Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT B Bình Lục - Hà Nam

Trang 1/6 - Mã đề 121

Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 1; 3;0 A − ,

( ) 2;1;4 B có một véctơ pháp tuyến là

A. ( ) 4 2; 3;0 n = − 

. B. ( ) 3 3; 2;4 n = − 

. C. 2 3 ; 1;2 2 n   = −    



. D. ( ) 1 1;4;4 n = 

.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 0 0 0 0 ; ; M x y z và mặt phẳng ( ): 0 Ax By Cz D α + + + = . Khoảng

cách từ điểm 0 M đến mặt phẳng ( ) α bằng

A.

0 0 0 Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ +

. B.

0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ + .

C. 0 0 0

2 2 2 Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ +

. D. 0 0 0

2 2 2 Ax By Cz D

A B C

+ + +

+ +

.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S : ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 x y z + + + − = . Tâm của ( ) S là điểm có toạ

độ A. ( ) 1;0; 2 − − . B. ( ) 1;0;2 − . C. ( ) 1;0;2 . D. ( ) 1;0; 2 − .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 5 3 6 0 x y z α − + − = . Giao điểm của ( ) α và trục Ox là

điểm A. ( ) 3;0;0 M . B. ( ) 6;0;0 Q . C. ( ) 6;0;0 P − . D. ( ) 2;0;0 N .

Câu 5: Cho ( ) f x là một hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Giả sử ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên

đoạn [ ] ;a b . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F a F b = − ∫ . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = + ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = + ∫ . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = − ∫ .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1; 2;1 − I , bán kính 3 là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 9 − + + + − = x y z . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 3 + + − + + = x y z .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 3 − + + + − = x y z . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 9 − + − + − = x y z .

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 2004 0 P x y z − + + = . Một véctơ pháp tuyến của mặt

phẳng ( ) P là

A. ( ) 1 2;1;3 n = 

. B. ( ) 1 2; 1;3 n = − 

. C. ( ) 2 2;1; 3 n = − 

. D. ( ) 1 2; 1;3 n = − − 

.

Câu 8: Cho ( ) ( )

1 1

0 0 d 5, d 4 f x x g x x = = − ∫ ∫ . Tích phân ( ) ( )

1

0 d f x g x x   −   ∫ bằng

A. 20 − . B. 1 −. C. 9. D. 1. Câu 9: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = và trục hoành như hình

bên dưới có diện tích bằng 9.

Tính ( )

1

2 2 I f x x

− = ∫ d .

A. 18 S = − . B. 18 S = . C. 9 S = . D. 9 S = −.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM

TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Lớp 12. Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121

Trang 2/6 - Mã đề 121

Câu 10: Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ . B. ( ) ( ) , f x F x C x K ′ = + ∀∈ .

C. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ . D. ( ) ( ) , F x f x C x K ′ = + ∀∈ .

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của phần hình phẳng

gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

A. ( ) ( )

3 4

0 0 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .

B. ( ) ( )

0 4

3 0 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .

C. ( )

4

3 d S f x x

− = ∫ .

D. ( ) ( )

3 4

0 0 d d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) ( ) ( ) 2;0;0 , 0;0; 1 , 0;5;0 A B C − . Phương trình mặt phẳng

( ) ABC là

A. 1 2 5 1 x y z + + = − . B. 1 2 1 5 x y z + + = − . C. 2 5 1 x y z + − = . D. 0 2 5 1 x y z + + = − .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1;2 A − và ( ) 2;2;1 B . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 3; 1;1 AB = − − 

. B. ( ) 1;3;3 AB = 

. C. ( ) 3;1; 1 AB = − 

. D. ( ) 1;1; 1 AB = − 

.

Câu 14: Cho hai hàm số ( ) ( ) , f x g x liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( ) ( ) 4 d 4 d f x x f x x = ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =     ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 1 0 f x x x = ≠ là

A. 2 1 C x − + . B. ln x C + . C. 1 ln C x + . D. ln x C + .

Câu 16: Tích phân

0 cos xdx

π ∫ bằng

A. 0 . B. 2 . C. 2 −. D. …