Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ông Ích Khiêm - Đà Nẵng

Trang 1/4 - Mã đề 188

TRƯỜNG THPT ÔNG ÍCH KHIÊM

TỔ TOÁN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ - GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề này có 4 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

188 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm): Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 0 0 0 ; ; M x y z và mặt phẳng

( ): 0 P Ax By Cz D + + + = . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P được tính theo công thức:

A. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 0 0 0 ; . Ax By Cz D d M P x y z

+ + + = + +

B. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 ; . Ax By Cz D d M P A B C

+ + − = + +

C. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 ; . Ax By Cz D d M P A B C

+ + + = + + D. ( ) ( )

0 0 0

2 2 2 ; . Ax By Cz d M P A B C

+ + = + +

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 sin f x x = là

A. cos x C − + . B. tan x C − + . C. tan x C + . D. cot x C − + .

Câu 3. Xét các hàm số ( ) ( ) , f x g x xác định, liên tục trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx − = +     ∫ ∫ ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx − = +     ∫ ∫ ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ) . . . f x g x dx f x dx g x dx =     ∫ ∫ ∫

Câu 4. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 :3 3 3 6 12 6 6 0 S x y z x y z + + − + − + = . Xác định tọa độ tâm

I và bán kính R của mặt cầu. A. ( ) 1; 2;1 , 2 I R − = . B. ( ) 1;2; 1 , 2 I R − − = .

C. ( ) 1; 2;1 , 4 I R − = . D. ( ) 1;2;1 , 4 I R = .

Câu 5. Tìm một nguyên hàm  F x của hàm số    2 0 b f x ax x x    , biết rằng

  1 1, F     1 4, 1 0 F f  

A. 

2 3 3 7 . 4 2 4 x F x x    B. 

2 3 3 1 . 2 2 2 x F x x   

C. 

2 3 3 7 . 2 4 4 x F x x    D. 

2 3 3 7 . 4 2 4 x F x x   

Câu 6. Biết ( )

3

0 d 2 f x x = ∫ và ( )

5

0 d 5. f x x = − ∫ Khi đó ( )

5

3 d f x x ∫ bằng

A. 3. − B. 3. C. 7. D. 7. −

Câu 7. Xét ( ) f x là một hàm số liên tục trên đoạn[ ] ;a b , ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x . Mệnh đề nào

dưới đây sai? A. ( )d ( )

b b

a a f x x f u du = ∫ ∫ . B. ( ) ( ) d dt

b a

a b f x x f t = − ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) d

b a

b a f x x F x = ∫ . D. ( )d ( ) ( )

b

a f x x f b f a ′ = − ∫ .

Trang 2/4 - Mã đề 188

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) x f x e = là

A. 1 . x xe C −+ B. . xe C − + C. . xe C + D. 2 . x e C + Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.

A. dx x C    . B.

1

1

e e x x dx C e

     .

C. cos sin xdx x C    . D. .ln x x a dx a a C    .

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = là

A. 2 . ln 2

x C + B. 2 ln 2 . x C + C. 2 . x C + D. 1 2 . x x C −+

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 1 0 P x y z + − + = . Điểm nào dưới đây

thuộc ( ) P ?

A. ( ) 1;1; 2 . N − B. ( ) 2;1; 1 . M − C. ( ) 1;1;4 . Q D. ( ) 1;1;2 . P

Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) x f x e x = + là

A.

2 . 2

x x e C + + B. 2 . xe x C + + C.

2 . 2

x x e C − + D. 2 xe x C − + +

Câu 13. Cho tích phân

2

0 1 3 .sin . I cosx x dx

π

= + ∫ . Đặt 1 3cos t x = + . Khi đó I bằng

A.

3 2

1

2 . 3 t dt ∫ B. 3 2 1 2 | . 9 t C.

2 2

0

2 . 3 t dt ∫ D.

3 2

1 . t dt ∫

Câu 14. Trong không gian , Oxyz cho vectơ (2;0; 3). u − 

Tọa độ của vectơ 3 x u = −  

là

A. ( 6;0;9). − B. (17; 22; 5). − − C. ( 13;14; 11). − − D. (3;3;10).

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x y e  , trục hoành và hai đường thẳng

, ln x x   0 2 .

A. 2. S = B. 1. S = C. . S e = D. ln 2. S =

Câu 16. Biết ( ) ( ) d . f u u F u C = + ∫ Với mọi số thực 0, a ≠ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( ) ( ) d . f ax b x F ax b C + = + + ∫ B. ( ) ( ) 1 d . f ax b x F ax b C a + = + + ∫

C. ( ) ( ) d . f ax b x a F ax b C + = + + ∫ D. ( ) ( ) d . f ax b x aF x b C + = + + ∫

Câu 17. Cho hai hàm số ( ) u u x = và ( ) v v x = có đạo hàm liên tục …