Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thống Nhất A - Đồng Nai

Mã đề 101 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A

ĐỀ CHÍNH THỨC (Học sinh trả lời trên phiếu trắc nghiệm)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

Môn: TOÁN 12 – Năm học: 2023 – 2024

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề

101

Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 1 2 81 S x y z − + − + + = có bán kính bằng

A. 81 B. 9  C. 9 D. 3

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 3 16 S x y z + + + + + = . Tâm của ( ) S có tọa

độ là A. ( ) 1;2; 3 − − . B. ( ) 1;2;3 . C. ( ) 1; 2;3 − . D. ( ) 1; 2; 3 − − − .

Câu 3. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x xác định và liên tục trên . Số thực k cho trước. Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx   =      . B.

( ) ( ) ( ) ( )

f x dx f x dx g x g x dx =   

.

C.  ( ) ( ) , \ 0 kf x dx k f x dx k =    . D.  ( ) ( ) , \ 0 kf x dx f kx dx k =    .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2; 1 A − và ( ) 1;3;1 AB = thì tọa độ của điểm B là

A. ( ) 0; 1; 2 B − − . B. ( ) 2; 5;0 B − − . C. ( ) 2;5;0 B . D. ( ) 0;1;2 B .

Câu 5. Để tính tích phân 2 .sin3 .

b

a

x x dx  theo phương pháp từng phần thì cách đặt nào sau đây đúng?

A. 2

sin3 u x dv x =  = 

B. sin3

2 . u x dv x dx

=  = 

C. 2

sin3 . u x dv x dx =  = 

D. sin 3

2 u x dv x

=  = 

Câu 6. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên 1;7    . Biết ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x trên 1;7     và thỏa

mãn ( ) 1 3 F = và ( ) 7 1 F = . Khi đó ( )

7

1

. f x dx  bằng

A. 2. B. 4. − C. 4. D. 2. − Câu 7. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 (5 ) ' ( ) 5 F x f x  =   . B. (5 ) ' 5 ( ) F x f x  =   . C. (5 ) ' (5 ) F x f x  =   . D. (5 ) ' 5 (5 ) F x f x  =   .

Câu 8. Nếu ( )

1

0

d 8 f x x =  thì ( )

1

0

2 d f x x  bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 16.

Câu 9. Biết ( )

2 F x x = là một nguyên hàm của ( ) f x trên . Giá trị của ( )

2

0

. f x dx  bằng

A. 4. − B. 4. C. 12. D. 2.

Câu 10. Nếu ( )

2

1

d 2 f x x = −  và ( )

3

2

d 1 f x x =  thì ( )

3

1

d f x x  bằng

A. 3 −. B. 3 . C. 1 . D. 1 −. Câu 11. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x xác định và liên tục trên . Khi đó ( ) ( ) f x g x dx   −    bằng

A.

( )

( )

f x dx

g x dx  

. B. ( ) ( ) f x dx g x dx −   . C. ( ) . ( ) f x dx g x dx   . D. ( ) ( ) f x dx g x dx +   .

Câu 12. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. '( ) ( ), . F x f x x K = −  B. '( ) ( ), . f x F x x K =  C. '( ) ( ), . f x F x x K = −  D. '( ) ( ), . F x f x x K = 

Câu 13. Cho ( ) ( ) f x dx F x C = +  . Khi đó với 0 a  , ta có ( ) f ax b dx +  bằng

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) F ax b C + + . B. ( ) aF x C + . C. 1 ( ) F ax b C a + + . D. 1 ( ) F x C a + .

Câu 14. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số 2 1 y x = + , 0, 1, 2 y x x = = = . Gọi

S là diện tích của hình phẳng (H). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )

1

2

0

1 . S x dx = +  B. ( )

2

2

1

1 . S x dx = − −  C. ( )

2

2

1

1 . S x dx = +  D. ( )

2

2

0

1 . S x dx = + 

Câu 15. Trong không gian Oxyz , giả sử 2 3 u i j k = + − , khi đó tọa độ véctơ u là

A. ( ) 2;3;1 . B. ( ) 2;3;1 − . C. ( ) 2;3; 1 − . D. ( ) 2; 3; 1 − − .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ( ) 1;1; 2 A − − và có vectơ pháp tuyến

( ) 1; 2; 2 n = − − là

A. 2 1 0 x y z −+ − −= . B. 2 2 7 0 x y z − − + = . C. 2 1 0 x y z −+ − + = . D. 2 2 1 0 x y z − − −= .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0. P x y z + + −= Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( ) P ? A. ( ) 2;3; 1 . n = − B. ( ) 1;3; 1 . n = − C. ( ) 1;2; 1 . n = − D. ( ) 1;2;3 . n =

Câu 18. Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (P): 2 1 y x = + , 0, 1, 2 y x x = = = . Gọi V là thể tích

của vật thể khi cho hình phẳng (H) xoay xung quanh Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )

2 2 2

1

1 . V x dx = −  B. ( )

2 2 2

0

1 . V x dx  = +  C. ( )

2 2 2

1

1 . …