Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Trãi - Thái Bình

Trang 1/6 - Mã đề thi 135

SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

Mã đề thi: 135

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II

Tên môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 64π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính của hình trụ đã cho bằng

A. 4. B. 3. C. 3 2. D. 4 3.

Câu 2: Số phức   1 z i có môdun bằng

A. 2 z  B.  2. z C. 0. z  D. 2 2. z

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 4 f x x = + là

A. cos4 . x C + B. cos 4 . x x C − + + C. cos 4 . x x C + + D. cos4 . x C − + Câu 4: Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AD , DC , A D ′ ′. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) MNP và ( ) ACC′ bằng

A. 2 4 a . B. 3 3 a . C. 4 a . D. 3 a .

Câu 5: Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

x −∞ 2 − 3 +∞ ( ) f x ′ − 0 + 0 −

( ) f x +∞ 4 1 − −∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4. B. 1. − C. 3. D. 2. − Câu 6: Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A. ln .ln(ab) a B. ln ln(1 ) a b + C. ln ln a ab + D. ln ln(1 ) a b + +

Câu 7: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A.

3 3 . 12 a V = B.

3 3 . 6 a V = C.

3 3 . 2 a V = D.

3 3 . 4 a V =

Câu 8: Giá trị của biểu thức ( ) 3 log . a P a a = , với 0 1 a < ≠ là

A. 4 3 P = . B. 1 3 P = . C. 3 4 P = . D. 3 2 P = .

Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có các mặt , ABC DBC là các tam giác đều cạnh bằng 1 và 3 . 2 AD =

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) ACD bằng

A. 4 . 13

B. 3 . 13

C. 2 . 13

D. 1 . 13

Câu 10: Cho khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′, M thuộc cạnh AA′ sao cho 3 MA MA′ = . Tỉ số thể tích của khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ và thể tích khối chóp . M A B C ′ ′ ′ bằng A. 8. B. 12. C. 18. D. 4 .

Trang 2/6 - Mã đề thi 135

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 4 2 1 1 f x x x ′ = − − − trên . Số điểm cực trị của hàm số

( ) y f x = là

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3.

Câu 12: Giả sử ,A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của số phức 1z , 2z . Khi đó độ dài của AB 

bằng

A. 2 1 z z − . B. 2 1 z z + . C. 1 2 z z − . D. 1 2 z z + .

Câu 13: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1; . −+∞ B. ( ) 1; . +∞

C. ( ) ( ) ; 1 1; . −∞− ∪ +∞ D. ( ) 1;1 . −

Câu 14: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện 12 2 12

log 7 log 7 1 log 6

a

b = + . Khi đó 2 2 a b + bằng

A. 2 B. 5 C. 8 D. 6 Câu 15: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 16 3 a . B. 3 4 3 a . C. 3 16 . a D.

3 4a .

Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2 .a Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. 3 .a B. .a C. 5. a D. 3. a

Câu 17: Đạo hàm của hàm số

1 2 3x y e + = là:

A.

1 2 3 2 ' . 3

x y e + = B.

2 3 1 ' . 3

x y e = C.

1 2 3 1 ' . 3

x y e + = D.

1 2 3 1 ' . 3

x y xe + =

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 x > là

A. ( ) 5 0;log 3 . B. ( ) 5 log 3; . +∞ C. ( ) 3 log 5; . +∞ D. ( ) 3 0;log 5 .

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) − + + + = 2 2 2 : 5 4 9 S x y z . Tọa độ tâm I và bán kính

r của mặt cầu ( ) S là

A. ( ) − = 5; 4;0 , 9. I r B. ( ) − = 5;4;0 , 9. I r C. ( ) − = 5; 4;0 , 3. I r D. ( ) = 5;4;0 , 3. I r

Câu 20: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình

( ) ( ) 2 5 6 0 f x f x − + = là