Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Thế Vinh - Quảng Nam

T r a n g 1 | 4 - Mã đề 101

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 60 Phút(Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 4 trang)

Họ và tên học sinh : ................................................SBD:.................... Lớp...................

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số ?(?) = 2?3 −9 là: A. 4?4 −9?+ ?. B.

1

2 ?4 −9?+ ?. C.

1

4 ?4 + ?. D. 4?3 −9?+ ?.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ?(?) =

1

5?+4 là:

A.

1

5 ??(5?+ 4) + ?. B.

1

??5 ??|5?+ 4| + ?. C. ??|5?+ 4| + ?. D.

1

5 ??|5?+ 4| + ?.

Câu 3: Tích phân ?= ∫(

1

?+ 2) ?? 2 1 bằng

A. ?= ??2 + 2. B. ?= ??2 + 1. C. ?= ??2 −1. D. ?= ??2 + 3. Câu 4: Cho hai hàm số ?= ?(?) và ?= ?(?) liên tục trên đoạn [?; ?]. Gọi ? là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ?= ?(?),?= ?(?)và hai đường thẳng ?= ?, ?= ? (?< ?) diện tích của ? được theo công thức nào? A. ∫(?(?) −?(?))??

? ? . B. |∫?(?) −?(?)??

? ? |.

C. ∫?(?)??

? ? −∫?(?)??

? ? . D. ∫|?(?) −?(?)|??

? ? .

Câu 5: Cho hàm số ?(?) có đạo hàm trên ℝ, ?(−1) = −2 và ?(3) = 2. Tính ?= ∫ ?′(?) 3 −1 ??. A. ?= −4. B. ?= 4. C. ?= 0. D. ?= 3. Câu 6: Cho các hàm số ?(?), ?(?) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ∫??(?)??= ?∫?(?)??, (?≠0). B. ∫

?(?)

?(?) ??= ∫?(?)??

∫?(?)??.

C. ∫?′(?)??= ?(?) + ?. D. ∫[?(?) −?(?)]??= ∫?(?)??−∫?(?)??. Câu 7: Nguyên hàm của hàm số ?(?) = 2?+ ???? là A. −????+ ?2 + ?. B. −????+ 2?2 + ?. C. ????+ ?2 + ?. D. 2?2 + ????+ ?. Câu 8: Cho hàm số ?(?) liên tục trên ℝ và ∫?(?)

4 0 ??= 10, ∫?(?)

4 3 ??= 4.

Tích phân ∫?(?)

3 0 ?? bằng bao nhiêu? A. 3. B. 6. C. 4. D. 7.

Câu 9: Trong không gian ????, giả sử ?⃗= 2?⃗+ ?⃗⃗−3?⃗. Tọa độ của vectơ ?⃗ là A. (1 ; −3 ; 2). B. (2 ; −3 ; 1). C. (1 ; 2 ; −3). D. (2 ; 1 ; −3).

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ ????, cho hai điểm ?(2 ; 5 ; 0), ?(2 ; 7 ; 7). Tìm tọa độ của vectơ ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗.

A. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; 2 ; 7). B. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; −2 ; −7). C. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (0 ; 1 ;

7

2). D. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗= (4 ; 1 2 ; 7).

Mã đề 101

T r a n g 2 | 4 - Mã đề 101

Câu 11: Trong không gian ????, cho hai điểm ?(1 ; 2 ; −3) và ?(3 ; −2 ; −1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng ?? là: A. ?(1 ; −2 ; 1). B. ?(2 ; 0 ; −2). C. ?(4 ; 0 ; −4). D. ?(1 ; 0 ; −2).

Câu 12: Trong không gian ????, mặt cầu (?−1)2 + (?−2)2 + (?+ 3)2 = 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. ?(1 ; 2 ; −3); ?= 4. B. ?(−1 ; −2 ; 3); ?= 2. C. ?(1 ; 2 ; −3); ?= 2. D. ?(−1 ; −2 ; 3); ?= 4. Câu 13: Cho ∫?(?)??

3 1 = 2. Tích phân ∫[2 + ?(?)]dx

3 1 bằng bao nhiêu? A. 4. B. 8. C. 10. D. 6. Câu 14. Cho ?= ?(?) thỏa mãn ∫ ??nx. ?(?)?? ?/2 0 = ?(0) = 1 . Tính I=∫ ????. ?′(?)?? ?/2 0 A. 2. B. 0. C. -2. D. 1.

Câu 15: Cho tích phân ?= ∫

3 ???+1

? ?? ? 1 . Nếu đặt ?= ??? thì

A. ?= ∫(3?+ 1)??

? 1 . B. ?= ∫

3?+1

???? 1 0 . C. ?= ∫(3?+ 1)??

1 0 . D. ?= ∫

3?+1

? ?? ? 1 .

Câu 16: Cho với , là các số nguyên. Tính .

A.S=2 B. S=1 C. S=-2 D. S=-1 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2 2 1 y x x = − + + và 2 2 4 1 y x x = − + là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 19: ?= ∫

?

|?−1|+1 ?? 2 0 bằng

A. 2 ??2 B. ??2 C.

1

2 ??2 D. 3 ??2 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ ????, cho mặt phẳng (?) : 2 ?−?−2?−4 = 0 và điểm ?(−1 ; 2 ; −2). Tính khoảng cách ? từ ? đến mặt phẳng (?). A. ?=

4

3. B. ?=

8

9. C. ?=

2

3. D. ?=

5

9.

Câu 21: Mặt phẳng đi qua ba điểm ?(0 ; 0 ; 2), ?(1 ; 0 ; 0) và ?(0 ; 3 ; 0) có phương trình là: A.

?

1 +

?

3 +

?

2 = −1. B.

?

2 +

?

1 +

?

3 = −1. C.

?

2 +

?

1 +

?

3 = 1. D.

?

1 +

?

3 +

?

2 = 1. Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ ????, cho hai mặt phẳng (?) : 2 ?−??+ 2?−4 = 0 và (?) : 2 ??+ 3?−2?−?= 0 . Hai mặt phẳng vuông góc nhau khi m bằng bao nhiêu? A. ?= 1. B. ?= 4. C. ?= 2. D. ?= −1.

5 2

3

1d ln 1 2 x x b x a x

+ + = + +  a b 2 S a b = -

D 2 sin y x = …