Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT Cà Mau Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Đề có 6 trang)

KIỂM TRA HKII, NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: Toán – khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: ............................................................................ Lớp: ....... Mã đề 101 Câu 1. Đạo hàm của hàm số 3 log ( 1) y x = − là

A. 1 2ln3 y′ = . B. 1 ( 1)ln3 y x ′ = − . C. 1 ln3 x y − ′ = . D. 1 1 ′ = − y x .

Câu 2. Cho hàm số ( )

1 2 2 2 1 = − y x . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm 3 x = bằng

A. 17 . B. 7 . C. 7 . D. 3.

Câu 3. Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 1 a ≠ và log 2 = a b , giá trị của ( ) 2 2 loga ab

bằng

A. 1 2 . B. 3 2 . C. 2. D. 5 2 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 2 4 f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 3 d 4 f x x x x C = + + ∫ . B. ( ) 2 d 4 f x x x x C = + + ∫ .

C. ( )d 2 f x x x C = + ∫ . D. ( )

3 d 4 3 x f x x x C = + + ∫ .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( )( ) 2 3 02 ( ) 5 1 , f x x x x ′ = − − ∀∈. Hàm số đã cho có bao

nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 6. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 3e x y = , 0 y = , 0 x = và 1 x = . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng:

A.

2 1 9

0 e d x x π∫ . B.

1 6

0 e d x x π∫ . C.

1 6

0 e d x x ∫ . D.

2 1 3

0 e d x x π∫ .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm ( ) 1;1; 1 M − và vuông góc với đường

thẳng 1 2 1 : 2 2 1 x y z + − − ∆ = = có phương trình là

A. 2 2 3 0 x y z + + + = . B. 2 0 x y z − − = . C. 2 2 3 0 x y z + + − = . D. 2 2 0 x y z − −− = .

Câu 8. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 0 z z + + = . Khi đó 1 2 z z + bằng

A. 2 2 . B. 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2 2 3 1 y x x = − + trên đoạn [ 3;3] − . A. 175 M = − . B. 80 M = − . C. 28 M = . D. 81 M = . Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho các điểm ( ) ( ) 1;0;0 , 1;2;0 . A B Xét điểm C thuộc trục , Oz

gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên . BC Biết rằng khi C thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 2 3 3 ⋅ B. 2 5 5 ⋅ C. 5 5 ⋅ D. 3 3 ⋅

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh bằng A. 30 B. 8!. C. 12. D. 15 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 2 0 P x y z + + + = . Véctơ nào dưới đây là

một véctơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 4 2;0;3 n . B. ( ) 3 2;3;2 n . C. ( ) 2 2;3;1 n . D. ( ) 1 2;3;0 n .

Câu 13. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 7 u = và công sai 4 d = . Giá trị của 2u bằng

A. 28 . B. 7 4 . C. 3. D. 11.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 3 7 x < là A ( ) 7 . ;l 3 og ∞ − B ( ) 3 . log 7; ∞ + C ( ) 3 . ;l 7 og ∞ − D ( ] 3 . ;l 7 og ∞ −

Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) 2 2 2 : 4 5 0 S x y z z + + − − = có diện tích bằng

A. 36π . B. 12π . C. 9π . D. 18π . Câu 16. Cho hàm số ( )  y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1). B. ( ;0)  . C. (1; ) . D. ( 1;0)  . Câu 17. Cho hình lập phương ′ ′ ′ ′ ⋅ ABCD A B C D (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và ' A D bằng

A. 30. B. 60. C. 90. D. 45.

Câu 18. Biết ( ) = ∫

5

2 f x dx 4 và ( ) = ∫

5

2 g x dx 1. Khi đó: ( ) ( )   −   ∫

5

2 2f x g x dx bằng:

A. 21. B. 7 . C. 2 . D. 9.

Câu 19. Cho tích phân

2

0 ( )d 11 f x x = ∫ . Tính tích phân [ ]

2

0 10 ( ) 8 d f x x + ∫ .

A. 94. B. 118. C. 126. D. 127 . Câu 20. Hàm số ( ) 5e x F x = là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A ( ) 5 3 . 5e x f x = B ( )

5

2 . ex f x = C ( )

5 4 1 . 5 e x f x = D ( ) 5 1 . e x f x =