Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Kẻ Sặt - Hải Dương

1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT KẺ SẶT

(Đề gồm có 06 trang)

Họ và tên học sinh:-----------------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II -NĂM HỌC: 2023 - 2024

Môn thi: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Không tính thời gian phát đề

Câu 1. Xét ( ) f x là một hàm số tùy ý, ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn[ ] ;a b . Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x f b f a = − ∫ . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x f a f b = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = − ∫ . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F a F b = − ∫ .

Câu 2.

2

1

1 dx x∫ bằng

A. 1 2 − . B. 3 4 . C. ln3. D. ln 2 .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < . Thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. ( ) 2 d

b

a V f x x π = ∫ . B. ( ) 2 d

b

a V f x x = ∫ . C. ( ) d

b

a V f x x π = ∫ . D. ( ) 2 2 d

b

a V f x x π = ∫ .

Câu 4. Biết ( )

2

1 d 2 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 6 g x x = ∫ . Khi đó ( ) ( )

2

1 d f x g x x −     ∫ bằng

A. 4 −. B. 8. C. 4 . D. 8 −. Câu 5. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b a b

a b a f x g x x f x x g x x + = + ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b b

a a a f x g x x f x x g x x + = − ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b a

a a b f x g x x f x x g x x + = + ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d

b b a

a a b f x g x x f x x g x x + = − ∫ ∫ ∫ .

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu ( ) ( ) d f x x F x C = + ∫ thì ( ) ( ) d . f u u F u C = + ∫

B. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ ( k là hằng số và 0 k ≠ ).

C. Nếu ( ) F x và ( ) G x đều là nguyên hàm của hàm số ( ) f x thì ( ) ( ). F x G x =

D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫

Câu 7. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 3 1 f x x x = + + là

Mã Đề: 121

2

A.

4 3 . 4 x x x C + + + B. 4 3 . x x x C + + + C.

4 3 2 2 . 4 x x x C + + + D.

4 3 3 2 . 4 x x x C + + +

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) cos f x x = là

A. cos x C  . B. cos x C   . C. sin x C   . D. sin x C  .

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 f x x = + là

A. ln 1 x C + + . B. 2ln 1 x C + + . C. 1 ln 1 2 x C + + . D. ln x C + .

Câu 10. Xét các hàm số ( ) ( ) , f x g x tùy ý, liên tục trên khoảng K và α là một số thực bất kỳ. Mệnh đề

nào dưới đây đúng ? A. ( ) ( ) . d d f x x f x x α α = ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) + d d d f x g x x f x x g x x = +     ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = +     ∫ ∫ ∫ .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;2; 3 A − và ( ) 3;1;0 B . Phương trình

mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 1;2; 3 A − và có véc tơ pháp tuyến AB 

là

A. 2 3 4 0 x y z − + − = . B. 2 4 0 x y − − = . C. 2 3 4 0 x y z − + + = . D. 2 3 9 0 x y z − + + = .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 0 x y z α + + + = . Mặt phẳng nào dưới đây song

song với mặt phẳng ( ) α ?

A. ( ): 2 2 0 P x y z − + − = . B. ( ): 2 1 0 R x y z + − + = .

C. ( ): 2 2 0 Q x y z + − − = . D. ( ): 2 1 0 S x y z + + −= .

Câu 13. [ NB] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm (1; 0 ; 0), (0 ; 3; 0), (0 ; 0 ; 2) A B C có phương trình là

A. 1 1 3 2 x y z + + = − . B. 1 1 3 2 x y z + + = −. C. 1 1 3 2 x y z + + = − − . D. 1 1 3 2 x y z + + = .

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) cos2 f x x =

A. 2sin 2x C + . B. sin 2x C − + . C. 1sin 2 2 x C − + . D. 1 sin 2 2 x C + .

Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) cos 2 f x x x = − là

A. sin 2 x C − − + . B. 2 sin x x C − − + . C. 2 sin 2 x x C − + . D. 2 sin x x C − + .

Câu 16. Biết ( )

3

1 2 f x dx = − ∫ . Tính ( )

3

1 5 f x dx ∫ .

A. 2 5 − . B. 5. C. 10. D. 10 − .

Câu 17. Biết ( )

2

1 5 f x dx

− = ∫ và ( )

6

2 3 f x dx …