Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

1 Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có , AB a = góc giữa đường thẳng ' A C và mặt phẳng ( ) ABC bằng 45 .° Thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C bằng

A.

3 3 4 a . B.

3 3 6 a . C.

3 3 12 a . D.

3 3 2 a .

Câu 2. Cho b là số thực dương khác 1. Tính

1 2 2 2log . b P b b   =      

.

A. 3 2 P = . B. 1 P = . C. 5 2 P = . D. 5. P =

Câu 3. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức 1 2 z i = + lần lượt là A. 1 và i . B. 1 và 2. C. 2 và 1 D. 1 và 2i .

Câu 5. Trong không gian Oxyz cho điểm ( ) 2; 5;3 M − và đường thẳng 2 3 : 2 4 1 x y z d + − = = − . Mặt phẳng đi qua

M và vuông góc với d có phương trình là A. 2 4 19 0 x y z + − + = . B. 2 5 3 38 0. x y z − + − =

C. 2 4 19 0. x y z + − − = D. 2 4 11 0. x y z + − + =

Câu 6. Cho hàm đa thức ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 x = . B. 3 y = . C. 1 y = −. D. 3 x = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 3 : 1 2 6 x y z − − − ∆ = = − . Đường thẳng d đi qua (2; 1;4) A −

song song với đường thẳng ∆ có phương trình là

A. 1 2 6 2 1 4 x y z − − + = = − . B. 1 2 6 2 1 4 x y z + + − = = − .

C. 2 1 4 1 2 6 x y z + − + = = − . D. 2 1 4 1 2 6 x y z − + − = = − .

Mã đề 101

2 Mã đề 101

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 2 2 1 0 S x y z x y z + + − − − −= và điểm ( ) 2;3;3 A . Từ A

kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu ( ) S biết M là tiếp điểm. Độ dài AM bằng

A. 2 AM = . B. 3 AM = . C. 1 AM = . D. 5 AM = . Câu 9. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm ( ) 5; 3 N − là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. 2 3 5 z i = − . B. 4 5 3 z i = − . C. 1 3 5 z i = −+ . D. 3 5 3 z i = −+ .

Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 ( ) 3 5 f x x x = − + trên đoạn [ ] 1; 0 − là

A. 6. B. 5. C. 8. D. 7.

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có ( ) ( ) 2 2 ' 1 f x x x = − với mọi số thực x . Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho

là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 13. Biết phương trình

2 3 2 5 25 x x − + = có 2 nghiệm là 1x ; 2x . Tính giá trị của 3 3 1 2 + x x .

A. 1. B. 9. C. 3. D. 27.

Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn 1 3 . 1 i z i + = − Môđun của số phức . w i z z = + là

A. 2. w = B. 3 2. w = C. 4 2. w = D. 2 2. w =

Câu 15. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các

khoảng dưới đây?

A. ( ) 1;0 . − B. ( ) 0;1 . C. ( ) 2; 1 . − − D. ( ) 1;3 . −

Câu 16. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu ( ) S tâm ( ) 2;1; 2 I − và tiếp xúc với mặt phẳng

( ) : 2 2 2 0 P x y z + − − = là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 x y z − + − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 4 x y z − + − + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 x y z + + + + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 4 x y z + + + + − = .