Đề ôn thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Đào Sơn Tây - TP HCM

Trang 1/5 - Mã đề 137

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY

TỔ TOÁN

ÔN KT GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12 (Đề thi có 05 trang) Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

137

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số 2 3 ( ) 2 f x x x x = + − là.

A.

3 3 4 3ln 3 3 x x x C − − + . B.

3 3 4 3ln 3 3 x x x C + − + .

C.

3 3 4 3ln 3 3 x x x + − . D.

3 3 4 3ln 3 3 x x x C + + + .

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 4 2018 f x x = + là

A. 4 2018 x x C + + . B.

4 2018 3 x x C + + . C. 2 12x C + . D. 4x C + .

Câu 3. Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2 3 f x x = + là.

A. ( ) 1 ln 2 3 2 x C + + B. 1 ln 2 3 2 x C + + C. ln 2 3 x C + + D. 2ln 2 3 x C + +

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 .sin 4 π   = −     f x x x ?

A. ( ) sin cos sin cos + + + + x x x x x C . B. ( ) sin cos sin cos − + − + + x x x x x C .

C. ( ) sin cos sin cos − + + − + x x x x x C . D. ( ) sin cos sin cos + + − + x x x x x C .

Câu 5. Cho hàm số

4

2 2 3 ( ) x f x x + = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

3 2 3 ( ) 3 2 x f x dx C x = + + ∫ . B.

3 2 3 ( ) 3 x f x dx C x = − + ∫ .

C.

3 2 3 ( ) 3 x f x dx C x = + + ∫ . D. 3 3 ( ) 2 f x dx x C x = − + ∫ .

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) e 1 e− = + x x f x .

A. ( )d e− = + ∫ x f x x C . B. ( )d e = + + ∫ x f x x x C .

C. ( )d e e− = + + ∫ x x f x x C . D. ( )d e = + ∫ x f x x C .

Câu 7. Tích phân

2

2 0

4 dx ln3 ln 2 3 2 x I a b x x + = = + + + ∫ . Khi đó

2 b a − bằng bao nhiêu?

A.

2 0 b a − = . B.

2 4 b a − = −. C.

2 1 b a − = . D.

2 1 b a − = −. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;4;1 A , ( ) 1;1;3 B − và mặt phẳng ( ) P :

3 2 5 0 x y z − + − = . Một mặt phẳng ( ) Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với ( ) P có dạng là

11 0 ax by cz + + − = . Tính a b c + + .

A. 10 a b c + + = B. 3 a b c + + = C. 5 a b c + + = D. 7 a b c + + = −

Trang 2/5 - Mã đề 137

Câu 9. Biết ( ) ( ) ( ) 52 51 50 1 2 1 2 1 2 d x x x x x C a b − − − = − + ∫ . Giá trị của a b − bằng

A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 4 −. Câu 10. Cho ( )

8

3 1 d 10 + = ∫f x x . Tính ( )

1

0 5 4 d J f x x = + ∫

A. 32 J = . B. 2 J = . C. 4 J = . D. 10 J = . Câu 11. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin3 . os5 f x x c x = là.

A. 1 1 ( ) os2 os8 4 16 f x dx c x c x C = − + ∫ . B. 1 1 ( ) os2 sin8 4 16 f x dx c x x C = − + ∫ .

C. 1 1 ( ) sin 2 os8 4 16 f x dx x c x C = − + ∫ . D. 1 1 ( ) os2 os8 4 16 f x dx c x c x C = − + + ∫ .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2;3 I và ( ) 1;1;1 A . Phương trình của mặt cầu có tâm I và

đi qua điểm A là A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 5 x y z − + − + − = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 5 x y z − + − + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 5 x y z − + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 25 x y z − + − + − = .

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) ln 2 f x x x = là

A. ( )

2 ln 2 1 2 x x C − + . B.

2 1 ln 2 2 2 x x C   − +    

.

C.

2 2 ln 2 2 x x x C − + . D.

2 2 ln 2 2 x x x C − + .

Câu 14. Biết

3

2 ln( -1)d ln 2 x x a b = + ∫ với ,a b là các số nguyên. Khi đó a b − bằng

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.

Câu 15. Hàm số ( )

3 x F x e = là một nguyên hàm của hàm số:

A. ( )

3

2 3

xe f x x = . B. ( )

3 3 1 . x f x x e − = . C. ( )

3 x f x e = . D. ( )

3 2 3 . x f x x e = .

Câu 16. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 ln , 0, 1, e. x y y x x x = = = = Mệnh đề nào

dưới đây là đúng?

A.

e

2 1

ln d x S x x π = ∫ . B.

e

2 1

ln d x S x x = ∫ .

C.

2 e

2 1

ln d x S x x   =     ∫ . D.

2 e

2 1

ln d x S x x π   =     ∫ .

Câu 17. Gọi S là diện tích hình phẳng bởi giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 1 x x y x − = − , đường thẳng 1 y x = − và

các đường thẳng x m = , 2 x m = ( )1 m > . Giá trị của m sao cho ln3 S = là

A. 3 m = B. 5 m = C. 4 m = D. 2 m =

Câu 18. Cho điểm ( ) 2;0;0 , A ( ) 0;2;0 , B ( ) 0;0;2 , C ( ) 2;2;2 D . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán

kính là: