Đề KSCL giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 - 2019 cụm trường THPT TP Nam Định

Trang 1/5 - Mã đề thi 132

CỤM TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2018-2019

Môn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi

132

Họ và tên thí sinh: ....................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 4 2 2 19 0 S x y z x y z        và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0 P x y z m      với m là tham số. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc T bằng

A. 4. B. 24. C. -20. D. -16. Câu 2: Đường thẳng 1 x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. 2 1 . 1 x y x   

B. 2 1. y x   C.

2 1. 1 x y x    D. 2 1 . 1 y x  

Câu 3: Hàm số

2 2 3x y   có đạo hàm là

A.

2 2 3 ' ln3

x y

  . B.

2 2 2 .3 ' ln3

x x y

  . C.

2 2 ' 2 .3 .ln3 x y x   . D.

2 2 ' 2 .3x y x   .

Câu 4: Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh trong lớp?

A. 406. B. 703. C. 360. D. 38.

Câu 5: Cho hàm số 1 ( ) ln 4 x f x x    . Tính giá trị của biểu thức '(0) '(3) '(6) .... '(2019) P f f f f      .

A. 1 4

. B. 2024 2023 . C. 2022 2023 . D. 2020 2023 .

Câu 6: Đồ thị trong hình bên là của hàm số ( ) y f x 

S là diện tích hình phẳng ( phần tô đậm trong hình) là

A.

0 1

2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx

     . B.

1

2 ( ) S f x dx

  .

C.

2 1

0 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx

     . D.

0 1

2 0 ( ) ( ) S f x dx f x dx

     .

Câu 7: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 2 log ( 1) 3 x   là

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2019; 2020) để hàm số

3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 2019 y x m x m m x       đồng biến trên khoảng (2; ) ? A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019. Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm (2; 1; 3) A  và mặt phẳng ( ) :3 2 4 5 0 P x y z     . Mặt phẳng ( ) Q đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là A. ( ) :3 2 4 4 0 Q x y z     . B. ( ) :3 2 4 4 0 Q x y z     .

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

C. ( ) :3 2 4 5 0 Q x y z     . D. ( ) :3 2 4 8 0 Q x y z     .

Câu 10: Cho tứ diện ABCD; trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho

3 3 , , 2 2 BC BM BD BN AC AP    . Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện

có thể tích là 1 2 , V V , trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là 2 V . Tính tỉ số 1

2

V V .

A. 1

2

26 19 V V  . B. 1

2

26 13 V V  . C. 1

2

15 19 V V  D. 1

2

3 19 V V 

Câu 11: Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A.

2 7 3 a S   . B.

3

8 a S   . C. 2 S a   . D.

2 7 9 a S   .

Câu 12: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 3 0 f x   là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 14: Cho hàm số ( ) f x biết (0) 1 f , '( ) f x liên tục trên [0;3] và

3

0 '( ) 9 f x dx   . Tính (3) f .

A. 9. B. 10. C. 8. D. 7.

Câu 15: Cho hàm số 3 2 2 2 2( 1) 2( 2 ) 4 y x m x m m x m       có đồ thị (C) và đường thẳng : 4 8 d y x  . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 , , x x x . Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức 3 3 3 1 2 3 P x x x    .

A. max 16 2 8 P  . B. max 8 P . C. max 16 2 8 P  . D. max 8 P  . Câu 16: Cho hai số thực ,x y thỏa mãn: 4 4 log ( ) log ( ) 1 x y x y    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P x y   .

A. 4. B. -4. C. 2 3 . D. 10 3 3

.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (0;1; 2), (3;1;1), ( 2;0;3) A B C   . Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm nào sau đây?

A. (2;1;0) N . B. ( 2;1;0) Q  . C. (2; 1;0) M  . D. ( 2; 1;0) P   .

Câu 18: Biết đồ thị hàm số ( ) y f x  đối xứng với đồ thị hàm số log (0 1) a y x a    qua điểm (2;2) I .

Tính 2018 (4 ) f a  …