Đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 -----------

KỲ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 06 trang.

——————— (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi 132

Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số 3 2 1 (4 3) 2017 3      y x mx m x đồng biến trên ?

A. m = 1. B. m = 2. C. m = 0. D. m = 3.

Câu 2: Biết đồ thị hàm số     3 2 2 y x x ax b có điểm cực trị là   1;3 A . Khi đó giá trị của

4  a b bằng: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 3: Giá trị của m để phương trình 3 2 3 9 0     x x x m có 3 nghiệm phân biệt là: A. 0  m B. 27 5    m C. 5 27   m D. 5 27   m

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2

3 2 1 5 5

       

x x bằng:

A. 0 B. 5 C. 2 D. 3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 1     y x mx m đi qua điểm   2;0  N

A. 3 2 B. 17 6 C. 17 6  D. 5 2

Câu 6: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A.

3

4 a B.

3

6 a

C.

3

12 a D.

3

8 a

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. 4 2 8 1    y x x B. 4 2 8 1    y x x C. 3 2 3 1    y x x D.

3 2 3 1    y x x

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 1    x y e x x trên đoạn 0;2     là:

A. e B. 1  C. 2 e D. 2e

Câu 9: Cho hàm số 2 1   y x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

A. Hàm số đã cho đồng biến trên   0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên   0;1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên   0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên   1;0 

Câu 10: Cho 12 log 27 a. Hãy biểu diễn 6 log 24 theo a .

A. 6 9 log 24 3    a a B. 6 9 log 24 3    a a C. 6 9 log 24 3    a a D. 6 9 log 24 3    a a

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số   2 log 2 1   y x .

A. 2 ' 2 1   y x

B. 1 ' 2 1   y x

C.   2 ' 2 1 ln 2   y x D.   1 ' 2 1 ln 2   y x

Câu 12: Giá trị của của tham số m để đồ thị của hàm 4 2 2 2     y x mx m m có ba điểm cực trị là:

A. 0  m B. 0  m C. 0  m D. 0  m

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3 6   S t t vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng:

A. 2 (s) B. 6 (s) C. 12 (s) D. 4 (s)

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh , 2   AB a AD a ,    SA ABCD góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. 3 2a B. 3 3 2a C. 3 3a D. 3 6a

Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang:

A.

2 4 1

x y x

   B. 2 2 x y x    C. 2 1 x y x    D.

2

2 x x y x   

Câu 16: Cho  m 0 . Biểu thức .

       m m

3 2 3 1 bằng:

A. m  2 3 3 B.  m2 3 2 C.  m 2 D. m2

Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 4 2 2   y x x B. 3 2   y x C. tan  y x D. 3 3 1    y x x

Câu 18: Đồ thị hàm số 3 2 3 2 1     y x x x cắt đồ thị hàm số 2 3 1    y x x tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A. 1  AB B. 3  AB C. 2 2  AB D. 2  AB

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ln  x y x trên đoạn 1;     e là:

A. 0 B. 1 e C. e D. 1

Câu 20: Hàm số 3 2 3 3 4     y x x x có bao nhiêu cực trị ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức  rx f x Ae  , trong đó.

A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng   0 r  , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. 5 10log 20 (giờ) B. 5ln10 (giờ) C. 5 10log 10 (giờ) D. 5ln 20 (giờ)

Câu 22: Cho hàm số   y f x . Hàm số  '  y f x có đồ thị như hình vẽ: