Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa

Mã đề 121 1

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm

Họ, tên học sinh: ............................................................ Số báo danh: .................................................................. Mã đề thi 121

Câu 1. ( ) 2 3 1 d x x + ∫ bằng

A. 3 3x x C + + . B. 3x x C + + . C.

3x C + . D.

3

3 x x C + + .

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2cos sin f x x x = − là

A. 2sin cos x x C − + . B. 2sin cos x x C − − + . C. 2sin cos x x C + + . D. 2sin cos x x C − + + .

Câu 3. ( )

4 2 2 1 d x x x + ∫ bằng

A. ( )

5 2 1

5

x C + + . B. ( )

5 2 1

4

x C + + . C. ( )

5 2 2 1

5

x C + + . D. ( )

5 2 1 x C + + .

Câu 4. 1 sin 3 d 3   −     ∫ x x bằng

A. 1 1 cos 3 3 3 x C   − +    

. B. 1 cos 3 3 x C   − − +    

. C. 1 1 cos 3 3 3 x C   − − +    

. D. 1 1 sin 3 3 3 x C   − − +    

.

Câu 5. Cho hai số phức 1 2 2 z i = − , 2 3 3 z i = −+ . Khi đó số phức 1 2 z z − là A. 5 5i −+ . B. 5i − . C. 5 5i − . D. 1 i −+ . Câu 6. Cho số phức z a bi = + , ( ) ,a b ∈. Tính môđun của số phức z .

A. 2 2 z a b = + . B. 2 2 z a b = + . C. 2 2 z a b = − . D. z a b = + .

Câu 7. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) 3 4 ( ) ( ) 2 ( ) , 0 ( ) 0

 ′ + =  ∀≥  > 

x e f x f x f x x f x

và (0) 1 = f . Tính

ln2

0 ( )d = ∫ I f x x .

A. 1 12 = I . B. 1 12 = − I . C. 209 640 = I . D. 7 640 = I .

Câu 8. Cho số phức 2 4 z i = + . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 2 . B. 2 5 . C. 2 −. D. 6 .

Câu 9. Tính

4

1

1.d 2 + = ∫ x I x x

.

A. 4 3 = I . B. 2 = I . C. 10 3 = I . D. 2 3 = I .

Câu 10. Cho ( )

2

1 d 3 f x x = ∫ . Khi đó ( ) 2

1 d e f x x ∫ bằng

A. 3 e − . B. 2 e C. 2 3e . D. 3 e .

Mã đề 121 2

Câu 11. ( )

1 2

2 3 2 d x x x

− − ∫ bằng

A. 12. B. 4 . C. 12 − . D. 8 .

Câu 12.

1

2

2 d 2 x x − − ∫ bằng

A. 2ln 2 − . B. 4ln 2 − . C. ln 2 . D. 4ln 2.

Câu 13. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 0;2 . Khi đó ( ) ( )

1 2

0 1 d d f x x f x x + ∫ ∫ bằng

A. ( )

2

0 d f x x ∫ . B. ( )

0

1 d f x x ∫ . C. ( )

0

2 d f x x ∫ . D. ( )

1

2 d f x x ∫ .

Câu 14. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 1 sin d sin . 2 x x x C = + ∫ B. cos xd sin . x x C = − + ∫

C. sin d cos . x x x C = + ∫ D. 2 1 d tan . cos x x C x = + ∫

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 f x x = + là

A. ( )

3

3 x F x x C = + + . B. ( ) 3 F x x x C = + + .

C. ( ) 2 F x x C = + . D. ( ) 2 2 F x x x C = + + .

Câu 16. Khẳng định nào sau đây là sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x   + = +   ∫ ∫ ∫

B. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( k là hằng số và 0 k ≠ ).

C. ( ) ( ) d , f x x F x C = + ∫ ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K với C là hằng số.

D. Nếu ( ) F x và ( ) G x đều là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì ( ) ( ). F x G x =

Câu 17. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) f x và trục Ox được tính theo công thức nào

sau đây?

A. ( )

2

1 d f x x

−∫ . B. ( )

2

1 3

d f x x ∫ .

C. ( ) ( )

1 2 3

1 1 3

d d f x x f x x

− − ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2 3

1 1 3

d d f x x f x x

− − + ∫ ∫ .