Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên Ngoại ngữ - Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ —–o0o—–

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ I-LỚP 12 Năm học 2016-2017 Môn : Toán- Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2016

ĐỀCHÍNH THỨC MÃ ĐỀ753 Đềthi gồm 6 trang (50 câu)

Câu 1. Giá trịcực đại của hàm sốy = lnx

x2 bằng:

A. 1

e B. 1 2e C. e

2 D. 1 2e2

Câu 2. Biết phương trình 2x−1+x √

x2 +2+(x−1) √

x2 −2x+3 = 0 có nghiệm duy nhất là a. Khi đó:

A. 0 < a < 1 B. 2 < a < 3 C. 3 < a < 4 D. 1 < a < 2

Câu 3. Cho phương trình log2√

2(2x) −2log2(4x2) −8 = 0 (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. 3x +5x = 6x+2 B. 42x2−x +22x2−x+1 −3 = 0 C. x2 −3x+2 = 0 D. 4x2 −9x+2 = 0

Câu 4. GTNN của hàm sốy = 2x+1 −4

3.8x trên [−1;0] bằng:

A. 50

81 B. 5

6 C. 2 √

2 3 D. 2

3 Câu 5. Công ty A cần xây bểchứa hình hộp chữnhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng a(m), chiều cao bằng h(m). Biết thểtích bểchứa cần xây bằng 62,5m3, hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy nhỏnhất?

A. a = 5 √

10 4 m,h = 4m B. a = 5 √

2 2 m,h = 5m

C. a = 3m,h = 5 √

30 6 m D. a = 5m,h = 2,5m

Câu 6. Cho hàm sốy = x4 −2mx2 +1. Tìm giá trịcủa m đểđồthịhàm sốcó ba điểm cực trịA,B,C sao cho ∆ABC có diện tích bằng 4 √

2

A. m = 1 B. m = − √

2 C. m = −4 D. m = 2

Câu 7. Gọi M,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm sốy = √x−1+√7−x. Khi đó có bao nhiêu sốnguyên nằm giữa m,M?

A. 1 B. 2 C. Vô số D. 0

Câu 8. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng?

A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. B. Mọi hình hộp chữnhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp . D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 9. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Thểtích khối chóp S.ABC bằng:

A. 3a3√

2 4 B. a3

12 C. a3

4 D. 3a3

4

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a √

2. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa AB và SD bằng:

A. a √

42 14 B. a √

3 2 C. a √

42 7 D. a √

2 2

Câu 11. Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng y = −x + m và đồthịhàm sốy = x−1

x . Khi đó tìm m để xA +xB = 1

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 0

Câu 12. Phát biểu nào sau đây SAI ?

A. Hàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d(a ̸= 0) luôn có điểm cực trị. B. Hàm sốy = ax2 +bx+c(a ̸= 0) luôn có một điểm cực trịduy nhất.

C. Hàm sốy = ax+b

cx+d (với ad −bc ̸= 0 ) không có cực trị.

D. Hàm sốy = ax4 +bx2 +c(a ̸= 0) luôn có điểm cực trị.

Câu 13. Biết phương trình 2log3(x−2)+log3(x−4)2 = 0 có hai nghiệm x1,x2. Khi đó (x1 −x2)2 bằng:

A. 2 B. 8 C. 9 D. 4

Câu 14. Giới hạn lim x→0 e2x −1 √x+4−2 bằng:

A. 1 B. 8 C. 2 D. 4

Câu 15. Cho khối lăng trụtam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụlà a2√

3, khi đó thểtích khối lăng trụbằng:

A. 3a3

4 B. a3

4 C. 3a3√

3 4 D. a3√

3 4 Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. (P) là mặt phẳng chứa AB, cắt SC,SD tại M,N sao cho

SM = 1

3SC. Gọi V1,V2 lần lượt là thểtích khối chóp S.ABMN và khối đa diện ABCDNM. Khi đó tỉsốV1

V2 bằng:

A. 2

7 B. 2

9 C. 1

2 D. 1

8

Câu 17. Cho hàm sốy = 1

3x3 +2x2 +(m+1)x+5. Tìm điều kiện của m đểhàm sốluôn đồng biến trên R

A. m ≥−3 B. m ≥3 C. m ̸= 3 D. m ≤3

Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a √

3. Tính khoảng cách từđiểm A đến (SBC) biết thể

tích khối chóp S.ABC bằng a3√

6 4

A. 2a √

3 3 B. a √

2 C. a D. a √

2 2 Câu 19. Biết phương trình x3 −3x+m = 0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m2 ≤4 B. m2 ≥4 C. m2 > 4 D. m2 < 4

Câu 20. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3loga 8,AC = 5log25 36. Biết độdài BC = 10 thì giá trịa bằng:

A. 3 B. 1

3 C. 9 D. √

3

Câu 21. Gọi M,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm sốf(x) = (x2 −3)ex trên đoạn [0;2]. Giá trịbiểu thức A = (m2 −4M)2016 bằng:

A. 1 B. …