Đề giữa HK2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Quang Trung - Hải Dương

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG (Đề thi có 06 trang, 50 câu)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán- Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức ( )( ) 1 2 1 z i i = + − có điểm biểu diễn

là điểm nào sau đây? A. ( ) 1;3 P − . B. ( ) 3;1 N . C. ( ) 3;1 Q − . D. ( ) 3; 1 M − .

Câu 2. Trong kgOxyz , mặt cầu có tâm ( ) 1;1;1 I và diện tích bằng 4π có phương trình là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 4 x y z − + − + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 x y z − + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 4 x y z + + + + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 x y z + + + + + = .

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 3 y x x = − + , trục Ox và các đường thẳng

1 x = −, 2 x = bằng

A. 7 . B. 1 3 . C. 17 . D. 9.

Câu 4. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị 2 2 y x x = − và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể

tròn xoay sinh ra khi cho ( ) H quay xung quanh trục Ox .

A. 4 3 V π = . B. 4 3 V = . C. 16 15 V = . D. 16 15 V π = .

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 6 4 2 0 S x y z x y z + + − + − − =

, mặt phẳng ( ): 4 11 0 x y z α + + − = . Gọi ( ) P là mặt phẳng vuông góc với ( ) ( ) , P α song song với giá

của vecto ( ) 1;6;2 v = 

và ( ) P tiếp xúc với ( ) S . Lập phương trình mặt phẳng ( ) P .

A. 2 2 3 0 x y z − + + = và 2 2 21 0 x y z − + − = .B. 2 2 3 0 x y z − + + = và 2 21 0 x y z − + − = .

C. 2 2 5 0 x y z − + + = và 2 2 2 0 x y z − + − = .D. 2 2 2 0 x y z − + − = và 2 21 0 x y z − + − = .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 1 0. P x y z − + −= Vectơ nào dưới

đây là vectơ pháp tuyến của ( )? P

A. ( ) 2; 1; 1 . n = − 

B. ( ) 2; 1; 1 . n = − − 

C. ( ) 2; 1; 1 . n = −− 

D. ( ) 1; 1; 1 . n = − − 

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 

biểu diễn theo các vectơ đơn vị là 2 3 a i k j      

. Tọa

độ của vectơ a 

là

A. ( ) 2;1; 3 − . B. ( ) 2; 3;1 − . C. ( ) 1; 3;2 − . D. ( ) 1;2; 3 − .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 3; 1; 2 , 1; 5; 4 . A B Phương trình nào

dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn ? AB

A. 2 0. x y z + − − = B. 2 7 0. x y z − − + = C. 8 0. x y z + + − = D. 2 3 0. x y z + − − =

Câu 9. Cho hai hàm số ( ) 1 y f x = và ( ) 2 y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b và có đồ thị như hình vẽ bên

dưới. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a = , x b = . Thể tích V của

vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

Mã đề 101 Trang 2/6

A. ( ) ( ) 2 2 1 2 π d

b

a V f x f x x   = −   ∫ . B. ( ) ( ) 1 2 π d

b

a V f x f x x = −     ∫ .

C. ( ) ( ) 2

1 2 π d

b

a V f x f x x = −     ∫ . D. ( ) ( ) 2 2 1 2 d

b

a V f x f x x   = −   ∫ .

Câu 10. Cho mặt cầu ( ) S tâm I bán kính R và có phương trình

2 2 2 2 1 0 x y z x y + + − + + = . Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. 1 ;1;0 2 I   −    

và 1 4 R = . B. 1 ;1;0 2 I   −    

và 1 2 R = .

C. 1 ; 1;0 2 I   −    

và 1

2 R = . D. 1 ; 1;0 2 I   −    

và 1 2 R = .

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức

A. ( ) d

a

b S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . D. ( )d

b

a S f x x = −∫ .

Câu 12. Cho số thực x , y thỏa ( ) ( ) 2 2 2 3 2 1 x y y x i x y y x i + + − = − + + + + . Khi đó giá trị của

2 2 4 M x xy y = + − là A. 1 M = . B. 2 M = −. C. 1 M = −. D. 0 M = .

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) Q : 2 2 3 0 x y z + + − = , mặt phẳng

( ) P không qua O , song song với mặt phẳng ( ) Q và ( ) ( ) ( ) , 1 d P …