Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN –TIN

(Đề thi gồm có 3 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh: ........................................................................................ SBD:……………

Mã đề 101

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2; 1 A − − , ( ) 1;4;3 B . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 3 B. 2 3 C. 6 D. 2 13

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 x y z − + + + − = .

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. ( ) 1; 2;3 I − ; 4 R = . B. ( ) 1;2; 3 I − − ; 4 R = .

C. ( ) 1;2; 3 I − − ; 2 R = . D. ( ) 1; 2;3 I − ; 2 R =

Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số sin3 f x x

A. 3cos3x C . B. 1 cos3 3 x C . C. 1 cos3 3 x C . D. 3cos3x C .

Câu 4. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 y

x = trên ( ) ;0 − thỏa mãn ( ) 2 0 F − = . Khẳng định nào

sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ln ;0 2

x F x x −   = −    

B. ( ) ( ) ( ) ln ;0 F x x C x = − + − với C là một số thực bất kì.

C. ( ) ( ) ln ln2 ;0 F x x x = + − .

D. ( ) ( ) ln ;0 F x x C x = + − với C là một số thực bất kì.

Câu 5. Tích phân ( )( )

3

0

2 2 1 d x x x − +  bằng

A. 3 −. B. 3. C. 2 −. D. 2

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B( ) 2;2; 3 − − . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 36. x y z + − + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 36. x y z + − + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 9. x y z + − + + = D. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 9. x y z + + + − =

Câu 7. Cho ( )

5

0

d 2 f x x = −  . Tích phân ( )

5

2

0

4 3 d f x x x   −    bằng

A. 120 − . B. 133 − . C. 130 − . D. 140 − .

Câu 8. Biết ( )

2 2 x F x e x = − là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Khi đó ( ) 2 f x dx  bằng

A. 2 2 1 4 . 2

x e x C − + B.

2 2 4 . xe x C − + C.

2 2 8 . x e x C − + D. 2 2 1 2 . 2

x e x C − +

Câu 9. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm ( ) 0;0; 3 I − bán kính 5 R = là:

A. ( )

2 2 2 3 25 x y z + + + = . B. ( )

2 2 2 3 5 x y z + + − = .

C. ( )

2 2 2 3 25 x y z + + − = . D. ( )

2 2 2 3 5 x y z + + + = .

Câu 10. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = là

A. 3

ln3

x

C

−

+ B. 3 ln3

x

C

− − + C. 3 x C − − + D. 3 ln 3 x C − +

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 3;4;0 a = − , ( ) 5;0;12 b = . Côsin của góc giữa a và b bằng

A. 5 6 − . B. 3

13

. C. 5

6

. D. 3 13 − .

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) ( )

2023 2 1 f x x x = + là

A. ( )

2024 2 1

2024

x

C +

+ . B. ( )

2024 2 1

1012

x

C +

+ . C. ( )

2024 2 1 1 2 2024

x

C +

+ . D. ( )

2022 2 1 1 2 2022

x

C +

+ .

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ( ) 2;1; 3 x = − và ( ) 1;0; 1 y = − . Tìm tọa độ của vectơ

2 a x y = + .

A. ( ) 3;1; 4 a = − . B. ( ) 4;1; 1 a = − . C. ( ) 0;1; 1 a = − . D. ( ) 4;1; 5 a = − .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ) 0;1;1 A , ( ) 1;0;2 B − , ( ) 1;1;0 C − và điểm

( ) 2;1; 2 D − . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là

A. 5 6 V = . B. 3 2 V = . C. 5 3 V = . D. 6 5 V = .

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số

2 1 e x y − = là