Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/5 - Mã đề 134

. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

LỚP: 12; MÔN: TOÁN Ngày 24 tháng 04 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

( 50 câu TNKQ) Mã đề: 134

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD………………………………………………

Câu 1. Trong không gian , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( )? Oyz A. 0. z = B. 0. y = C. 0. y z − = D. 0. x =

Câu 2. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ln y x = , 0 y = , 1 x = , . x e = Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 ln d .

e S x x π = ∫ B. ( ) 2

1 ln d .

e S x x π = ∫ C. ( )

1

ln 2 d .

e S x x = ∫ D.

1 ln d .

e S x x = ∫

Câu 3. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 3 4 1 : . 2 5 3 x y z d − − + = = − Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của ? d A. ( ) 1 2;4; 1 . u − 

B. ( ) 3 2;5;3 . u 

C. ( ) 4 3;4;1 . u 

D. ( ) 2 2; 5;3 . u − 

Câu 4. Cho hai số phức 1 3 2 z i = + và 2 2 . z i = − Số phức 1 2 z z + bằng A. 5 .i −+ B. 5 .i − C. 5 .i −− D. 5 .i +

Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) 2;0; 1 M − và có vectơ

chỉ phương ( ) 2; 3;1 a = − 

là

A.

2 2

3 . 1

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

B.

2 2 3 . 1

x t y t z t

= −+   = −  = + 

C.

4 2 6 . 2

x t y z t

= +   = −  = − 

D.

2 4

6 .

1 2

x t

y t

z t

= −+   = −  = + 

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 4 f x x x = − là

A. 2 cos . x x C − − + B. 2 cos 2 . x x C − − + C. 2 cos 2 . x x C − + D. 2 cos 4 . x x C − +

Câu 7. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) S có tâm ( ) 0;0; 3 I − và đi qua điểm ( ) 4;0;0 . M Phương

trình của ( ) S là

A. ( ) 2 2 2 3 5. x y z + + − = B. ( ) 2 2 2 3 25. x y z + + + = C. ( ) 2 2 2 3 25. x y z + + − = D. ( ) 2 2 2 3 5. x y z + + + =

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 : 2 9 S x y z + − + = . Bán kính của ( ) S bằng A. 9. B. 18. C. 3. D. 6 .

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ; . a b Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ), y f x = trục Ox và hai đường , x a = x b = quay quanh trục Ox là

A. ( ) 2 d .

b

a f x x π∫ B. ( ) 2 2 d .

b

a f x x π ∫ C. ( ) 2 d .

b

a f x x π ∫ D. ( ) d .

b

a f x x π∫

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 2; 4;3 A − và ( ). 2;2;7 B Trung điểm của đoạn thẳng AB có

tọa độ là

A. ( ) 2; 1;5 . − B. ( ) 2;6;4 . C. ( ) 1;3;2 . D. ( ) 4; 2;10 . −

Trang 2/5 - Mã đề 134

Câu 11. Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) 2;1;0 a = 

và ( ) 1;0; 2 . b = − − 

Tính ( ) cos , . a b 

A. ( ) 2 cos , . 5 a b = − 

B. ( ) 2 cos , . 25 a b = 

C. ( ) 2 cos , . 25 a b = − 

D. ( ) 2 cos , . 5 a b = 

Câu 12. Kết quả của phép tính ( )( ) 2 3 4 i i − − là A. 6 14 .i − B. 5 14 .i − C. 5 14 .i + D. 5 14 .i −−

Câu 13. Cho số phức 9 5 . z i = − Phần ảo của số phức z là A. 5 .i − B. 5. − C. 5 .i D. 5.

Câu 14. Trong không gian , Oxyz tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

2 2 2 2 2 4 0 x y z x y z m + + − − − + = là phương trình của một mặt cầu. A. 6. m > B. 6. m < C. 6. m ≤ D. 6. m ≥

Câu 15. Phần thực và phần ảo của số phức 1 2 z i = + lần lượt là A. 1và 2. B. 1và 2 .i C. 1và .i D. 2 và 1.

Câu 16. Cho ( )

1

0 d 12. f x x = ∫ Khi đó ( )

1

0

1 6 d 6 f x x   +     ∫ bằng

A. 3. B. 4. C. 8. D. 18.

Câu 17. Biết ( )

9

0 d 7 f x x = ∫ và ( )

9

0 d 6. g x x = ∫ Khi đó ( ) ( )

9

0 [2 3 ]d f x g x x + ∫ bằng

A. 32. B. 33. C. 26. D. 43.

Câu 18. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 2 5 0 z z + + = là A. 1 2 .i −− B. 1 2 .i − C. 1 2 .i −+ D. 2 2 .i −+

Câu 19. Cho hàm số ( ) y f x = thoả mãn ( )

1

1 d 5 f x x

− ′ = ∫ và ( ) 1 4. f − = Tính giá trị ( ) 1 ? f

A. 9. − B. 1. C. 1. − D. 9.

Câu 20. Cho hai số phức 1 1 3 z i = + và 2 3 2 . z i = −+ Số phức 1

2

z z bằng

A. 3 11 . 13 i − B. 3 11 . 13 i − − C. 3 11 . 13 i + D. 3 11 . 13 i −−

Câu 21. Cho ( ) 2 d . x x F x C = + ∫ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 2 2 . F x x ′ = B. ( ) 2 . F x x ′ = C. ( ) 2. …