Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Tân Châu - An Giang

1/6 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT AN GIANG

THPT TÂN CHÂU

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Cho số phức 4 6 z i = + . Tìm số phức z . A. 4 6 z i = − . B. 6 4 z i = + . C. 4 6 z i = −− . D. 6 4 z i = − . Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos sin f x x x = − .

A. ( )d sin cos . f x x x x C = − − + ∫ B. ( )d sin cos . f x x x x C = + + ∫

C. ( )d sin cos . f x x x x C = − + ∫ D. ( )d sin cos . f x x x x C = − + + ∫

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên dưới. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = và trục hoành Ox bằng

A. ( )

2

0 . S f x x = ∫ d B. ( )

0

2 . S f x x

− = ∫ d C. ( )

2

2 . S f x x

− = ∫ d D. ( )

2

2 . S f x x

− = ∫ d

Câu 4. Biết ( ) cos2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của ( ) ( )

2

0 2 f x dx

π

+ ∫ bằng

A. 2 π + . B. 2 π − . C. 2 2 π − . D. 1 π + .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 2 1 : 2 1 4 x y z d − + + = = − . Điểm nào sau đây

không thuộc đường thẳng d ?

A. ( ) 5; 3;3 Q − . B. ( ) 1; 1; 5 P −− . C. ( ) 3; 2; 1 N − − . D. ( ) 1; 1; 3 M −− .

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số 3 ( ) 4 5. f x x x = − +

A.

4 2 ( )d 2 5 . 4 x f x x x x C = − + + ∫ B.

4 2 ( )d 2 5 . 3 x f x x x x C = − + + ∫

C. 3 2 ( ) 3 2 5 . f x dx x x x C = − + + ∫ D. 2 ( )d 3 4 . f x x x C = − + ∫

Mã đề 111

2/6 - Mã đề 111

Câu 7. Cho một vật thể ( ) T giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox lần lượt tại 0 x = và 3 x π = .

Cắt phần vật thể ( ) T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độx 0 3 x π   ≤ ≤    

được thiết

diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x . Tính thể tích V của phần vật thể ( ) T .

A. 3 3. 2 π + = V B. 3 . 6 π = V C. 3 3. 6 π − = V D. 3 3. 3 π − = V

Câu 8. Một nghiệm của phương trình 2 2 0 x + = trên tập số phức là

A. 2i . B. 2 −. C. 2i . D. 2 .

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 2 1 1 x y z d − + − = = − − . Phương trình tham

số của đường thẳng d là

A.

2 2

1

1

x t

y t

z t

= +   = −−  = − 

, ( ) t ∈. B.

2 2

1

1

x t

y t

z t

= +   = −−  = −+ 

, ( ) t ∈.

C.

2 2

1

1

x t

y t

z t

= −   = −  = −− 

, ( ) t ∈. D.

2 2

1

1

x t

y t

z t

= +   = −−  = −− 

, ( ) t ∈.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A′ đối xứng với điểm ( ) 1;0;3 A − qua mặt

phẳng ( ): 3 2 7 0 P x y z + − − = .

A. ( ) 1; 6;1 A′ −− . B. ( ) 11;0; 5 A′ − . C. ( ) 1;6; 1 A′ − . D. ( ) 0;3;1 A′ .

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn ( ) 3 21 f = , ( )

3

0 9 f x dx = ∫ . Tính tích phân

( )

1

0 . 3 I x f x dx ′ = ∫ .

A. 15 I = . B. 12 I = . C. 6 I = . D. 9 I = . Câu 12. Phần thực của số phức 4 9i + là A. 4 . B. 9 −. C. 4 −. D. 9.

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ 3 u i k = +   

, 3 v j k = +   

. Tính .u v 

. A. 3 B. 1. C. 2 . D. 3 −.

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 1; 3 và thỏa mãn ( ) ( ) 1 4, 3 9 f f = = . Tính

( )

3

1 ' d . I f x x = ∫

A. 5. I = B. 13. I = C. 5. I = − D. 13. I = −

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 ( ) : 1 C y x = + , tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.

A. 17 4 S = . B. 56. 3 S = C. 14. 3 S = D. 8 3 S = .