Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Tân - TP HCM

Trang 1/6 - Mã đề 119

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 06 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

Năm học: 2023−2024

Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… SBD:………… Mã đề 119

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;0;1) M và (3;2; 3) N − . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là: A. 2 1 x y z + − −. B. 2 5 0 x y z + − − = . C. 2 1 0 x y z + − −= . D. 2 5 0 x y z + − − = .

Câu 2: Cho mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 x y z α − + −= . Mặt phẳng ( ) ( ) / / β α và ( ) β đi qua điểm ( ) 1; 3;2 M − là:

A. 2 3 11 0 x y z − + − = . B. 2 3 0 x y z − + = . C. 2 3 11 0 x y z − + + = . D. 2 3 1 0 x y z − + + = .

Câu 3: Tích phân

1

0 e d x I x x  có giá trị bằng

A. e 1 . B. e. C. e 1 . D. 1. Câu 4: Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 3 u = và 2 6 u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3. B. 4 . C. 4 −. D. 8. Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ( ) y f x  , ( ) y g x  liên tục trên đoạn [ ; ] a b và hai đường thẳng , x a x b   được xác định bởi công thức

A.   ( ) ( ) d

b

a S f x g x x    . B. ( ) ( ) d | |

b

a S π f x g x x    .

C.   ( ) ( ) d

b

a S g x f x x    . D. ( ) ( ) d | |

b

a S f x g x x    .

Câu 6: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường cos2 , 0, 0, 4 π y x y x x     . Gọi V là thể

tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

4 2

0 cos 2 d .

π

V π x x  B.

4

0 cos2 d .

π

V π x x 

C.

4 2

0 cos 2 d .

π

V x x  D.

4

0 cos2 d .

π

V x x 

Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 f x x =

A. cos3 3sin3 xdx x C = + ∫ . B. sin3 cos3 3 x xdx C = + ∫ .

C. cos3 sin3 xdx x C = + ∫ D. sin3 cos3 3 x xdx C = − + ∫ .

Câu 8: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 , 1, 0 y x y x = = − = và 1 x = được tính bởi công thức nào dưới đây?

A.

1 2

0 (2 1) S x dx = − ∫ . B.

1 2

1 (2 1) S x dx

− = + ∫ .

C.

1 2 2

0 (2 1) S x dx π = + ∫ . D.

1 2

0 (2 1) S x dx = + ∫ .

Trang 2/6 - Mã đề 119

Câu 9: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 5 4 d 5. x x x C = + ∫ (C là hằng số). B. dx x C = + ∫ (C là hằng số).

C. 1 d ln x x C x = + ∫ (C là hằng số). D. e d x x x e C = + ∫ (C là hằng số).

Câu 10: Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh đi lên bảng làm bài tập. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ?

A. 1 5 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 1 10 .

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) P đi qua ba điểm ( ) 0; 2;3 , A − ( ) ( ) 0; 3;1 , 1; 4;2 B C − − . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P . A. ( ):3 2 1 0 P x y z − − −= . B. ( ):3 2 7 0 P x y z + − − = . C. ( ):3 2 7 0 P x y z + − + = . D. ( ):3 2 1 0 P x y z + + + = . Câu 12: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ), y f x  0, y  , x a  ( ) x b a b   quay quanh Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. 2 ( ( )) d

b

a V f x x  . B. | ( ) |d

b

a V π f x x  . C. | ( ) |d

b

a V f x x  . D. 2 ( ( )) d

b

a V π f x x  .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 6 2 0 S x y z x z + + − + − = . Xác định tọa độ tâm I

và bán kính của mặt cầu ( ) S .

A. ( ) 1;0; 3 ; 2 3 I R − = . B. ( ) 1;0;3 ; 7 I R − = .

C. ( ) 1;0; 3 ; 7 I R − = . D. ( ) 1;0;3 ; 2 3 I R − = .

Câu 14: Biết

1 4

0 1 d

a x e e x b − = ∫ với , , 0 a b b ∈ ≠  . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. 2 a b = . B. a b < . C. 8 a b + = . D. 10 a b + = . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;1; 2 A − và ( ) 4; 5;1 B − . Tìm độ dài đoạn

thẳng AB . A. 41 . B. 7 . C. 49 . D. 7 . Câu 16: Cho ( ) S là mặt cầu tâm ( ) 3;2; 1 I − và tiếp xúc với ( ) Oyz . Khi đó bán kính của ( ) S là.

A. 5 . B. 3. C. 2 . D. 1 3 .

Câu 17: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường tan , y x = 0, …