Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

1/7 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x = là

A. sin x C − + . B. cos x C + . C.

2 1 sin 2 x C + . D. cos x C − + .

Câu 2. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ′ liên tục trên đoạn [ ] 0;2 và thỏa mãn ( ) 0 1, f = ( ) 2 7 f = . Giá

trị của ( )

2

0 d f x x ′ ∫ bằng

A. 4 I = . B. 6 I = −. C. 6 I = D. 8 I = . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin3 f x x = là

A. 1 cos3 . 3 x C − + B. 1 cos3 . 3 x C + C. cos3 . x C − + D. cos3 C. x+

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. sin d cos cos d x x x x x x x = − + ∫ ∫ . B. sin d cos cos d x x x x x x x = − ∫ ∫ .

C. sin d cos cos d x x x x x x x = − − ∫ ∫ . D. sin d cos cos d x x x x x x x = + ∫ ∫ .

Câu 5. Biết ( )

2

1 d 2 f x x = ∫ và ( )

2

1 d 6 g x x = ∫ . Khi đó ( ) ( )

2

1 d f x g x x  −    ∫ bằng

A. 8 − B. 4. C. 4 −. D. 8. Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x x = + là

A.

2 cos 2 x x C + + B. 2 cos x x C + + C. 2 cos x x C − + D.

2 cos 2 x x C − +

Câu 7. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) e 2 x f x x = + thỏa mãn ( ) 3 0 . 2 F = Tìm ( ). F x

A. ( )

2 5 e . 2

x F x x = + + B. ( )

2 1 2e . 2

x F x x = + −

C. ( )

2 1 e . 2

x F x x = + + D. ( )

2 3 e . 2

x F x x = + +

Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ , Oxyz cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 1;2;1 I và cắt mặt phẳng ( ): 2 2 7 0 P x y z − + + = theo một đường tròn có đường kính bằng 8. Phương trình mặt cầu ( ) S là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 81. x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 25. x y z − + − + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 9. x y z + + + + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 5. x y z − + − + − =

Câu 9. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và ( ) 2 3

2 2

1 d 2. 1

xf x x x

+ = + ∫ Tính ( ) 10

5 d . f x I x x = ∫

Mã đề 001

2/7 - Mã đề 001

A. 2. B. 1 2

. C. 1. D. 4.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ , Oxyz cho hai điểm ( ) 1;1;1 A , ( ) 3; 1;1 B − . Mặt cầu đường

kính AB có phương trình là

A. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2. x y z + + + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4. x y z − + + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 4. x y z + + + + = D. ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2. x y z − + + − =

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên . Biết ( ) 2 4 f = và ( )

1

0 2 1 xf x dx = ∫ . Khi đó

( )

2 2

0 ' x f x dx ∫ bằng

A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 12. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ ( ) 3;1; 7 n = − 

là một véc tơ pháp

tuyến ? A. 3 7 0 x y + − = . B. 3 7 1 0 x y z − − + = . C. 3 7 3 0 x y z + − − = . D. 3 7 0 x z + + = .

Câu 13. Cho biết

2

2 0

1 ln5 ln3 4 3 x dx a b x x − = + + + ∫ với , a b∈ . Tính 2 2 T a b = + bằng

A. 25. B. 13. C. 5. D. 10.

Câu 14. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 2 3 1 S x y z − + − + − = và điểm ( ) 2;3;4 A .

Xét các điểm M thuộc ( ) S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( ) S , M luôn thuộc mặt phẳng có

phương trình là: A. 2 2 2 15 0 x y z + + − = . B. . 7 0 x y z + + − = C. 7 0 x y z + + + = . D. 2 2 2 15 0 x y z + + + = .

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 1 y x = + , trục hoành và hai đường thẳng 1, 2 x x = − = .

A. 16 S = . B. 78

5 S = . C. 6 S = . D. 8 3 S = .

Câu 16. Trong không gian Oxyz cho điểm ( ) 2;1;3 A và điểm ( ) 4; 3;1 B − . Toạ độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB là

A. ( ) 6; 2;4 − . B. ( ) 2; 4; 2 − − . C. ( ) 3; 1;2 − . D. ( ) 1; 2; 1 −− .

Câu 17. Trong không gian , Oxyz cho điểm (1; 2;4). M − Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( ) Oyz là điểm nào dưới đây?

A. (0; 2;4) N − . B. (1;0;4) S . C. (1;0;0) P . D. (1; 2;0) Q − .

Câu 18. Biết hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos f x x = và thỏa mãn 2 2 F π  =    

. Giá trị

của ( ) F π bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. …