. [2D2-2] Phương trình

2 2 2 2 5 2 3 7 2 5 12 4 2 2 1 2 x x x x x x         có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 11. [2D2-2] Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được   km s t là hàm phụ

thuộc theo biến t (giây), với phương trình 

2 3 3 1 e 2 .e t t s t t     . Khi đó vận tốc của tên lửa sau

1 giây là A.   4 5e km/h . B.   4 3e km/h .

C.   4 9e km/h . D.   4 10e km/h .

Câu 12. [2D2-2] Giới hạn

2

0

e 1 lim

4 2

x

x x 

  

bằng

A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1.

Câu 13. [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên   0;?

A. sin 2 y x  . B.

2 1

x y

x 



. C. 2

x y x   D.  

2 2 1 y x  

Câu 14. [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có tam giác ABC  vuông cân tại B , 2 AB a 

và cạch bên 6 AA a  . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là A. 2 4 6 a  . B. 2 6 a  . C. 2 4 a  . D. 2 2 6 a 

Câu 15. [2D1-2] Biết phương trình 3 3 0 x x m    có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 4 m  . B. 2 4 m  .

C. 2 4 m  . D. 2 4 m  .

Câu 16. [2D1-1] Cho hàm số  f x xác định, liên tục trên , có đồ thị như

hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG? A. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  và đạt cực tiểu tại 2 x  . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.

C. Hàm số đồng biến trê khoảng   0;.

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Câu 17. [2D2-1] Cho 0 1, 0 1, 0, 0 a b x y       . Tìm công thức ĐÚNG trong các công thức sau.

A.   log log log a a a x y x y    B. log .log b a a x b x  .

C. log log .log b b a x a x  . D. log log log

a a

a

x x y y      

.

O x

y 3

2

1 