Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị

Trang 1/6 - Mã đề 158

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 2;0; 1 M − và có một vectơ chỉ phương

( ) 2; 3;1 . a = − 

Phương trình tham số của ∆là

A.

2 2

3

1

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

. B.

2 2

3

1

x t

y

z t

= +   = −  = − 

. C.

2 2

3

1

x t

y t

z t

= +   =  = + 

. D.

2 4

6

1 2

x t

y t

z t

= −+   =  = + 

.

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; a b , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và các đường thẳng , x a x b = = là

A. ( ) 2 d

b

a f x x π     ∫ . B. ( )d b

a f x x π∫ . C. ( )d

b

a f x x ∫ . D. ( ) d

b

a f x x ∫ .

Câu 3: Cho hai số phức 1 3 7 z i = − và 2 2 3 z i = −+ . Tìm số phức 1 2 z z z = + .

A. 5 10 z i = − . B. 3 10 z i = − . C. 1 4 z i = + . D. 1 4 z i = − .

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] 3;4 − . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng 3 x = −, 4 x = . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D

quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây ?

A. ( )

4 2 2

3 d V f x x π

− = ∫ . B. ( )

4 2

3 d V f x x π

− = ∫ . C. ( )

4 2

3 d V f x x

− = ∫ . D. ( )

4

3 d V f x x

− = ∫ .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 4 5 z i = − có tọa độ là

A. ( ) 5; 4 − . B. ( ) 4; 5 − . C. ( ) 4; 5 − − . D. ( ) 4;5 − .

Câu 6: Trong không gian , Oxyz cho phương trình đường thẳng ∆:

2 2

4

3

x t

y t

z t

= +   = +  = − 

.

Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng ∆? A. ( ) 2;1; 1 − . B. ( ) 2;4;3 . C. ( ) 4;4;3 . D. ( ) 2;4; 1 − .

Câu 7: Nếu ( )

2

0 d 4 f x x = ∫ thì ( )

2

0

1 2 d 2 f x x   −     ∫ bằng

A. 8. B. 0 . C. 2 −. D. 6 .

Câu 8: Trong không gian , Oxyz đường thẳng 1 2 : 2 4 3 x y z − − ∆ = = − có một véctơ chỉ phương là

A. ( ) 2;4; 3 u = − 

. B. ( ) 1;0;2 u = 

. C. ( ) 1;0;2 u = − 

. D. ( ) 2;4;3 u = 

.

Câu 9: Cho hàm số ( ) ( ) sin 2 3 f x x = − . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Mã đề 158

Trang 2/6 - Mã đề 158

A. ( ) ( ) 1 cos 2 3 3 f x dx x C = − − + ∫ . B. ( ) ( ) 2cos 2 3 f x dx x C = − + ∫ .

C. ( ) ( ) 1 cos 2 3 2 f x dx x C = − − + ∫ . D. ( ) ( ) 1 cos 2 3 2 f x dx x C = − + ∫ .

Câu 10: Cho hàm số ( ) f x đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích S của hình phẳng được gạch sọc.

A. ( ) ( )

1 2

2 1 d d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ . B. ( )

2

2 d S f x x

− = ∫ .

C. ( ) ( )

1 2

2 1 d d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2

2 1 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .

Câu 11: Nếu ( )

2

1 d 8 f x x = ∫ thì ( )

1

2 d f x x ∫ bằng

A. 8. B. 1 −. C. 8 −. D. 3.

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số 3x y = là

A. 3 3 d x x x C = + ∫ . B. 3 3 d 3 ln

x x x C = + ∫ . C.

1 3 3 1 d

x x x C x

+ = + + ∫ . D. 3 3 .l 3 d n x x x C = + ∫ .

Câu 13: Tìm phần ảo của số phức 1 5 2 z i = + .

A. 5 . 29 B. 2. C. 2 . 29 D. 2 . 29 −

Câu 14: Nghiệm phức của phương trình

2 2 5 0 z z − + = là A. 1 2 ; 1 2 i i −+ −− . B. 1 2 ;1 2 i i −+ + . C. 1 2 ;1 2 i i −− − . D. 1 2 ;1 2 i i + − .

Câu 15: Số phức liên hợp của số phức 2 3 z i = −+ là

A. 2 3 z i = −− . B. 2 3 z i = − . C. 3 2 z i = − . D. 2 3 z i = + .

Câu 16: Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) P : 2 5 0 + − = x y . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ( ) P ?

A. ( ) 2;1;0 =  n . B. ( ) 2;1;5 =  n . C. ( ) 2;1; 5 = −  n . D. ( ) 2; 1;0 = −  n .

Câu 17: Trong không gian , Oxyz cho điểm ( ) 5; 1;3 A − . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng

( ) Oyz là

A. ( ) 5;0;0 . B. ( ) 5;0;3 . C. ( ) 5; 1;0 A − . D. ( ) 0; 1;3 − .

Câu 18: Trong không gian , Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;0;0 ; 0; 2;0 ; 0;0;5 A B C − . Mặt phẳng đi …