Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Lạc Long Quân - Khánh Hòa

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp …

*Nội dung đề số 132

Câu 1: Cho ( ) 3;2;5 M − , ( ): 2 4 2 0 mp P x y z − + − = . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P) có phương trình là

A.

3 2

2

5 4

x t

y t

z t

= −+   = −  = + 

. B.

3 2

2

5 4

x t

y t

z t

= +   = −−  = −+ 

. C.

3 2

2

5 4

x t

y t

z t

= −+   = +  = + 

. D.

3 2

2

5 4

x t

y t

z t

= +   = −−  = −+ 

.

Câu 2: Cho biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Tìm ( ) 2 I f x x dx =  +     .

A. ( )

2 2 I F x x C = + + . B. ( ) 2 1 I F x C = + + .

C. ( )

2 2 2 x I F x C = + + . D. ( )

2 2 2 x I f x C = + + .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) 2;3; 1 , 5;2; 3 A B − − . Tính độ dài đoạn thẳng AB .

A. 2 . B. 4 . C. 14. D. 14 .

Câu 4: Nghịch đảo của số phức 3 2i − là

A. 3 2 13 13i + . B. 3 2 13 13i − . C. 3 2i + . D. 5 12i − .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) 2; 5; 1 , 1;2; 2 A B − − − . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây là phương trình đường thẳng AB.

A. 2 5 1 1 7 1 x y z − + + = = . B. 2 5 1 1 7 1 x y z + − − = = − .

C. 1 2 2 1 7 1 x y z − − + = = − − − . D. 1 2 2 1 7 1 x y z − − + = = − .

Câu 6: Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

( ) 4 4 7 : 1 5 3 x y z d − + − = = − − ?

A. ( 1;5; 3) Q = − − . B. (4; 4;7) N = − . C. (1; 5;3) P = − . D. (3;1;10) M = .

Câu 7: Cho số phức z thỏa ( ) 1 2 1 2 3 i i z i + −−+ = − . Tìm phần thực của số phức w iz = .

A. 1 5 − . B. 8 5 − . C. 8

5 . D. 1

5 .

Câu 8: Cho ,a b là các số thực thỏa phương trình

2 0 z az b + + = biết 1 nghiệm của phương trình là 2 5i − . Tìm ,a b .

A. 4; 29 a b = = − . B. 4; 29 a b = − = − . C. 4; 29 a b = − = . D. 4; 29 a b = = .

Mã đề: 132 (Đề 132 có 06 trang)

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng( ) 3 2 2 : 1 2 2 x y z d − − − = = và mặt

phẳng ( ): 2 0 P x y z − − − = . Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ( ) d lên mặt

phẳng ( ) P là

A.

4 2

2

x t

y t

z t

= +   = −  = 

. B.

3

2

2

x

y t

z t

=   = +  = − 

. C.

2 2 x t

y t

z t

= +   =  = 

. D.

1 2

3

4

x t

y t

z t

= +   = +  = −+ 

.

Câu 10: Đường thẳng d qua ( ) 2; 1;1 M − , với vectơ chỉ phương ( ) 1;2; 3 u = − − có phương trình là

A.

2

1 2

1 3

x t

y t

z t

= −   = −+  = − 

. B.

2

1 2

1 3

x t

y t

z t

= −   = +  = − 

. C.

1 2

2

3

x t

y t

z t

= −−   = +  = −− 

. D.

1 2

2

3

x t

y t

z t

= +   = −−  = + 

.

Câu 11: Tìm số phức z ,biết điểm biểu diễn của z là M có tọa độ như hình vẽ.

x

y

O

M

1 -4

-2

A. 4 2 z i = −+ . B. 4 2 z i = −− . C. 4 2 z i = − . D. 4 2 z i = + .

Câu 12: Tìm tất cả các số thực m sao cho ( ) 2 2 3 2 9 m m m i − + + − là số thực.

A. 3 m =  . B. 1

2

m

m

=   = 

. C. 3 m = . D. 1 m = .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu( )

2 2 2 : 2 4 6 2 0 S x y z x y z + + − + − − = và mặt phẳng ( ): 2 2 3 0 P x y z + − + = . Tìm bán kính

r đường tròn giao tuyến của ( ) S và ( ) P .

A. 2 3 r = . B. 4 r = . C. 2 r = . D. 7 r = .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 2; 1;1 M − và hai đường thẳng

1

2 1 1 : 1 2 2 x y z d − − − = = − và 2

2 3 1 : 2 1 1 x y z d − + − = = − . Đường thẳng  cắt 1 2 , d d lần lượt tại A

và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

A.

2 2

3

1

x t

y t

z t

= +   = −+  = + 

. B.

2

1

1

x

y t

z

= −   = −  = − 

. C.

2

1

1

x

y t

z

=   = +  = 

. D.

2

1

x t

y t

z t

= −   = −  = − 

.

Câu 15: Tính mô đun của số phức 1 5 z i = − .

A. 26 z = . B. 26 z = . C. 24 z = . D. 24 z = .

Câu 16: Cho ( ) …