Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Gia Tự - Phú Yên

SỞ GD & ĐT PHÚ YẾN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề thi gồm có 06 trang)

KIỂM TRA TẬP TRUNG GIỮA KỲ 2

NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 123

Câu 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng , x a x b = = quay xung quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. ( ) .

b

a V f x dx  =  B. 2( ) .

b

a V f x dx  = 

C. 2 2 . ( ) .

b

a V f x dx  =  D. 2( ) .

b

a V f x dx = 

Câu 2:

0

d

e

x x  bằng

A. 2. B. .e C.

2

. 2 e D. 2. e

Câu 3: Trong không gian , Oxyz mặt phẳng đi qua ba điểm (4;0;0), (0; 3;0), (0;0; 2) A B C − − có phương

trình là

A. 1. 4 3 2 x y z + + = B. 1. 4 3 2 x y z − + = C. 1. 2 3 4 x y z + − = D. 1. 4 3 2 x y z − − =

Câu 4: Trong không gian , Oxyz cho 2 4 . u i j k = + − Tọa độ của u là ( 2;4; 1). − − (2;4; 1). − ( 2; 4;1). − − (4; 2; 1). − −

Câu 5: Trong không gian , Oxyz cho điểm ( 1;2;6). A − Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ) Oxy là điểm nào trong các điểm dưới đây ?

A. (0;2;6). B B. ( 1;2;0). C − C. ( 1;0;0). D − D. ( 1;0;6). E −

Câu 6: Trong không gian , Oxyz ( ) ( )

2 2 2 : 1 9 S x y z + + − =

A. 4. B. 9. C. 3. D. 6. Câu 7: Trong không gian , Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng( ): 2 5 0 ? P x y − + − = A. (2;1;0). B. ( 2;1; 5) − − . C. (1; 7;5). − D. ( 2;2; 5) − − .

Câu 8: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x  liên tục trên , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) d f x x f x C  = +  . B. ( ) ( ) d f x x f x  =  .

C. ( ) ( ) d f x x f x  =  . D. ( ) ( ) d f x x f x C  = +  .

Câu 9: Xét các hàm số ( ) ( ) , f x g x tùy ý, liên tục trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.   ( ) ( ) d ( )d ( )d . f x g x x f x x g x x − = +    B. . ( ) . ( ) . k f x dx kdx f x dx =   

C.   ( ) ( ) d ( )d ( )d . f x g x x f x x g x x − = −    D.   ( ). ( ) d ( )d . ( )d . f x g x x f x x g x x =   

Câu 10: Biết ( )

2

1

d 2 f x x =  và ( )

2

1

d 6 g x x =  . Khi đó ( ) ( )

2

1

2 d f x g x x +      bằng

A. 12. B. 4. C. 8. D. 10.

Câu 11: Biết ( )

2

1

d 2 f x x =  và ( )

3

2

d 6. f x x = −  Khi đó ( )

3

1

d f x x  bằng

A. 2. − B. 6. C. 4. − D. 6. −

Câu 12: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) cos f x x = là

A. sin . x C + B. cos . x C − + C. cos . x C + D. sin . x C − +

Câu 13: Cho hàm số ( )

2 2 3 f x x = + . Chọn khẳng định đúng ?

A. ( )

3 2 3 . 3 f x dx x C = −+  B.

( )

3 2 3 . 3 f x dx x x C = − + 

C. ( )

3 2 3 . 3 f x dx x x C = + +  D. ( )

3 2 . 3 f x dx x C = + 

Câu 14: Cho hàm số ( ) e 1 x f x = + .

( )d ex f x x C = +  B. ( )d e e− = + + 

x x f x x C .

C. ( )d e x f x x C − = +  . D. ( )d e = + + 

x f x x x C .

, ( 0), a b a  1 1 d ln . x ax b C ax b a = − + + +  1 1 d ln . x ax b C ax b a = + + + 

( ) 1 1 d ln . x ax b C ax b a = + + +  1 1 d ln . x ax b C ax b a = − + + 

Câu 16: Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) S : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 4 5. x y z + + + + − = Tọa độ tâm I và

bán kính R của ( ) S là

A. ( ) 3; 2;4 I −− , 5. R = B. ( ) 3;2; 4 I − , 5. R =

C. ( ) 3;2; 4 I − , 5. R = D. ( ) 3; 2;4 I −− , 5. R =

Câu 17: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn   ;a b và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) d d

b b

a a k f x x f kx x =   . B. ( ) ( ) d d

b b

a a k f x x k f x x = +   .

C. ( ) ( ) d d . d

b b a

a a b k f x x k x f x x =    . D. ( ) ( ) d d

b b

a a k f x x k f x x =   .

Câu 18: Cho ( ) f x là một hàm số tùy ý, ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn  ;a b . Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = −  . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F a F b = − −  .

C. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F a F b = +  . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F a F b = −  .

Câu 19: Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. ( )d .

b

a S f x x = − B. ( )d .

b

a S f x x =  C. ( ) d …