Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Việt Yên 1 - Bắc Giang

Trang 1/4 - Mã đề thi 121

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1

(Đề gồm 04 trang)

Mã đề: 121

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút,

Không kể thời gian giao đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm; mỗi câu 0,2 điểm) Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. log e y x

π = . B. 2 log y x = . C. log y x π = . D. 3 log y x = .

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình

2 4 1 2 16

x x −−= là

A. { } 0;1 . B. { } 2;2 − . C. { } 2;4 . D. ∅.

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 4;3 M − và mặt phẳng ( ): 2 5 1 0 x y z α − + −= . Đường thẳng

∆ qua M và vuông góc với mặt phẳng ( ) α có phương trình là

A. 1 4 3 2 1 5 x y z − − − = = − . B. 1 4 3 2 1 5 x y z + − + = = − .

C. 1 4 3 2 1 5 x y z − + − = = − . D. 2 1 5 1 4 3 x y z − + − = = − .

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm M biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. 2 3 z i = + . B. 2 3 z i = −+ . C. 3 2 z i = − . D. 3 2 z i = + .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1;0; 1 A − và có véctơ pháp tuyến ( ) 1;2; 1 n = − 

có

phương trình là A. 2 2 0 x y z + − − = . B. 2 0 x y z + − = . C. 2 0 x z −− = . D. 2 2 0 x y z + − + = .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức nào?

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( )d

b

a S f x x = −∫ . D. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫ .

Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

( ) 1 5 2 i z i + + − = là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. ( ) 2; 3 I − . B. ( ) 5; 3 I − . C. ( ) 5;3 I − . D. ( ) 2;3 I − .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 5 0 P x y z + − + = và điểm ( ) 4; 1; 4 I − − . Mặt cầu

( ) S tâm I cắt mặt phẳng ( ) P theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng 4 . Phương trình mặt cầu

( ) S là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 4 41 x y z − + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 4 14 x y z − + + + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 4 25 x y z + + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 4 29 x y z − + + + + = .

Trang 2/4 - Mã đề thi 121

Câu 9: Trên tập hợp số phức, biết phương trình 2 2 2 0 z mz m + + − = ( m là tham số thực) có hai nghiệm phức 1z , 2z . Gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức 1z , 2z và 0z i = . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để diện tích tam giác ABC bằng 1? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 10: Gọi 1 2 ; z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 6 5 0 z z − + = . Trong đó 1z có phần ảo dương.

Điểm biểu diễn số phức 1 2 z iz + là

A. ( ) 2;2 N . B. ( ) 1;2 M . C. ( ) 2;1 P . D. ( ) 3;0 Q .

Câu 11: Cho số phức z thoả mãn điều kiện ( ) 1 7 3 i z z i + + = + . Tính z .

A. 10 z = . B. 2 2 z = . C. 3 z = . D. 5 z = .

Câu 12: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 1;3; 2 , 3;1;2 A B − . Tìm toạ độ vectơ AB 

.

A. ( ) 2; 2;4 AB = − 

. B. ( ) 2;2;4 AB = − 

. C. ( ) 4; 2;4 AB = − 

. D. ( ) 4;2;6 AB = − 

.

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình ( ) ln ln 3 2 0 x x + − = là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên . Hàm số ( ) y f x ′ = có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình ( ) ln f x m x < + nghiệm đúng với mọi ( ) 1;3 x∈ khi và chỉ khi

A. ( ) 1 m f ≥ . B. ( ) 3 ln3 m f > − . C. ( ) 3 ln3 m f ≥ − . D. ( ) 1 m f > .

Câu 15: Mô đun của số phức 3 6 z i = − là

A. 5 3 z = . B. 3 5 z = . C. 21 z = . D. 5 z = .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng 4 1 1 : 3 5 2 x y z d − + − = = − là

A. ( ) 2 3;5;2 u = 

. B. ( ) 4 3; 5;2 u = − 

. C. ( ) 1 4;1; 1 u = − − 

. D. ( ) 3 3; 5; 2 u = − − − 

.

Câu 17: Tìm số phức liên hợp của số phức ( )( ) 3 2 4 z i i = − + .

A. 14 5 z i = − − . B. 10 11 z i = − . C. 14 5 z i = + . D. 14 5 z i = − .

Câu 18: Nếu ( )

2

0 d 3 f x x = ∫ thì ( )

2

0 2 d x f x x −     ∫ …