Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường Trung học Thực hành ĐHSP - TP HCM

1/4 - Mã đề 121

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 2; 1;3 M − và mặt phẳng ( ):3 2 1 0 P x y z − + + = . Phương

trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) P là

A. 2 3 14 0 x y z − + − = . B. 3 2 11 0 x y z − + + = . C. 3 2 11 0 x y z − + − = . D. 2 3 14 0 x y z − + + = .

Câu 2. Cho

3 ( ) 3 x F x = là một nguyên hàm của ( ) f x x

. Tính '( ). x f x e dx ∫ .

A. 2 3 6 6 x x x x e xe e C − + + B. 2 6 6 x x x x e xe e C − + + C. 2 3 6 x x x x e xe e C − + + D. 2 3 6 6 x x x xe e C + + +

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) 'f x và có một nguyên hàm là ( ) F x . Tìm

( ) ( ) 2 ' 1 I f x f x dx =  + +    ∫ .

A. ( ) ( ) 2 I F x xf x C = + + . B. ( ) ( ) 2 I F x f x x C = + + + .

C. ( ) 2 1 I xF x x = + + D. ( ) ( ) 2 I xF x f x x C = + + + .

Câu 4. Biết rằng ( ) ( ) ( ) 6 8 7 2 3 2 3 2 3 2 x x dx a x b x C − = − + − + ∫ , với ,a b∈ và C là hằng số thực. Giá

trị của biểu thức 12 7 P a b = + là

A. 241 252

B. 52 9

C. 23 252

D. 7 9

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba vecto ( ) ( ) 1;2;3 ; 2;2; 1 a b = = −   và ( ) 4;0; 4 c = −  . Tọa độ của

vecto 2 d a b c = − +     là

A. ( ) 7;0;4 − . B. ( ) 7;0; 4 − . C. ( ) 7;0;4 . D. ( ) 7;0; 4 − − .

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên [ ] 0;1 thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2024 1 f x x f x x ′ + − = ,

[ ] 0;1 x ∀∈ . Tìm giá trị của ( ) 0 f .

A. ( ) 1 0 2023 f = . B. ( ) 1 0 2025 f = . C. ( ) 1 0 2024 f = . D. ( ) 1 0 2022 f = .

Câu 7. Trong không gian yz Ox , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 8 2 1 0 S x y z x y + + − + + = . Tìm tọa độ tâm I và

bán kính R của mặt cầu ( ) S .

A. ( ) 4;–1;0 , 4. I R = B. ( ) –4;1;0 4. , I R = C. ( ) 4;–1;0 , 16. I R = D. ( ) –4;1;0 2. , I R =

Mã đề 121

2/4 - Mã đề 121

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( ) 2;4;1 ; 1;1;3 A B − và mặt phẳng

( ): 3 2 5 0 P x y z − + − = . Mặt phẳng ( ) Q đi qua , A B và vuông góc với ( ) P có dạng

11 0 ax by cz + + − = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 15 a b c + + = − . B. 15 a b c + + = . C. 5 a b c + + = . D. 5 a b c + + = −.

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có ( ) 1;0;1 A , ( ) 2;1;2 B , ( ) 1; 1;1 D − ,

( ) 4;5; 5 C′ − . Tính tọa độ đỉnh A′ của hình hộp.

A. ( ) 3;5; 6 A′ − . B. ( ) 2;0;2 A′ . C. ( ) 4;6; 5 A′ − . D. ( ) 3;4; 6 A′ − .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1;2 3 M − − và mặt phẳng ( ): 2 2 5 0 P x y z − + + = . Khoảng

cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) P bằng

A. 3. B. 4 9

. C. 4 3 −. D. 4 3

.

Câu 11. Cho ( )

1

0 2 f x x = ∫ d và ( )

1

0 5 g x x = ∫ d , khi ( ) ( )

1

0 2 f x g x x  −    ∫ d bằng

A. 3 − B. 12 C. 1 D. 8 −

Câu 12. Xét các hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên K và a , b , c là các số bất kỳ thuộc K . Mệnh đề nào

sau đây là đúng?

A. [ ] ( ) 2 ( ) ( ) ( )

b b b

a a a f x g x x f x x g x x + = ∫ ∫ ∫ d d +2 d .

B.

( ) ( ) ( ) ( )

b

b a b a

a

f x x f x x g x g x x = ∫ ∫ ∫

d d d

.

C. ( ) ( ) ( ) ( )

b c b

a a c c f x g x x f x x g x x  +  =   ∫ ∫ ∫ d d + d .

D.

2

2( ) ( )

b b

a a f x x f x x       ∫ ∫ d = d .

Câu 13. Cho ( ) cos . f x x x C = − + ∫ d Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) sin f x x = . B. ( ) sin f x x = − . C. ( ) cos f x x = . D. ( ) cos f x x = − .

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 1 x f x x + = −

trên khoảng ( ) 1;+∞ là

A. ( ) 3ln 1 . x x C − − + B.

( )

2 3 . 1 x C x − + −

C.

( )

2 3 . 1 x C x + + −

D. ( ) 3ln 1 . x x C + − +