Đề thi giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Nguyễn Du - TP HCM

SỞGD&ĐT TP. HỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 3 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 40 phút

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Mã đềthi 301

Câu 1. Tìm họnguyên hàm của hàm sốf (x) = 1

2 p

2x+1 .

A

Z f (x)dx = p

2x+1+C. B

Z f (x)dx = 1

2

p

2x+1+C.

C

Z f (x)dx = 2 p

2x+1+C. D

Z f (x)dx = 1

(2x+1) p

2x+1 +C.

Câu 2. Tính tích phân I =

2 Z

0

p

4x+1dx .

A 13. B 4. C 13

3 . D 4

3.

Câu 3. Tất cảnguyên hàm của hàm sốf (x) = 1 2x+3 là

A 1

2 ln|2x+3|+C. B ln|2x+3|+C. C 1

2 ln(2x+3)+C . D 1 ln2 ln|2x+3|+C.

Câu 4. Nếu Z f (x)dx = x3

3 + ex +C thì f (x) bằng:

A f (x) = 3x2 + ex. B f (x) = x4

12 + ex. C f (x) = x2 + ex. D f (x) = x4

3 + ex.

Câu 5. Trong không gian với hệtọa độOxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 −6x+4y−8z+4 = 0. Tìm tọa độtâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S) .

A I (3;−2;4) , R = 5. B I (3;−2;4) , R = 25. C I (−3;2;−4) , R = 5. D I (−3;2;−4) , R = 25.

Câu 6. Cho I =

2 Z

0 f (x)dx = 3 .Khi đó J =

2 Z

0 [4f (x)−3]dx bằng:

A 2. B 6. C 4. D 8.

Câu 7. Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = −x2 +2x , trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thểtích là:

A 32π

15 . B 4π

3 . C 496π

15 . D 16π

15 .

Câu 8. Trong không gian với hệtọa độOxyz , cho điểm I (1;0;−2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y−2z +4 = 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) là

A (x+1)2 + y2 +(z −2)2 = 3. B (x−1)2 + y2 +(z +2)2 = 9. C (x−1)2 + y2 +(z +2)2 = 3. D (x+1)2 + y2 +(z −2)2 = 9.

Câu 9. Cho hàm sốf (x) liên tục trên đoạn [0; 10] và

10 Z

0 f (x)dx = 7 và

6 Z

2 f (x)dx = 3 .Tính P =

Trang 1/3 Mã đề301

2 Z

0 f (x)dx+

10 Z

6 f (x)dx .

A P = 4. B P = −4. C P = 10. D P = 7.

Câu 10. Tính tích phân I =

1 Z

0 (2x+1) exdx bằng cách đặt u = 2x+1 ,dv = exdx .Mệnh đềnào sau

đây đúng?

A I = (2x+1) ex|1 0 −2

1 Z

0 exdx. B I = (2x+1) ex|1 0 +2

1 Z

0 e2xdx.

C I = (2x+1) ex|1 0 −

1 Z

0 exdx. D I = (2x+1) ex|1 0 +

1 Z

0 e2xdx.

Câu 11. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz cho −→a = −−→i +2−→j −3−→k . Tọa độcủa vectơ −→a là:

A (2;−1;−3). B (−1;2;−3). C (2;−3;−1). D (−3;2;−1).

Câu 12. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz cho các điểm A(0; 1; 2) , B(2; −2; 1) , C(−2; 0; 1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A y+2z −5 = 0. B 2x−y−1 = 0. C 2x−y+1 = 0. D −y+2z −3 = 0.

Câu 13. Cho phần vật thểB giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = π

3 . Cắt

phần vật thểB bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độx ³ 0 ≤x ≤π

3

´ ta được

thiết diện là một tam giác vuông có độdài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cosx . Thểtích vật thểB bằng

A

p

3π+3

6 . B

p

3π−3

3 . C

p

3π−3

6 . D

p

3π 6 .

Câu 14. Tích phân

2 Z

0

1 x+3dx bằng

A 2 15. B 16 225. C log 5

3. D ln 5

3.

Câu 15. Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f (x) , trục Ox và các đường thẳng x = a,x = b (a < b).

A

b Z

a f 2(x)dx. B π

b Z

a f (x)dx. C

b Z

a |f (x)|dx. D

b Z

a f (x)dx.

Câu 16. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf (x) = 1 x−1 và F(2) = 1 .Tính F(3) .

A F(3) = ln2−1. B F(3) = 1

2. C F(3) = ln2+1. D F(3) = 7

4.

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;−1;1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A P (0;−1;0). B M (3;0;0). C N (0;−1;1). D Q (0;0;1).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độOxyz , cho ba điểm M (2; 0; 0) , N (0; −1; 0) và P (0;0;2) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A x

2 + y

1 + z

2 = 1. B x

2 + y

−1 + z

2 = −1. C x

2 + y

−1 + z

2 = 1. D x

2 + y

−1 + z

2 = 0.

Trang 2/3 Mã đề301