Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đầm Dơi - Cà Mau

Trang 1/5 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 5 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Biết ( )

5

1 d 5 f x x = − ∫ và ( )

5

1 d 12 g x x = ∫ Khi đó ( ) ( )

5

1 d f x g x x +     ∫ bằng

A. 7 −. B. 7 . C. 17 . D. 17 − . Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x

trên đoạn [ ] ;a b . Hiệu số nào sau đây được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn

[ ] ;a b ) của hàm số ( ) f x .

A. ( ) ( ). f b f a − B. ( ) ( ). F b F a − C. ( ) ( ). f a f b − D. ( ) ( ). F a F b −

Câu 3: Tính

5 5

2 d A x x = ∫ .

A. 5187 2 A = . B. 5127 A = . C. 21 2 A = . D. 3093 5 A = .

Câu 4: Tính

3

1 5 d x C x = ∫ .

A. 3 . ln5 C = B. 2ln5. C = C. 120 ln5 C = . D. 120ln5. C =

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) 5; 3;1 A − và ( ) 1; 1; 9 B −− và ( ) 0; 2;2 C − . Tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC là A. ( ) 2;2;2 G . B. ( ) 2;2;2 G − . C. ( ) 2;2; 2 G − . D. ( ) 2; 2; 2 G − − .

Câu 6: Cho hàm số ( ) 6 7 f x x = . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )

5 1 6 f x dx x C = + ∫ . B. ( ) 5 42 f x dx x C = + ∫ . C. ( )

6 1 7 f x dx x C = + ∫ . D. ( ) 7 f x dx x C = + ∫ .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm ( ) 1;1; 3 M − và nhận ( ) 3;1; 2 n = − 

làm vectơ pháp

tuyến có phương trình A. 3 10 0 x y z + − + = . B. 3 2 10 0 x y z + − + = . C. 3 2 10 0 x y z + − − = . D. 3 10 0 x y z + − − = .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 

biểu diễn qua các vectơ đơn vị là 2 a i j k = − +    

. Tọa độ của

vectơ a 

là A. ( ) 2;1; 1 − − . B. ( ) 2; 1; 1 − −− . C. ( ) 2;1;1 . D. ( ) 2; 1;1 − .

Câu 9: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = ,

trục hoành và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = = < được tính theo công thức

A. ( )d

b

a S f x x π = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x =∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫ . D. ( )d

b

a S f x x =∫ .

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ;a b . Chọn khẳng định sai.

A. [ ] ( ) ( )d ( )d ( )d , ; .

b c b

a a c f x x f x x f x x c a b = + ∈ ∫ ∫ ∫ B. ( )d ( )d .

b a

a b f x x f x x = − ∫ ∫

C. [ ] ( ) ( )d ( )d ( )d , ; .

c b b

a c a f x x f x x f x x c a b − = ∈ ∫ ∫ ∫ D. ( )d 0.

a

a f x x = ∫

Mã đề 001

Trang 2/5 - Mã đề 001

Câu 11: Cho hàm số ( ) x f x e = . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 1 x f x dx e C + = + ∫ . B. ( ) 1 x f x dx e C − = + ∫ . C. ( ) x f x dx xe C = + ∫ . D. ( ) x f x dx e C = + ∫ .

Câu 12: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3, 0, 2, 1 y x y x x = = = − = − được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A.

1 3

2 d S x x

−

− = ∫ . B.

0 3

2 d S x x

− = ∫ . C.

0

3

2

d S x x

− = ∫ . D.

1 3

2 d S x x

−

− = ∫ .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 1 0 P x y z + − −= . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

( ) P ?

A. ( ) 3;2; 2 C − . B. ( ) 1;2; 2 B − . C. ( ) 1;2; 1 D − . D. ( ) 1;2;4 A .

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;2;3 a = 

; ( ) 2;4;5 b = − 

. Tọa độ vectơ a b +  

là

A. ( ) 1;6;8 a b + =  

. B. ( ) 3;2;2 a b + = −  

. C. ( ) 3; 2; 2 a b + = − −  

. D. ( ) 1;6;8 a b + = −  

.

Câu 15: Cho hai hàm số ( ) ( ) , f x g x xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = +     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) 2024 d 2024 d f x x f x x = ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = −     ∫ ∫ ∫ .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 3 49 x y z − + + + − = có tâm và bán kính lần lượt là

A. ( ) 1; 5;3 ; 7 I R − = . B. ( ) 1;5; 3 ; 7 I R − − = . C. ( ) 1; 5;3 ; 49 I R − = . D. ( ) 1;5; 3 ; 49 I R − − = .

Câu 17: Tính

2 3

6

sin d B x x

π

π = ∫ .

A. 3 . 3 B …