Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trưng Vương - Bình Định

Trang 1/4 - Mã đề thi 136

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

 Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút (Mã đề 136) A. TRẮC NGHIỆM: ( 7 điểm - mỗi câu 0,2 điểm ) Câu 1: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x = là

A. ln 2 2x C + B. 2 ln 2

x C + C. .2 .ln 2 x x C + D. 2 .ln 2 x C +

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. 1 1 d 1 x x x α α α

+ = + ∫ với 1 α ≠−

B. ( ) ( ) ( ) d f x x f x ′ = ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ với ( ) f x ; ( ) g x liên tục trên 

D. ( ) ( ) d d kf x x k f x x = ∫ ∫ với k ∈

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là

A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)

C. D(2;0;0) hoặc D(8;0;0) D. D(-3;0;0) hoặc D(3;0;0)

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 1 y x = −

A. ( ) 1 cos 2 1 2 x C − − + B. ( ) 1 cos 2 1 2 x C − + C. ( ) cos 2 1 x C − − + D. ( ) 1 sin 2 1 2 x C − − +

Câu 5: Cho tích phân

e

1

3ln 1d x I x x + = ∫ . Nếu đặt ln t x = thì

A.

e

1

3 1d . t I t t + = ∫ B.

1

0

3 1d . et t I t + = ∫ C. ( )

1

0 3 1 d . I t t = + ∫ D. ( )

e

1 3 1 d . I t t = + ∫

Câu 6: Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua 2 điểm A(2, 1,4) − , B(3,2, 1) − và ( ) α vuông góc với mặt phẳng ( ) : x y 2z 3 0 + + − = β

A. α ( ) : 11x 7y 2z 21 0 − − + = B. α ( ) : 11x 7y 2z 21 0 − − − =

C. α ( ) : 2x y 4z 21 0 − + − = D. α ( ) : 2x y 4z 21 0 − + + =

Câu 7: Tính

1 3

0 .d e x I x = ∫

A. e 1 I = − B.

3e 1 3 − C. 3e 1 I = − D. 3 1 e 2 I = +

Câu 8: Cho 2 vectơ ( ) ( ) ( ) a 2;3; 5 ,b 0; 3;4 ,c 1; 2;3 = − = − = −    . Tọa độ của vectơ n 3a 2b c = + −    

là

A. ( ) n 7;1; 4 = −  B. ( ) n 5; 5; 10 = − −  C. ( ) n 5;1; 10 = −  D. ( ) n 5;5; 10 = − 

Câu 9: Tính tích phân

1

0 cos . I x dx = ∫

A. sin1 I = B. 0 I = C. 2 I π = D. 0.8 I =

Câu 10: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x , biết ( )

9

0 d 9 f x x = ∫ và

( ) 0 3 F = . Tính ( ) 9 F

A. ( ) 9 6 F = − B. ( ) 9 6 F = C. ( ) 9 12 F = D. ( ) 9 12 F = −

Trang 2/4 - Mã đề thi 136

Câu 11: Tích phân

1

0 dx ∫ có giá trị bằng

A. 2 B. 1 − C. 0 D. 1

Câu 12: Tích phân ( )

− = + + ∫

1 3

1 3 2 I x x dx có giá trị là

A. I = 1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4 Câu 13: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 9 f x x = − là

A. 3 4 9 x x C − + B. 4 4 9 x x C − + C.

4 1 4 x C + D. 4 1 9 2 x x C − +

Câu 14: Cho hàm số ( ) f x xác định trên K và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khẳng định

nào dưới đây đúng

A. ( ) ( ) F x f x = , x K ∀∈ B. ( ) ( ) f x F x ′ = , x K ∀∈

C. ( ) ( ) F x f x ′ ′ = , x K ∀∈ D. ( ) ( ) F x f x ′ = , x K ∀∈

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 f x x = là

A.

3 2d 3 x x x C = + ∫ B.

2 2d 2 x x x C = + ∫ C.

2d 2 x x x C = + ∫ D.

3 2d 3 x x x = ∫

Câu 16: Cho

2 2

1 2 1 I x x dx = − ∫ . Chọn khẳng định sai

A.

2 27 3 I =

B.

3 3 2

0

2 3 I u =

C.

2

1 I udu = ∫

D.

3

0 I udu = ∫

Câu 17: Nguyên hàm của 2 1 x dx x + ∫ là

A. 1 ln 2 t C + , với 2 1 t x = + B. 1 ln 2 t C − + , với 2 1 t x = +

C. ln t C + , với 2 1 t x = + D. ln t C − + , với 2 1 t x = +

Câu 18: Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 4x – y + 2z + 9 =0 B. 4x + y + 2z + 7 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y – 2z + 17 =0

Câu 19: Tích phân = ∫

2

1 2 . I x dx có giá trị là

A. I = 1 B. I =2 C. I = 3 D. I = 4 Câu 20: Cho hàm số ( ) 2 3 1. f x x = − Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. ( ) 3 . f x dx x C = − ∫ B. ( ) 3 . f x dx x x C = − + ∫

C. ( ) 3 3 . f x dx x x C = − + ∫ D. ( )

3 1 . 3 f x dx x x C = − + ∫

Câu 21: Cho

ln 2 2

0 1 ln ln 1

x

x e dx a b e = + − + ∫ . Tính (a.b)

A. 4 B. 6 C. 10 D. 8 Câu 22: Cho hàm số ( ) cos2 . f x x = Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) 2sin 2 . f x dx x C = + ∫ B. ( ) 1 sin 2 . 2 f x dx x C = + ∫

C. ( ) 2sin 2 . f x dx x C = − + ∫ D. ( ) 1 sin …