Đề cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Sơn - Quảng Ngãi

Trang 1/6 - Mã đề 124

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN

TỔ TOÁN

KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

124 Câu 1. Cho số phức 1 2 . z i = − Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz = trên mặt phẳng tọa độ A. ( ) 2;1 P − B. ( ) 1; 2 M − C. ( ) 1;2 Q D. ( ) 2;1 N

Câu 2. Số phức 3 7i −+ có phần ảo bằng A. 3. B. 7 −. C. 3 −. D. 7 . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm , , A B C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

1 2 3 7 , 9 5 z i z i = − = − và 3 5 9 z i = −+ . Khi đó, trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. 7 3 z i = −. B. 2 2 z i = + .3.1 Phép C. 1 9 z i = − . D. 3 3 z i = + .

Câu 4. Cho hai số phức 1 1 3 z i = − và 2 2 5 z i = −− . Tìm phần ảo b của số phức 1 2 z z z = − . A. 3 b = B. 3 b = − C. 2 b = D. 2 b = − Câu 5. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x = −, 0 y = và 9 x = quay xung quanh trục Ox . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.

A. 11 6 V π = . B. 5 6 V π = . C. 7 11 V π = . D. 7 6 V = .

Câu 6. Trong mặt phẳng phức cho hai số phức 1z và 2z có điểm biểu diễn là A và B (theo hình vẽ). Tìm toạ độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức 1 2 1 2 z z z z z = + − .

A. ( ) 15;8 M . B. ( ) 10; 3 M − − . C. ( ) 6; 11 M − − . D. ( ) 15; 8 M − .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ,a b . Diện tích hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ; x a x b = = được tính theo công thức

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ B. ( )d

b

a S f x x = ∫ C. ( ) d

b

a S f x x π = ∫ D. ( ) 2 d

b

a S f x x π =     ∫

Câu 8. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1, 2 y f x y x x = = = − = (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x

y

1

2

2 1

1

2

3

4

4 3 2 1

B

A

O

Trang 2/6 - Mã đề 124

A. ( ) ( )

1 2

1 1 dx + dx S f x f x

− = −∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 2

1 1 dx dx S f x f x

− = − ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 2

1 1 dx + dx S f x f x

− = ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2

1 1 dx dx S f x f x

− = − − ∫ ∫ .

Câu 9. Cho hai số thực ,x y thỏa mãn ( ) 2 1 1 2 3 x y i x i + + − = + −. Khi đó giá trị của 2x y + bằng

A. 3. B. 5 −. C. 5. D. 3 −. Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ,a b . Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo

ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox và hai đường thẳng x a = , x b =

quay xung quanh trục Ox .

A. ( ) 2 d

b

a V f x x =     ∫ . B. ( ) d

b

a V f x x = ∫ . C. ( )

2 d

b

a V f x x π   =     ∫ . D. ( ) 2 d

b

a V f x x π =     ∫ .

Câu 11. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số sin ( ) 1 3cos x f x x = + trên 0; 2

π      

và 2 2 F π  =    

.Tính ( ). 0 F

A. 1 (0) ln 2 2 3 F = − + . B. 2 (0) ln 2 2 3 F = − + . C. 2 (0) ln 2 2 3 F = − − . D. 1 (0 ln 2 2 3 F = − − .

Câu 12. Biết 2 3

1 ln d

e I x x x ae b = = + ∫ với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của ( ) 9 a b + bằng

A. 3. B. 10. C. 9. D. 6 .

Câu 13. Nếu đặt 2 1 t x = + thì ( ) 5 2 1 x x dx + ∫ là.

A. 5 2 t dt ∫ . B. 5t dt ∫ . C. 5 1 2 t dt ∫ . D. ( ) 5 2 t dt − ∫ .

Câu 14. Cho ( ) f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) 2 d 2 d f x x f x x = ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

Câu 15. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ,a b . Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. ( ) ( ) ( ) ,

b b

a a kf x dx k f x dx k = ∈ ∫ ∫ . B. ( ) ( )

b b

a a xf x dx x f x dx = ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) .

b b

a a f x dx f u du = ∫ ∫ D. ( ) ( )

b a

a b f x dx f x dx = − ∫ ∫ .

Câu 16. Cho hàm số ( ) 2 x f x e = + . Khẳng định nào dưới đây là …