Đề thi khảo sát HK1 Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh

Trang 1/5 - Mã đề thi 101

Câu 1: Hàm số 3 2 3 y x x = − . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞.

Câu 2: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra

2n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

A. 336 B. 256 C. 32 D. 96

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2

2

x

1 x x 2 ) x ( f − + =

A. ∫ + − + = − + C x 1 x 1 2 dx x 1 x x 2

2 2

2

B. ∫ + + + = − + C x ln x 1 x 2 dx x 1 x x 2

2

2

C. ∫ + + + = − + C x 1 x ln x dx x 1 x x 2 2 2

2

D. ∫ + + − = − + C x ln x 1 x dx x 1 x x 2 2 2

2

Câu 4: Phương trình lượng giác 2 3 ) 3 x cos( = −π có nghiệm là

A.

   





+ =

+ − =

π π

π π

2 k 6 x

2 k 6 x

B.

   





+ − =

+ =

π π

π π

2 k 2 x

2 k 6 x

C.

   





+ − =

+ − =

π π

π π

2 k 2 x

2 k 6 x

D.

   





+ =

+ =

π π

π π

2 k 6 x

2 k 2 x

Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. 5 x x y 3 + − = B. 1 x 2 x y 3 − + = C. 4 x y = D. x 3 x y 3 − =

Câu 6: Rút gọn biểu thức 4 3 2 a. a. a P − = , với 0 a >

A. 4 7 a P − = B. 4 3 a P − = C. 2 1 a P − = D. 4 5 a P =

Câu 7: Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số 4 x) 1 m 2 ( mx 2 x y 2 3 − + + − = và 4 x y − = cắt nhau tại 3 điểm.

A. 

 > < 2 m 0 m B. m ∀ C. 

 ≥ ≤ 2 m 0 m D. 2 m 0 < <

Câu 8: Đạo hàm của hàm số ) ln( 1 x x y 2 + + =

A.

1 x x

x 2 y 2 + + = / B.

1 x 2

x 2 1 y 2 + + = / C.

1 x

1 y 2 + = / D.

1 x x

1 y 2 + + = /

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Môn thi: Toán 12

Mã đề: 101 UThời gian làm bài: 90 phút

Trang 2/5 - Mã đề thi 101

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại CĐ y và giá trị cực tiểu CT y của hàm số đã cho.

A. 3 CĐ y = và 0 CT y = . B. 2 CĐ y = và 0 CT y = .

C. 2 CĐ y = − và 2 CT y = . D. 3 CĐ y = và 2 CT y = −.

Câu 10: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật / / / / D C B A . ABCD có kích thức a 3 AA , a 5 AD , a 4 AB / = = = .Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?

A. a 3 2 B. a 6 C. 2 a 2 5 D. 2 a 2 3

Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số 2 mx 3 mx y 3 + − = đạt cực đại tại 1 x = A. 3 m = B. 0 m < C. 1 m = D. 0 m ≠

Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC , cân tại A, 2 a BC = . Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng:

A. 12 2 a 3 π B. 12 a 3 π C. 3 2 a 3 π D. 4 a 3 π

Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương y x, A. y x y x a a a log log ) . ( log + = B. y x y x a a a log log ) ( log + = +

C. ) ( log log . log y x y x a a a + = D. y x y x

a

a a log log ) ( log = −

Câu 14: Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a , đường cao lăng trụ bằng a 2 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. 3 a 2 B. 3 . a 3 C. 3 a 3 3 D. 2 3 a 3 3

Câu 15: Tập nghiệm S của phương trình ) ( log ) ( log log 3 x 2 2 x x 2 2 2 − = − + A. { } 3 S = B. { } 3 1 S ; = C. φ = S D. { } 1 S =

Câu 16: Cho 2 điểm ) 1; 2 ; 0 ( A và ) 3 ; 2 ; 2 ( B − − , phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 9 ) 1 z ( y ) 1 x ( 2 2 2 = + + + − B. 6 ) 1 z ( y ) 1 x ( 2 2 2 = − + + + C. 36 ) 3 z ( ) 2 y ( ) 2 x ( 2 2 2 = + + + + − D. 3 ) 1 z ( ) 2 y ( x 2 2 2 = − + − +

Câu 17: Giả sử m M , lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số x 1 x y + = trên     3 2 1 ; . Khi đó m M +

bằng bao nhiêu ?

A. 2 9 B. 6 35 C. 2 7 D. 3 16

Câu 18: Cho hình chóp ABCD . S có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng 3 a .

A. 3 a B. a C. a 3 D. a 2

x −∞ 2 − 2 +∞ y′ + 0 − 0 +

y

−∞

3

0

+∞